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文檔簡介
8.2 兩條直線的位置關(guān)系學考考查重點1.考查兩條直線的平行、垂直關(guān)系;2.考查兩點間的距離公式及點到直線的距離公式的應(yīng)用本節(jié)復(fù)習目標1.對于兩條直線的位置關(guān)系問題,求解時要注意斜率不存在的情況,注意平行、垂直時直線方程系數(shù)的關(guān)系;2.熟記距離公式,如兩點之間的距離、點到直線的距離、兩條平行線之間的距離教材鏈接自主學習1 兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線l1、l2,其斜率分別為k1、k2,則有l(wèi)1l2 .特別地,當直線l1、l2的斜率都不存在時,l1與l2 (2)兩條直線垂直如果兩條直線l1,l2斜率存在,設(shè)為k1,k2,則l1l2 ,當一條直線斜率為零,另一條直線斜率不存在時,兩條直線 2 兩直線相交交點: 相交 平行 重合 3 三種距離公式(1)點A(x1,y1)、B(x2,y2)間的距離:(2)點P(x0,y0)到直線l:AxByC0的距離:(3)兩平行直線l1:AxByC10與l2:AxByC20 (C1C2)間的距離:基礎(chǔ)知識自我測試 1 直線Ax3yC0與直線2x3y40的交點在y軸上,則C的值為_2 若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直,則實數(shù)m_.3 已知直線l1與l2:xy10平行,且l1與l2的距離是,則直線l1的方程為_4 過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是 ()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y105 若經(jīng)過點(3,a)、(2,0)的直線與經(jīng)過點(3,4)且斜率為的直線垂直,則a的值為()A. B. C10 D10題型分類深度剖析題型一兩條直線的平行與垂直例1已知直線l1:ax2y60和直線l2:x(a1)ya210.(1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行;(2)l1l2時,求a的值變式訓(xùn)練1: 已知兩直線l1:mx8yn0和l2:2xmy10.試確定m、n的值,使:(1)l1與l2相交于點P(m,1);(2)l1l2;(3)l1l2,且l1在y軸上的截距為1.題型二兩條直線的交點問題例2求經(jīng)過直線l1:3x2y10和l2:5x2y10的交點,且垂直于直線l3:3x5y60的直線l的方程變式訓(xùn)練2: 如圖,設(shè)一直線過點(1,1),它被兩平行直線l1:x2y10,l2:x2y30所截的線段的中點在直線l3:xy10上,求其方程題型三距離公式的應(yīng)用例3已知三條直線:l1:2xya0 (a0);l2:4x2y10;l3:xy10.且l1與l2的距離是.(1)求a的值;(2)能否找到一點P,使P同時滿足下列三個條件:點P在第一象限;點P到l1的距離是點P到l2的距離的;點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是.若能,求點P的坐標;若不能,說明理由變式訓(xùn)練3: 已知
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