甘肅武威第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

20182019學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案涂在答題卡上)1設(shè)集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4,則等于()A2,3B1,4,5C4,5D1,52函數(shù)yx2-9的零點(diǎn)是（）A(-3，0)、(3，0)B 3、3C3、0D不存在3冪函數(shù)的定義域?yàn)?) A(0,)B0,)CRD(,0)(0,)4下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求零點(diǎn)的是下圖中的（ ）5下列幾何體是臺(tái)體的是()6函數(shù)yx22x3(1x2)的值域?yàn)?)AR B2,6 C3,6 D2，)7若直線a和b沒有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系是()A相交 B平行C異面 D平行或異面8設(shè), xR,那么f(x)是()A奇函數(shù)且在(0,+)上是增函數(shù)；B偶函數(shù)且在(0,+)上是增函數(shù)；C奇函數(shù)且在(0,+)上是減函數(shù)；D偶函數(shù)且在(0,+)上是減函數(shù).9三個(gè)數(shù)log2,20.1,20.2的大小關(guān)系是()Alog220.220.1Blog220.120.2C20.120.2log2D20.1log220.210設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是()A若a，b與所成的角相等，則abB若a，b，則abC若a，b，ab，則D若a，b，則ab11函數(shù)yax在0,1上的最大值與最小值之和為3,則函數(shù)y3ax1在0,1上的最大值是()A6B1C3D12已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式()a=()b，下列五個(gè)關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；b=a.其中不可能成立的關(guān)系式有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡上）13若集合Ax|kx24x40只有一個(gè)元素，則集合A_.14若函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)?,2,則F(x)f(x1)f(x1)的定義域?yàn)開.15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_16如圖，PA平面ABC，ACB90，EFPA，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是_三、解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要分文字說明、演算步驟或證明過程，請(qǐng)把答案填在答題卡上）17(本題滿分10分)計(jì)算:(1); (2)2.18(本題滿分12分)如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，S，E，G分別是B1D1，BC，SC的中點(diǎn)求證：直線EG平面BDD1B1.19(本題滿分12分)判斷并用定義法證明在(,0)上的增減性.20(本題滿分12分)如圖所示(單位：cm)，四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積21(本題滿分12分)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=A A1=2，F(xiàn)，F(xiàn)1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)(1) 求證：平面AB1F1平面C1BF；(2) 求證：平面AB1F1平面ACC1A1.(3)求三棱錐B1-ABC1的體積22 (本題滿分12分)設(shè)f(x）=，若0a1，試求：（1）f（a）+f（1-a）的值；（2）f（）+f（）+f（）+f（）的值.高一數(shù)學(xué)試題答案選擇題 1-5 BBACD 6-10 BDDBD 11-12 CC填空題 13【答案】 14【答案】-4，-3 15【答案】 36 16【答案】 6 17.(本題滿分10分)計(jì)算:(1); (2)2.17解:(1)原式.(2)原式2222236.或原式2312()23343223323223236.18(本題滿分12分)如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，S，E，G分別是B1D1，BC，SC的中點(diǎn)求證：直線EG平面BDD1B1.18解析如圖所示，連接SB.E、G分別是BC、SC的中點(diǎn)，EGSB.又SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，直線EG平面BDD1B1.19. (本題滿分12分)判斷并用定義法證明在(,0)上的增減性.19解:f(x)在(,0)上單調(diào)遞增.任取x1、x2,且x1x20,f(x1)f(x2).x2x10,x1x20,1x120,1x220,f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2).f(x)在(,0)上單調(diào)遞增.20(本題滿分12分)如圖所示(單位：cm)，四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積17. 解：由題意，知所成幾何體的表面積等于圓臺(tái)下底面積、圓臺(tái)的側(cè)面積與半球面面積的和又S半球面4228(cm2)，S圓臺(tái)側(cè)(25)35(cm2)，S圓臺(tái)下底5225(cm2)，所以所成幾何體的表面積為8352568(cm2)又V圓臺(tái)(222552)452(cm3)，V半球23 (cm3)所以所成幾何體的體積為V圓臺(tái)V半球52 (cm3)21(本題滿分12分)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=A A1=2，F(xiàn)，F(xiàn)1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)求證：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.(3)求三棱錐B1-ABC1的體積21. 證明：(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F(xiàn)，F(xiàn)1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.（3）取A1B1的中點(diǎn)H，連接C1H.同（2）理，可得C1H平面ABB1A1,VB1-ABC1=V C1-AB B1=22. (本題滿分12分)設(shè)f（x）=，若0a1，試求：（1）f（a）+f（1-a