湖南益陽市桃江縣2016-2017學年高二下期末數(shù)學試題(理)含答案.doc

20162017學年度第二學期期末考試試卷高二理科數(shù)學（時量：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知為虛數(shù)單位，則（ ）ABCD2若，且19，則（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）A B C D3在一次試驗中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次獨立重復試驗中出現(xiàn)次的概率 （ ）A. 1 B. C. 1 D. 4在相關分析中，對相關系數(shù)，下列說法正確的是（ ）A.越大，線性相關程度越強 B.越小，線性相關程度越強 C.越大，線性相關程度越弱，越小，線性相關程度越強 D.且越接近，線性相關程度越強，越接近，線性相關程度越弱5 某科研機構為了研究中年人禿發(fā)與心臟病是否有關，隨機調查了一些中年人的情況，具體數(shù)據如下表：根據表中數(shù)據得到15.968，因為10.828,則斷定禿發(fā)與心臟病有關系,那么這種判斷出錯的可能性為（ ） 附表：0050001000013841663510828A0.1 B0.05 C0.01 D0.0016. 五位同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每個同學可自由選擇，則不同的選擇種數(shù)是（ ）A54 B5432 C45 D547用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是（ ）A假設都是偶數(shù) B假設都不是偶數(shù)C假設至多有一個是偶數(shù) D假設至多有兩個是偶數(shù)8曲線在處的切線的傾斜角是 （ ）A. B. C. D. 9設袋中有80個紅球，20個白球若從袋中任取10個球，則其中恰好有6個紅球的概率為（ ） A B C D10.四名師范畢業(yè)生全部分配到3所中學任教，每校至少有1名，則不同的分配方2010年上學期期中考試試卷高二數(shù)學（理） 第 2 頁，共 4 頁案有 （ ）A. 18種 B. 36種 C. 54種 D. 72種11.隨機變量服從正態(tài)分布，則下列結論不正確的是（ ）A. BC D12.函數(shù)，則的值為（ ）A-20 B-10 C10 D20二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13設隨機變量等可能取1，2，3，.，這個值，如果，則等于 . 14定理:“平行于同一直線的兩直線平行”,可用符號語言表示為:“，”,這個推理稱為 . (填“歸納推理”、“類比推理”、“演繹推理”之一)15 16已知是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，且滿足1,3,5，則的各項系數(shù)之和為 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）現(xiàn)有2名男生和3名女生()若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法?()若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾, 這5人站成一排，共有多少種不同的排法?18. (本小題滿分12分)() 比較下列兩組實數(shù)的大?。?1與2； 2與；() 類比以上結論，寫出一個更具一般意義的結論，并給出證明.19(本小題滿分12分)在二項式的展開式中，()寫出其中含的項；()如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，求的值20. (本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中， ABACAA1，ABAC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動MNPC1B1BCAA1（）求證：PNAM；（）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角最大21.（本小題滿分12分）設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一個計）()求方程有實根的概率；()求的分布列和數(shù)學期望； ()求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率22（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，為正常數(shù) () 若，且，求函數(shù)的單調增區(qū)間； () 若，且對任意，都有，求的的取值范圍20162017學年度第二學期期末考試試卷高二數(shù)學(理)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 1D 2C 3D 4 D 5 D 6 C 7B 8D 9B 10B 11C 12A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 1310 14演繹推理 151 165三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17.解：(1) 5分(2) 10分18. (本小題滿分12分) () 解法一： (+)2(2+1)2=240.故+2+1，即12. (2+)2(+)2=42=220.故2+ ，即2.解法二：分子有理化，略6分() 一般結論：若n是正整數(shù)，則. 或：函數(shù)在上單調遞減；或：若正數(shù)滿足：，且，則 證明從略. 12分19(本小題滿分12分)解：（1）=令10-k=2得k=6 含的項是=13440x26分MNPC1B1BCAA1（2）3r-1=r+1或 r-1+r+1=10r=1或r=舍去r=1 12分20. (本小題滿分12分)方法一：幾何法() 取AC的中點Q，連結A1Q，易知AMA1Q，又PN在平面A1C內的射影為A1Q，所以AMPN. 6分() 作PDAB于D，連結DN，則為直線PN和平面ABC所成的角。易知當ND最短即NDAB時，最大，從而最大，此時D為AB的中點，P為A1B1的中點。12分方法二：向量法，略。21.（本小題滿分12分）【解】（I）基本事件總數(shù)為，若使方程有實根，則，即當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,目標事件個數(shù)為因此方程 有實根的概率為4分(II)由題意知，則，故的分布列為012P的數(shù)學期望8分(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5”為事件M，“方程有實根” 為事件N，則，12分22、（本小題滿分12分解：（1） ， 2分，令，得，或，