江蘇東臺(tái)時(shí)堰中學(xué)第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)文科期

江蘇省東臺(tái)市時(shí)堰中學(xué)2006-2007學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)文科期中考試卷本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共160分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 1. 設(shè)全集，子集，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D）2. ，均為非零實(shí)數(shù)，不等式和的解集分別為集合和，那么“”是“”的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件3. 復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，它的模為3，實(shí)部是，則是（ ）（A）+2i （B）-2i （C）+2i （D）-2i4. 根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是：（ ）（A）總工程師和專家辦公室 （B）開(kāi)發(fā)部（C）總工程師、專家辦公室和開(kāi)發(fā)部 （D）總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部總工程師總經(jīng)理專家辦公室咨詢部監(jiān)理部信息部開(kāi)發(fā)部財(cái)務(wù)部后勤部編輯部5. 由若，則與的關(guān)系( )(A)相等 (B)前者大 (C)后者大 (D)不確定6. 兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( )(A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25 7. 以下四圖都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號(hào)是( )（A）、 （B）、 （C）、 （D）、8. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A）（B） （C） （D）9.若且,則的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D)10.是兩個(gè)非空集合，定義=，若，則中元素的個(gè)數(shù)（ ） (A) 個(gè) (B) 個(gè) (C) 個(gè) (D) 個(gè)11. 曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為,則( )（A） （B） （C） （D）12. 把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2003到2005的箭頭方向依次為（ ） .第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共有6小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上13. 已知,若B,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14. 計(jì)算:_.15.用反證法證明命題“如果那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為_(kāi).16.已知函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù) .17. 完成下面的三段論： 大前提：互為共軛復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)小前提：與是互為共軛復(fù)數(shù)結(jié) 論： xy0-1-2-31234518如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，給出下列判斷：(1) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；(2) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-1/2，3）內(nèi)單調(diào)遞減；(3) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增；(4) 當(dāng)x= -1/2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;(5) 當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;則上述判斷中正確的是 .時(shí)堰中學(xué)高二數(shù)學(xué)（文）期中考試答卷題號(hào)二三總分1920212223得分二填空題：本大題共有6小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題：本大題共5小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 19.(本小題滿分14分)已知,求證的充要條件是20.(本小題滿分14分)已知集合A，B當(dāng)時(shí)，求； 求使的實(shí)數(shù)的取值范圍21.(本小題滿分14分)已知為復(fù)數(shù)，.22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=kx33x2+1(k0).()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.23.(本小題滿分14分)在德國(guó)不來(lái)梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，猜想；并證明。（答案用表示）可供參考公式：圖4參考答案http:/www.DearEDU.com一、選擇題：123456789101112CDBCBACDBACB二填空題：13. 14. 15. 16. 17. 是實(shí)數(shù) 18. (3) (5)三、解答題：19證明：必要性： 7分充分性： 14分0即20. 解：（1）當(dāng)a2時(shí)，A（2，7），B（4，5） A B（4，5）5分（2） B（2a，a21），當(dāng)a時(shí)，A（3a1，2） ,要使BA，必須，此時(shí)a1； 當(dāng)a時(shí)，A，使BA的a不存在； 當(dāng)a時(shí)，A（2，3a1）,要使BA，必須，此時(shí)1a3 綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1，3114分21.解：設(shè)則為純虛數(shù)6分于是x=3y |y|=5 即y=5 12分故14分22. 解: （I）當(dāng)k=0時(shí), f(x)=3x2+1 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(,0,單調(diào)減區(qū)間0,+).當(dāng)k0時(shí) , f (x)=3kx26x=3kx(x)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(,0 , , +), 單調(diào)減區(qū)間為0, .7分（II）當(dāng)k=0時(shí), 函數(shù)f(x)不存在最小值. 當(dāng)k0時(shí), 依題意 f()= +10 , 即k24 , 由條件