條件概率與獨(dú)立事件 (2)ppt課件

條件概率與獨(dú)立事件,1,1.條件概率對任意事件A和事件B，在已知事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率”，叫做條件概率。記作P(A|B).,一、條件概率,2.事件的交（積）由事件A和事件B同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成的事件稱為事件A與事件B的交。記作AB或AB,3.條件概率計(jì)算公式:,2,P(A|B)相當(dāng)于把B看作新的基本事件空間,求發(fā)生的概率,3,例盒中有球如表.任取一球,若已知取得是藍(lán)球,問該球是玻璃球的概率.,變式:若已知取得是玻璃球,求取得是籃球的概率.,A:取得是藍(lán)球,B:取得是玻璃球,4,例設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則,（1）因?yàn)?00件產(chǎn)品中有70件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因?yàn)?5件合格品中有70件一等品，所以,5,練一練,1.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。,解設(shè)A表示“活到20歲”(即20)，B表示“活到25歲”(即25),則,所求概率為,0.56,0.7,5,6,二、獨(dú)立事件,A：表示取出的牌是“Q”；B：表示取出的牌是紅桃。,則稱A，B相互獨(dú)立,如果A，B相互獨(dú)立，則A與，與B，與也相互獨(dú)立。,7,例：一袋中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，做一次不放回抽樣試驗(yàn)，從袋中連取2個(gè)球，觀察球的顏色情況，記“第一個(gè)取出的是白球”為事件A，“第二個(gè)取出的是白球”為事件B，試問A與B是不是相互獨(dú)立事件？,答：不是，因?yàn)榧嗀發(fā)生時(shí)（即第一個(gè)取到白球），事件B的概率P（B）=1/3，而當(dāng)事件A不發(fā)生時(shí)（即第一個(gè)取到的是黑球），事件B發(fā)生的概率P（B）=2/3，也就是說，事件A發(fā)生與否影響到事件B發(fā)生的概率，所以A與B不是相互獨(dú)立事件。,8,例：制造一種零件，甲機(jī)床的正品率是09，乙機(jī)床的正品率是095，從它們制造的產(chǎn)品中各任抽一件，（1）兩件都是正品的概率是多少？（2）恰有一件是正品的概率是多少？,解：設(shè)A=從甲機(jī)床制造的產(chǎn)品中任意抽出一件是正品；B=從乙機(jī)床制造的產(chǎn)品中任意抽出一件是正品，則A與B是獨(dú)立事件,P（AB）=P（A）P（B）=09095=0855,答：兩件都是正品的概率是0855恰有一件是正品概率是014,9,例：有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別是08和07，在兩批種子中各取一粒，A=由甲批中取出一個(gè)能發(fā)芽的種子，B=由乙批中抽出一個(gè)能發(fā)芽的種子，問是否互相獨(dú)立？兩粒種子都能發(fā)芽的概率？至少有一粒種子發(fā)芽的概率？恰好有一粒種子發(fā)芽的概率？,解：A、B兩事件不互斥，是互相獨(dú)立事件,AB=兩粒種子都能發(fā)芽P（AB）=P（A）P（B）=0807=056,=08（1-07）+（1-06）07=038,答