內(nèi)燃機(jī)構(gòu)造與設(shè)計(jì)--5-4扭振.ppt

內(nèi)燃機(jī)構(gòu)造與設(shè)計(jì),4發(fā)動(dòng)機(jī)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng),4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,4.1.1概述發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的每一曲拐上作用著一個(gè)周期性變化的力矩，使軸系（即曲軸以及隨曲軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)的件）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)?，F(xiàn)象：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到某一轉(zhuǎn)速時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻，噪音增加，抖動(dòng)增大，性能下降，功率下降，油耗升高，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大或降低時(shí)，以上現(xiàn)象就會(huì)減輕或消失。由此可見是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起的而不是不平衡慣性力引起的，因慣性力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，轉(zhuǎn)速增大，慣性力會(huì)增大，抖動(dòng)不會(huì)減輕。危害：扭振會(huì)使機(jī)件中產(chǎn)生附加應(yīng)變和應(yīng)力，磨損增大，嚴(yán)重時(shí)曲軸、齒輪的齒等零件會(huì)斷裂，機(jī)械噪音增大，發(fā)動(dòng)機(jī)平衡性惡化使機(jī)體振動(dòng)加劇等不良后果。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,產(chǎn)生的原因：內(nèi)因：曲軸系統(tǒng)是一個(gè)多質(zhì)量的彈性體，具有一定的慣性、彈性。外因：在曲軸系統(tǒng)上作用著一個(gè)大小、方向都周期性變化的激振力矩。扭轉(zhuǎn)共振：當(dāng)激振力矩與曲軸本身的振動(dòng)頻率之間產(chǎn)生“合拍”現(xiàn)象時(shí)，就出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振。扭振分析的內(nèi)容：將發(fā)動(dòng)機(jī)軸系簡(jiǎn)化為一個(gè)多自由度盤軸系統(tǒng)，計(jì)算其固有頻率和主振型。對(duì)激振力矩進(jìn)行諧量分析，算出能在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)引起強(qiáng)共振的兩三個(gè)簡(jiǎn)諧分量的幅值和初相角。計(jì)算強(qiáng)共振轉(zhuǎn)速、共振振幅及曲軸的扭振附加應(yīng)力。確定減振措施。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,4.1.2單自由度扭擺的自由振動(dòng)4.1.2.1無阻尼自由振動(dòng)單自由度扭擺由一根有彈性無質(zhì)量（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）的扭桿和一個(gè)有質(zhì)量無彈性的圓盤組成。扭擺的狀態(tài)只用一個(gè)坐標(biāo)圓盤偏離其平衡位置的角位移即可充分地表示出來。圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I。扭桿的抗扭剛度為k=GJp/l。其中G是扭桿材料的扭轉(zhuǎn)彈性模量，Jp是扭桿截面的極慣性矩，l是桿長(zhǎng)。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,如果給扭擺一個(gè)初始位移和初始角速度，然后不再干擾，則扭擺將作“自由振動(dòng)”。在無阻尼情況下，自由振動(dòng)過程中作用于圓盤上的彈性力矩與圓盤的慣性力矩應(yīng)構(gòu)成平衡力系，系統(tǒng)就按著本身“固有頻率”產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。圓盤的運(yùn)動(dòng)微分方程：或方程的解叫做“扭擺對(duì)初始條件的響應(yīng)”由此看出：這是振幅一定的簡(jiǎn)諧性振動(dòng)。振動(dòng)角位移可表示為以角速度p旋轉(zhuǎn)的振幅向量A在一個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,p是無阻尼自由振動(dòng)的“圓頻率”，它只決定于扭擺自身的慣性參數(shù)I和彈性參數(shù)k，故稱為“固有頻率”。T是無阻尼自由振動(dòng)的周期f是每秒鐘的振動(dòng)次數(shù)，p是2秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)（完成一個(gè)周期為振動(dòng)一次）。振幅A和初相角決定于初始條件，若已知時(shí)的角位移和角速度，即可由和推導(dǎo)出,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,4.1.2.2有阻尼自由振動(dòng)在討論自由振動(dòng)時(shí)略去了阻尼和外力的影響，這樣振動(dòng)一旦發(fā)生，就將無休止地等幅振動(dòng)下去，但實(shí)際上物體的自由振動(dòng)總是要逐漸衰減以至消失，因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中總要受到阻尼的作用，阻尼使振動(dòng)能量逐漸衰減，最后變?yōu)闊崮苌l(fā)掉。阻尼：凡是能夠使扭轉(zhuǎn)振動(dòng)衰減的因素統(tǒng)稱為阻尼，由阻尼力產(chǎn)生的力矩稱為阻尼力矩，與振動(dòng)角速度成正比，c是粘性阻尼系數(shù)。扭擺的有阻尼自由振動(dòng)微分方程式為其中，叫做“阻尼系數(shù)”。解此方程式，由解可得出以下結(jié)論：當(dāng)np時(shí)（大阻尼情況），曲軸扭振系統(tǒng)失去振動(dòng)特性，系統(tǒng)很快就趨于平衡位置。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,在np的小阻尼時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生衰減振動(dòng)，振幅逐漸減小，振動(dòng)頻率比無阻尼自由振動(dòng)的固有頻率小，周期則比無阻尼振動(dòng)周期長(zhǎng)一些。微分方程的解為其中叫做“相對(duì)阻尼系數(shù)”,則是扭擺的有阻尼自由振動(dòng)的圓頻率。A和只決定于初始條件和。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,4.1.3單自由度扭擺的強(qiáng)迫振動(dòng)4.1.3.1扭擺對(duì)簡(jiǎn)諧激振的響應(yīng)扭擺的強(qiáng)迫振動(dòng)是在外力矩作用下的振動(dòng)，其中最簡(jiǎn)單的是簡(jiǎn)諧激振力矩所引起的強(qiáng)迫振動(dòng)。單自由度扭擺的強(qiáng)迫振動(dòng)方程式為：此式的通解由相應(yīng)的齊次方程式的通解加上此式的一個(gè)特解組成。前者就是有阻尼自由振動(dòng)解一個(gè)與初始條件有關(guān)的經(jīng)過很短時(shí)間就會(huì)消失的瞬態(tài)衰減振動(dòng)，由于其短暫存在，實(shí)際上無需考慮。此式的特解是一個(gè)幅值恒定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，就是單自由度扭擺對(duì)簡(jiǎn)諧激振的響應(yīng)。其中,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,，稱為“激振頻率比”或“頻率比”，利用將上式改寫為等于扭擺在一個(gè)大小等于激振力矩幅值M的靜力矩作用下的扭轉(zhuǎn)變形。稱為“振幅放大因子”，表示扭擺在簡(jiǎn)諧力矩作用下的振幅大于靜力矩M下的扭轉(zhuǎn)變形的倍數(shù)。則單自由度扭擺對(duì)簡(jiǎn)諧激振的響應(yīng)是此響應(yīng)具有的特性：強(qiáng)迫振動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的圓頻率就是激振力矩的圓頻率。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅與激振力矩的幅值M、頻率比和相對(duì)阻尼系數(shù)的大小有關(guān)。當(dāng)無阻尼時(shí)激振力矩頻率等于扭擺固有頻率時(shí)，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅達(dá)到無窮大，這就是共振。實(shí)際上阻尼是存在的，振幅總是有限的數(shù)值，但是對(duì)于常見的小阻尼情況，時(shí)的振幅也是相當(dāng)大的。響應(yīng)總是比激振力矩落后一個(gè)相位。時(shí)。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,4.1.3.2簡(jiǎn)諧激振力矩所作的功簡(jiǎn)諧激振力矩在單自由度扭擺的一個(gè)振動(dòng)周期秒內(nèi)所作的功為阻尼力矩所作的功為激振力矩、阻尼力矩、彈性力矩及慣性力矩各自表示為對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)向量M、cA、和2的合向量應(yīng)為零，可得出結(jié)論：在穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)中激振力矩所作的功和阻尼力矩所作的功恰好正負(fù)相抵，激振所給予扭擺的能量全部由阻尼吸收。,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,共振時(shí)，因此單自由度扭振系統(tǒng)共振時(shí)的強(qiáng)迫振動(dòng)將遵循無阻尼固有振動(dòng)的規(guī)律。旋轉(zhuǎn)向量M與cpA相等而方向相反，則激振力矩對(duì)扭擺作的功為最大：4.1.3.3單自由度扭擺對(duì)于復(fù)合諧力矩激振的響應(yīng)如果作用于扭擺的外力矩Q由m個(gè)簡(jiǎn)諧分量組成，則扭擺對(duì)于此復(fù)合諧力矩激振的響應(yīng)也是由m個(gè)諧量組成的復(fù)合諧量，是扭擺對(duì)于激振力矩Q的每一簡(jiǎn)諧分量單獨(dú)激振的響應(yīng)的疊加，外加復(fù)合諧力矩的“基頻”，rr次倍頻，,4.1有關(guān)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的一些基本概念,激振力矩的各個(gè)分量叫做“r次諧力矩”或“r次激振諧波”扭擺的響應(yīng)叫做“r次諧振動(dòng)”當(dāng)某一個(gè)激振諧波的圓頻率等于扭擺的固有頻率p時(shí)，即當(dāng)某一個(gè)時(shí)，該次諧振動(dòng)的振幅放大因子就很大，總的響應(yīng)幅值也就很大，這就是共振。激振力矩有多少個(gè)簡(jiǎn)諧分量，就有多少個(gè)能引起共振的基頻值。實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)扭振的激振力矩主要是輸出的單缸扭矩M，M是一個(gè)周期函數(shù)，而周期函數(shù)是由無限個(gè)簡(jiǎn)諧分量組成，每一個(gè)簡(jiǎn)諧分量都可能引起共振，所以曲軸系統(tǒng)的扭振可能有很多共振工況。當(dāng)其中某一階諧量的頻率與曲軸的固有頻率相等時(shí)，則曲軸就將與此簡(jiǎn)諧激振力矩發(fā)生共振，振幅大大增加。發(fā)生共振時(shí)，曲軸一方面在平均扭矩的作用下正常旋轉(zhuǎn)，另一方面按某一主振型反復(fù)扭振。對(duì)應(yīng)曲軸共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。有很多個(gè)。,4.2發(fā)動(dòng)機(jī)軸系的扭振分析及減振措施,4.2.1曲軸軸系扭振系統(tǒng)的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化的目的曲軸扭振系統(tǒng)是指曲軸和參與曲軸一起運(yùn)動(dòng)的有關(guān)機(jī)件，包括曲軸、活塞、連桿、齒輪、飛輪、皮帶輪、風(fēng)扇等等，是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，每個(gè)零件具有復(fù)雜的幾何形狀，連續(xù)分布體系，有的零件不是作簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故必須對(duì)曲軸扭振系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使非旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使連續(xù)分布體系簡(jiǎn)化為由集中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)彈性直軸段組成的離散體系。簡(jiǎn)化的原則使兩系統(tǒng)簡(jiǎn)化前后的動(dòng)能、位能分別相等，使當(dāng)量系統(tǒng)能夠代替復(fù)雜的系統(tǒng)。把曲軸系統(tǒng)簡(jiǎn)化成只有慣量沒有彈性的當(dāng)量圓盤和只有彈性沒有慣量的軸。,4.2發(fā)動(dòng)機(jī)軸系的扭振分析及減振措施,彈性參數(shù)的換算扭轉(zhuǎn)剛度k或柔度e軸段的扭轉(zhuǎn)剛度：作用在直軸段兩端的扭矩與扭轉(zhuǎn)角度的比值。G材料的剪切彈性模數(shù)，Jp(x)x截面處的極慣性矩，l軸段的自由扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)度。軸段的柔度：軸段在單位力矩作用下的扭轉(zhuǎn)變形。幾個(gè)不同軸段串聯(lián)的實(shí)際軸段：慣性參數(shù)的換算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I求參與曲軸一起運(yùn)動(dòng)的所有機(jī)件包括曲柄連桿機(jī)構(gòu)及被曲軸齒輪帶動(dòng)的零件的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后求和即可。,4.2發(fā)動(dòng)機(jī)軸系的扭振分析及減振措施,當(dāng)量系統(tǒng)的組成確定了實(shí)際軸系各元件的剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以后，應(yīng)該把代表當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的當(dāng)量圓盤沿當(dāng)量軸長(zhǎng)適當(dāng)布置，以得到動(dòng)力學(xué)上等效的振動(dòng)系統(tǒng)。為此，當(dāng)量圓盤應(yīng)該布置在當(dāng)量軸上對(duì)應(yīng)實(shí)際軸有一定集中質(zhì)量的地方。通常將多質(zhì)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化為三質(zhì)量系統(tǒng)，質(zhì)量合并后的合成質(zhì)量位于被代替的幾個(gè)質(zhì)量所構(gòu)成的系統(tǒng)重心處。4.2.2減振措施在分析計(jì)算或試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)有超過允許限度的扭振時(shí)，要采取減振措施。減振措施可有下列四類：簡(jiǎn)單回避。使發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速（共振轉(zhuǎn)速）。,4.2發(fā)動(dòng)機(jī)軸系的扭振分析及減振措施,調(diào)整固有頻率。即改變曲軸系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)特性參數(shù)，如剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，以達(dá)到改變系統(tǒng)的固有頻率，使軸系的臨界轉(zhuǎn)速移到發(fā)動(dòng)機(jī)的