2016年樂(lè)山市五通橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016 年四川省樂(lè)山市五通橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求 1 2 的倒數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（ ） A B C D 3某中學(xué)參加全區(qū)中學(xué)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的 12 名隊(duì)員的年齡情況如表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ） 年齡（單位：歲） 12 13 14 15 16 人數(shù) 1 4 3 2 2 A 13 B 14 C 15 D 16 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x3=（ x+y） 2=x2+ x2x3=（ 3=如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓 組成一條平滑的曲線(xiàn)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，則第 15 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 15， 1） B（ 15， 1） C（ 30， 1） D（ 30， 1） 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A BC D 7如圖， ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ， ， ， ，則 ） 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A B C D 8如圖，平行四邊形 ， P 是形內(nèi)任意一點(diǎn)， 面積分別為 一定成立的是（ ） A 2=4 B 2 4 C 3=4 D 2 4 9如圖， ， A=60， 邊的長(zhǎng)度分別是關(guān)于 x 的方程 x2+=0的兩根若這個(gè)方程的有一個(gè)根為 ，則 面積為（ ） A B C D 10如圖 ， 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 分別在 x 軸和 y 軸上，且 B，邊在直線(xiàn)解析式為 y= x ，若 內(nèi)心在 y 軸上，則 值為（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 3， x+1）在第四象限，那么 x 的取值范圍為 _ 12 指大氣中直徑小于或等于 米的顆粒，已知米 =1000000 微米，則 米=，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 _米 13若數(shù)據(jù) 1、 2、 3、 x 的平均數(shù)為 2，則 x=_ 14如圖，正六邊形 邊長(zhǎng)為 2，則該 正六邊形的外接圓與內(nèi)切圓所形成的圓環(huán)面積為 _ 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 15已知關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解為 ，那么關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解為 _ 16若平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則這兩點(diǎn)就是互為鏡面點(diǎn)，這條直線(xiàn)叫鏡面直線(xiàn)，如 A（ 2， 3）和 B（ 3， 2）是以 y=x 為鏡面直線(xiàn)的鏡面點(diǎn) （ 1） M（ 4， 1）和 N（ 1， 4）是一對(duì)鏡面點(diǎn)，則鏡面直線(xiàn)為 _； （ 2）以 y= x 為鏡面直線(xiàn)， E（ 2， 0）的鏡面點(diǎn)為 _ 三、（本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 17計(jì)算： | 2| （ 5 ） 0+4 18已知：如圖，在 ， 0， 點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 ， C，過(guò) E 點(diǎn)作 垂線(xiàn)，交 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F 求證： C 19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= 1 四、（本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 20如圖，平行四邊形 ，對(duì)角線(xiàn) 于 O， （ 1）若 周長(zhǎng)為 10平行四邊形 周長(zhǎng)； （ 2）若 8， 分 求 度數(shù) 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 21八年級(jí)一班開(kāi)展了 “讀一本好書(shū) ”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了 “小說(shuō) ”、 “戲劇 ”、 “散文 ”、 “其他 ” 四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： 類(lèi)別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說(shuō) 劇 4 散文 10 他 6 合計(jì) m 1 （ 1）計(jì)算 m=_； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “其他 ”類(lèi)所占的百分比為 _； （ 3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇 ”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率 22公司為了運(yùn)輸?shù)姆奖?，將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運(yùn)往同一目的地其中 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品共 320 件， A 產(chǎn)品比 B 產(chǎn)品多 80 件 （ 1）求打包成件的 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品各多少件 ？ （ 2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共 8 輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運(yùn)往同一目的地已知甲種貨車(chē)最多可裝 A 產(chǎn)品 40 件和 B 產(chǎn)品 10 件，乙種貨車(chē)最多可裝 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品各 20 件如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi) 4000 元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi) 3600 元?jiǎng)t公司安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？并說(shuō)明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？ 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分，其中第 24 題為選做題 .） 23如圖，在四邊形 ， B=90， ， ， D， E、F 分別是 的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與 A、 D 不重合），且 （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）若 ，求 長(zhǎng) 24如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與一次函數(shù)圖象 y= x+4 交于 a、 b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 3 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 1）求反比例函數(shù)的解析； （ 2） y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 六、（本大題共 2 小題，第 25 題 12 分，第 26 題 13 分，共計(jì) 25 分） . 25已知， O 的直徑， ，點(diǎn) C 在 O 的半徑 運(yùn)動(dòng)， 足為 C， O 的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 T （ 1）如圖 1，當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)時(shí)，求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)時(shí)，連接 證： （ 3）如圖 3，設(shè) PT=y， AC=x，求 y 與 x 的解析式并求出 y 的最小值 26如圖，邊長(zhǎng)為 8 的正方形 兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，點(diǎn) P 是拋物線(xiàn)上點(diǎn) A， C 間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) F，點(diǎn) D， E 的坐標(biāo)分別為（ 0， 6），（ 4， 0），連接 （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）若 d=|請(qǐng)說(shuō)明 d 是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出其大??；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明其變化規(guī)律？ （ 3）求出 長(zhǎng)取值范圍 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016 年四川省樂(lè)山市五通橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求 1 2 的倒數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)定義可知， 2 的倒數(shù)是 【解答】 解： 2 的倒數(shù)是 故選： B 2如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形 從物體正面看，看到的是一個(gè)等腰梯形 【解答】 解：從物體正面看，看到的是一個(gè)等腰梯形故選 C 3某中學(xué)參加全區(qū)中學(xué)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的 12 名隊(duì)員的年齡情況如表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ） 年齡（單位：歲） 12 13 14 15 16 人數(shù) 1 4 3 2 2 A 13 B 14 C 15 D 16 【考點(diǎn)】 眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫眾數(shù)，可知 15 出現(xiàn)的次數(shù)最多 【解答】 解： 數(shù)據(jù) 13 出現(xiàn)了 4 次，最多， 13 歲為眾數(shù)， 故選： A 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x3=（ x+y） 2=x2+ x2x3=（ 3= 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)即可求得答案 【解答】 解： A、 x2+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ x+y） 2=x2+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x2x3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 3=本選項(xiàng)正確 故選 D 5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為 1 個(gè)單位 長(zhǎng)度的半圓 組成一條平滑的曲線(xiàn)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，則第 15 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 15， 1） B（ 15， 1） C（ 30， 1） D（ 30， 1） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 以時(shí)間為點(diǎn) P 的下標(biāo)，根據(jù)半圓的半徑以及部分 P 點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律 “n， 0），（ 4n+1， 1）， （ 0， 4n+2）， （ 4n+3， 1） ”，根據(jù)此規(guī)律即可找出第 15 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 0， 0）， 1， 1）， 0， 2）， 3， 1）， 4，0）， 5， 1）， 0， 6）， ， n， 0）， （ 4n+1， 1）， （ 0， 4n+2）， （ 4n+3， 1） 15=3 4+3， 第 15 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 15， 1） 故選 B 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A BC D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 先將每一個(gè)不等式解出來(lái)，然后根據(jù)求解的口訣即可解答 【解答】 解： ， 解不等式 得： x 5， 解不等式 得： x 2， 由大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等 號(hào)畫(huà)實(shí)點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫(huà)空心， 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 不等式 的解集在數(shù)軸上表示為： 故選 C 7如圖， ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ， ， ， ，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出比例式，代入求出 可求出答案 【解答】 解： = ， ， ， ， ， +3= ， 故選 D 8如圖，平行四邊形 ， P 是形內(nèi)任意一點(diǎn)， 面積分別為 一定成立的是（ ） A 2=4 B 2 4 C 3=4 D 2 4 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)得出 3= 平行四邊形 面積， 4= 平行四邊形 面積，即可得出結(jié)論 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， C， 3= 平行四邊形 面積， 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 4= 平行四邊形 面積， 3=4， 故選： C 9如圖， ， A=60， 邊的 長(zhǎng)度分別是關(guān)于 x 的方程 x2+=0的兩根若這個(gè)方程的有一個(gè)根為 ，則 面積為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的應(yīng)用；一元二次方程的解 【分析】 由根與系數(shù)的關(guān)系求出 C，再利用 A 的正弦列出面積的算式，然后根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， C= ， 所以， 面積 = = 故選 D 10如圖， 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 分別在 x 軸和 y 軸上，且 B，邊在直線(xiàn)解析式為 y= x ，若 內(nèi)心在 y 軸上，則 值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 等腰直角三角形，然后根據(jù) 內(nèi)心在 y 軸上，則 平分線(xiàn)， 直角三角形，求得 解析式，進(jìn)而求得 長(zhǎng)，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解 【解答】 解：在 y= x 中，令 y=0，則 x =0，解得 x=1， B， B 的坐標(biāo)是（ 0， 1）， = ， 等腰直角三角形 內(nèi)心在 y 軸上， 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 0，即 直角三角形， 設(shè) 解析式是 y=x+c， 則把（ 0， 1）代 入得 c=1， 則 解析式是 y=x+1， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 即 C 的坐標(biāo)是（ 3， 2） 則 =3 ， 則 = = 故選 B 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 3， x+1）在第四象限，那么 x 的取值范圍為 x 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可 【解答】 解： 點(diǎn) P（ 3， x+1）在第四象限， x+1 0，解得 x 1 故答案為： x 1 12 指大氣中直徑小于或等于 米的顆粒，已知米 =1000000 微米，則 米=，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 10 6 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 6 故答案為： 10 6 13若數(shù)據(jù) 1、 2、 3、 x 的平均數(shù)為 2，則 x= 6 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù) 【分析】 利用平均數(shù)的定義，列出方程 （ 1 2+3+x） =2，即可求解 【解答】 解：由題意知 1、 2、 3、 x 的平均數(shù)為 2，則 （ 1 2+3+x） =2， 解得： x=6， 故答案為： 6 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 14如圖，正六邊形 邊長(zhǎng)為 2，則該正六邊形的外接圓與內(nèi)切圓所形成的圓環(huán)面積為 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 連接 M，證明 等邊三角形，得出 B=2，由勾股定理求出 由圓的面積公式即可得出圓環(huán)的面積 【解答】 解：連接 M，如圖所示： 則 =60， B， 等邊三角形， B=2， ， = ， 即正六邊形外接圓的半徑 =2， 它的內(nèi)切圓的半徑 = ， 所以圓環(huán)的面積 =22（ ） 2=； 故答案為： 15已知關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解為 ，那么關(guān)于 x， y 的 二元一次方程組 的解為 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 把已知方程組的解代入方程求出 a 與 b 的值，代入所求方程組求出解即可 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【解答】 解：把 代入已知方程組得： ， 解得： a= ， b=1， 代入所求方程組，整理得： ， 由 得： x= ， 把 x= 代入 得： y= ， 則方程組的解為 故答案為： 16若平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則這兩點(diǎn)就是互為鏡面點(diǎn)，這條直線(xiàn)叫鏡面直線(xiàn)，如 A（ 2， 3）和 B（ 3， 2）是以 y=x 為鏡面直線(xiàn)的鏡面點(diǎn) （ 1） M（ 4， 1）和 N（ 1， 4）是一對(duì)鏡面點(diǎn)，則鏡面直線(xiàn)為 y= x ； （ 2）以 y= x 為鏡面直線(xiàn)， E（ 2， 0）的鏡面點(diǎn)為 （ 1， ） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）求得線(xiàn)段 中點(diǎn)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得； （ 2）根據(jù)題意求得經(jīng)過(guò) E（ 2， 0）和它的鏡面點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式，然后聯(lián)立方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 即可求得鏡面點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）設(shè)直線(xiàn) 解析式為 y=kx+b， M（ 4， 1）和 N（ 1， 4）， 線(xiàn)段 中點(diǎn)為（ ， ）， 鏡面直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（ ， ）， 鏡面直線(xiàn)為 y= x； （ 2） y= x 為鏡面直線(xiàn)， 經(jīng) 過(guò) E（ 2， 0）和它的鏡面點(diǎn)的直線(xiàn)為 y= x+b， +b=0， b= ， y= x ， 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 解 得 ， 設(shè)鏡面點(diǎn)為（ x， y）， = ， = ， 解得 x=1， y= ， 鏡面點(diǎn)為 ； 故答案為 y= x；（ 1， ） 三、（本大題共 3 小題，每 小題 9 分，共 27 分） 17計(jì)算： | 2| （ 5 ） 0+4 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 1+2 =1+ 18已知：如圖，在 ， 0， 點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 ， C，過(guò) E 點(diǎn)作 垂線(xiàn)，交 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F 求證： C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由已知說(shuō)明 A= F， 結(jié)合 C 證明 用全等三角形的性質(zhì)即可證明 【解答】 證明： 點(diǎn) E， 0， 0 F+ 0 又 點(diǎn) D， A+ 0 A= F 在 ， ， C 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= 1 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 = = 四、（本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 20如圖，平行四邊形 ，對(duì)角線(xiàn) 于 O， （ 1）若 周長(zhǎng)為 10平行四邊形 周長(zhǎng)； （ 2）若 8， 分 求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分得： C又 據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得： E故 周長(zhǎng)為 C 的長(zhǎng)最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得： 周長(zhǎng)為 2 10=20 （ 2）由（ 1）可知 E，所以 等腰三角形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）四邊形 平行四邊形， C E 故 周長(zhǎng)為 C=10， 根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得， 周長(zhǎng)為 2 10=20 （ 2） E， 8， 分 3 8=180 4 4 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 21八年級(jí)一班開(kāi)展了 “讀一本好書(shū) ”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了 “小說(shuō) ”、 “戲劇 ”、 “散文 ”、 “其他 ” 四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： 類(lèi)別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說(shuō) 劇 4 散文 10 他 6 合計(jì) m 1 （ 1）計(jì)算 m= 40 ； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “其他 ”類(lèi)所占的百分比為 15% ； （ 3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇 ”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)； （ 2）根據(jù)其他類(lèi)的 頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可； （ 3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率 【解答】 解：（ 1） 喜歡散文的有 10 人，頻率為 m=10 0； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “其他 ”類(lèi)所占的百分比為 100%=15%， 故答案為： 15%； （ 3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示： 所有等可能的情況有 12 種，其中恰好是丙與乙的情況有 2 種， 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） P（丙和乙） = = 22公司為了運(yùn)輸?shù)姆奖?，將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運(yùn)往同一目的地其中 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品共 320 件， A 產(chǎn)品比 B 產(chǎn)品多 80 件 （ 1）求打包成件的 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品各多少件？ （ 2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共 8 輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運(yùn)往同一目的地已知甲種貨車(chē)最多可裝 A 產(chǎn)品 40 件和 B 產(chǎn)品 10 件，乙種貨車(chē)最多可裝 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品各 20 件如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi) 4000 元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi) 3600 元?jiǎng)t公司安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？并說(shuō)明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)打包成件的 A 產(chǎn)品有 x 件， B 產(chǎn)品有 y 件，利用 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品共 320 件，A 產(chǎn)品比 B 產(chǎn)品多 80 件可列兩個(gè)方程組成方程組，然后解方程組即可； （ 2）設(shè)租用甲種貨車(chē) x 輛，利用甲乙貨車(chē)裝 A 產(chǎn)品的數(shù)量和甲乙貨車(chē)裝 B 產(chǎn)品的數(shù)量列不等式組，解不等式求出它的正整數(shù)解可得到運(yùn)輸方案，然后比較各方案的運(yùn)輸費(fèi)即可 【解答】 解（ 1）設(shè)打包成件的 A 產(chǎn)品有 x 件， B 產(chǎn)品有 y 件， 根據(jù) 題意得 ，解得 ， 答：打包成件的 A 產(chǎn)品有 200 件， B 產(chǎn)品有 120 件； （ 2）設(shè)租用甲種貨車(chē) x 輛， 根據(jù)題意得 ，解得 2 x 4， 而 x 為整數(shù)， 所以 x=2、 3、 4， 所以設(shè)計(jì)方案有 3 種，分別為： 方案 甲車(chē) 乙車(chē) 運(yùn) 費(fèi) 2 6 2 4000+6 3600=29600 3 5 3 4000+5 3600=30000 4 4 4 4000+4 3600=30400 所以方案 運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是 29600 元 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分，其中第 24 題為選做題 .） 23如圖，在四邊形 ， B=90， ， ， D， E、F 分別是 的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與 A、 D 不重合），且 （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）若 ，求 長(zhǎng) 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 （ 1）由 得 正弦值，在直角三角形 可求得到 而求得 長(zhǎng)度； （ 2）作 點(diǎn) M利用兩角對(duì)應(yīng)相等求得三角形 三角形 似，利用其性質(zhì)可求 長(zhǎng) 【解答】 解：（ 1） 又 B=90， ， ， ， ， 0， A=10； （ 2）作 點(diǎn) M 0， ， ， ， 2， D， 又 ， 又 ， ， 0， 2， 設(shè) x= ， 整理解得 x=2 或 x=10， 即 或 0 第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 24如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與一次函數(shù)圖象 y= x+4 交于 a、 b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 3 （ 1）求反比例函數(shù)的解析； （ 2） y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【 分析】 （ 1）根據(jù) A 在 y= x+4 上，且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 3，于是得到 A（ 3， 1），由于點(diǎn) y= 的圖象上，即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)勾股定理得到 = ，根據(jù) 是推出點(diǎn) P 在以 半徑的圓上，得到 ，即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） A 在 y= x+4 上，且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 3，得 點(diǎn) A（ 3， 1）， 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，得 k=3， 反比例函數(shù)的解析為： y= ； （ 2） A（ 1， 3）， = ， B， 點(diǎn) P 在以 O 為圓心，以 半徑的圓上， ， 第 19 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 點(diǎn) P 在 y 軸上， P（ 0， ）或 P（ 0， ） 六、（本大題共 2 小題，第 25 題 12 分，第 26 題 13 分，共計(jì) 25 分） . 25已知， O 的直徑， ，點(diǎn) C 在 O 的半徑 運(yùn)動(dòng)， 足為 C， O 的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 T （ 1）如圖 1，當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)時(shí)，求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到