內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考（3月）試題 文（無(wú)答案）

內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考（3月）試題 文（無(wú)答案）滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 命題“xR，x2x”的否定是()Ax/R，x2x BxR，x2xCx0/R，xx0 Dx0R，xx02.“x0”是“l(fā)n(x1)0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實(shí)根，則m0B若方程x2xm0有實(shí)根，則m0C若方程x2xm0沒(méi)有實(shí)根，則m0D若方程x2xm0沒(méi)有實(shí)根，則m04.設(shè)f(x)xsin x，則f(x)()A既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C是有零點(diǎn)的減函數(shù) D是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)5下列說(shuō)法中正確的是()A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真C.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b20”D.“ab”與“a+cb+c”不等價(jià)6已知F1,F2是定點(diǎn),|F1F2|=8,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是()A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段7拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=132,則a的值是()A.-8 B.-18 C. 18 D.88已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cosF1PF2=()A.14 B.35 C.34 D.45 9設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則y0的取值范圍是()A.(0,2) B.0,2C.(2,+) D.2,+)10設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為()A.5+12 B.3 C.3+12 D.211已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位:萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-13x3+81x-234,則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為()A.13萬(wàn)件 B.11萬(wàn)件 C.9萬(wàn)件 D.7萬(wàn)件 12已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x00,則a的取值范圍是() A.(-,-2)B.(-,-1 ）C.(2,+)D.(1,+)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線x=-2過(guò)雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為.14已知命題p:1x|x2a,q:2x|x2a,則“p且q”為真命題時(shí)a的取值范圍是.15. 已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為.16. 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍是.三、解答題：共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.考生根據(jù)要求作答.17（本小題滿分10分）已知命題p:x+20,x-100,命題q:1-mx1+m,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知圓C的極坐標(biāo)方程為2-42cos-4+6=0.(1)求圓心C的極坐標(biāo);(2)過(guò)極點(diǎn)O作圓C的切線,求切線的極坐標(biāo)方程. 19（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為x=3cos,y=sin(為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin+4=42.(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=12ax2+2x-ln x.(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;(2)若f(x)在區(qū)間13,2上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,F(2,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)P(2,2),直線l:y=kx+m(k0)交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B.(1)求橢圓C的方程;(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(0,3)?若存在,求出 k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22（本小