七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《5.1相交線》VIP

,5.1.1相交線,5.1相交線,觀察：1、兩條直線相交組成幾個(gè)角？,討論：1、每對(duì)角中兩個(gè)角的位置有怎樣的關(guān)系？,2、將這些角兩兩相配能得到幾對(duì)角？,2、試根據(jù)它們的位置關(guān)系將這幾對(duì)角進(jìn)行分類(lèi),1、有公共頂點(diǎn),分類(lèi),1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共頂點(diǎn),位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線,2、沒(méi)有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線,名稱,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關(guān)概念：,鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。,對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。,練習(xí)：下列圖中，1與2是對(duì)頂角嗎？為什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,做一做：分別用尺量一量4個(gè)交角的度數(shù)，各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系？,所以1=3,同理2=4,2與3互補(bǔ),答：因?yàn)?與2互補(bǔ)，,（鄰補(bǔ)角定義）,(同角的補(bǔ)角相等),1、有公共頂點(diǎn),分類(lèi),1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共頂點(diǎn),位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線,2、沒(méi)有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線,名稱,大小關(guān)系,對(duì)頂角相等,1、若1與2是對(duì)頂角，1=160，則2=_0；若3與4是鄰補(bǔ)角，則3+4=_0,180,180,2、若1與2為對(duì)頂角，1與3互補(bǔ)，則2+3=0,16,練習(xí)：,3、圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它測(cè)量角的原理嗎？,答：對(duì)頂角相等。,例1：如圖,直線a、b相交。（1）1=400，求2，3，4的度數(shù)。,（2）1:2=2:7，求各角的度數(shù)。,21801,18040,解：（1）由題得,140（鄰補(bǔ)角的定義）,3140（對(duì)頂角相等）,42140（對(duì)頂角相等）,例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度數(shù)。,解：因?yàn)镺A平分EOC，EOC=700,所以AOC=350（角平分線性質(zhì)）,BOC=180AOC,=18035=145（鄰補(bǔ)角定義）,BOD=AOC=350（對(duì)頂角相等）,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代換）又1=30（）2=-=-=,1、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)。,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,A,C,B,D,E,1,一,兩,無(wú)數(shù),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對(duì)頂角相等,已知,二、填空,80,2、右圖中AOC的對(duì)頂角是,鄰補(bǔ)角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,角的名稱,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,位置關(guān)系,性質(zhì),鄰補(bǔ)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等,相同點(diǎn),都是兩條直線相交而成的角；都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；都是成對(duì)出現(xiàn)的,不同點(diǎn),1.對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；2.兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).對(duì)頂角有兩對(duì),鄰補(bǔ)角有四對(duì),知識(shí)回顧：,思考題：