河南省2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（II）卷

河南省2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 如圖，在RtABC中，A90，AB6，AC8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且MDN90，則cosDMN為（ ）ABCD2 . 下列方程中，一元二次方程共有（ ）個(gè)x22x1=0；ax2+bx+c=0；+3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2A1B2C3D43 . 于反比例函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限B圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小4 . 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（ ）ABCD5 . 為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2017年投入3600萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（ ）ABC2500（1+x）=3600D6 . 已知線段a3，c12，則線段a和c的比例中項(xiàng)b是（ ）A6B36C6D67 . 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的3倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（9，3）B（3，3）C（6，6）D（6，4）8 . 已知點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，則m的取值范圍是Am0Bm0CD9 . 一元二次方程的解是（ ）A或BC或D或10 . 一元二次方程2x2-2x+3=0根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根11 . 如圖：在中，點(diǎn)在邊上，且，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么圖中相似三角形共有（ ）A6對(duì)B5對(duì)C4對(duì)D3對(duì)12 . 如圖，點(diǎn)A（a，1），B（b，3）都在雙曲線y上，點(diǎn)P，Q分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形ABPQ周長(zhǎng)的最小值為（ ）A4B6C2+2D8二、填空題13 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)的拋物線交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，設(shè)ACD的面積為S1，ABC的面積為S2小芳經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：S1S2是一個(gè)定值這個(gè)定值為_(kāi)14 . 如圖，在ABC中，CD、BE分別是ABC的邊AB、AC上的中線，則=_。15 . 在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)米16 . 若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9=_17 . 方程3x2+x10的解是_18 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，若AB=2，則DE=_.三、解答題19 . 如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)A（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離20 . （提出問(wèn)題）（1）如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊AMN，連結(jié)CN求證：ABC=ACN（類(lèi)比探究）（2）如圖2，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論ABC=ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（拓展延伸）（3）如圖3，在等腰ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMN=ABA連結(jié)CN試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由21 . 一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，A在y軸左側(cè)有一點(diǎn)P（1，a）（1）如圖1，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，且BAC=90，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)a=時(shí)，求ABP的面積；（3）當(dāng)a=2時(shí)，點(diǎn)Q是直線y=2x+2上一點(diǎn)，且POQ的面積為5，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22 . 用適當(dāng)方法解方程：（1）x24=3x；（2）（2x+3）2=9（x1）223 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在軸的正半軸上.且，的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根（ ）.（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，直線交邊或邊于點(diǎn)，交邊或邊于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為.已知時(shí)，直線恰好過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).24 . 如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)在邊上，是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線交線段于點(diǎn)，連接。求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形。25 . 解方程：（1）（x+3）22x+5（2）3x216x（用配方法）