菱形的判定(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)1-PPT課件

菱形2,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形的定義：,菱形的性質(zhì)：,邊,對(duì)角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,想一想,如果一個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個(gè)菱形？根據(jù)什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,根據(jù)定義得：,畫一畫,按下列步驟畫出一個(gè)四邊形:(1)畫一條線段長(zhǎng)AC=6cm;(2)取AC中點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為中點(diǎn)畫另一條線段BD=8cm,且使BDAC;(3)順次連接A、B、C、D四點(diǎn)，得到四邊形ABCD.猜猜你畫的是什么四邊形?,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：,ABCD是菱形,又ACBD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,BA=BC,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,四邊形ABCD是平行四邊形;ACBD;,O,畫一畫,先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？,根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個(gè)四邊形是菱形嗎？,有四條邊相等的四邊形是菱形。,數(shù)學(xué)語(yǔ)言:,O,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形.,歸納,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,有四條邊相等的四邊形是菱形.,矩形與菱形,有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,平行四邊形的性質(zhì),性質(zhì),邊,角,對(duì)角線,四個(gè)角都是直角,相等,互相垂直且平分每一組對(duì)角,判定,有一角是直角的平行四邊形,對(duì)角線相等的平行四邊形,三個(gè)角都是直角的四邊形,有一組鄰邊相等的平行四邊形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形,四條邊都相等的四邊形,四條邊都相等,1.判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形,練習(xí),2.ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則ABCD是形；（2）若AC=BD，則ABCD是形；（3）若ABC是直角，則ABCD是形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是形。,菱,矩,矩,菱,四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4OB=OD=3,解：,AB=5,ACBD,AOB=,（2）四邊形ABCD是平行四邊形,ACBD,（1）四邊形ABCD是平行四邊形,例題,2.如圖，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）它的周長(zhǎng)為多少？,3.已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)求證：四邊形AFCE是菱形,4.如圖448，CD為RtABC斜邊AB上的高，BAC的平分線交CD于E，交BC于F，F(xiàn)GAB于G求證：四邊形EGFC為菱形,5.如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，證明:CEDF.,1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？,2、你