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一、選擇題1.下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是( ).A., B.,C., D.,2.若是正方形,是的中點(diǎn),且,則( ). A. B. . 3.若向量與不共線,且,則向量與的夾角為( ).A. B. C. D.04.設(shè),是互相垂直的單位向量,向量,則實(shí)數(shù)為( ). A. B.2 . .不存在5.已知向量,滿足,且,則與的夾角為( ).A B C D6.若平面向量與向量平行,且,則( ).A B C D或7.在四邊形中,則四邊形是( ).A.長(zhǎng)方形 B.平行四邊形 .菱形 .梯形8.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( ).; ; ;A.1 B.2 C.3 D.49.在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,設(shè),則等于( ). A. B. .0 .310.已知,均為單位向量,它們的夾角為,那么( ).A. B. C. D.11.若非零向量,滿足,則( ).A. B. C. D.12.如圖,點(diǎn)是的重心,則為( ).A. B.4 C.4 D.4 二、填空題13.已知,則在上的投影等于_.14.已知,若與平行,則 .15.已知三點(diǎn),為線段的三等分點(diǎn),則 16.設(shè)向量與的夾角為,定義與的“向量積”:是一個(gè)向量,它的模.若,則 . 三、解答題17設(shè)向量,向量,又+=,求.18. 以原點(diǎn)和為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo)和.19已知向量(1)若點(diǎn)能構(gòu)成三角形,求滿足的條件;(2)若為等腰直角三角形,且為直角,求的值20.已知,.(1)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求與的夾角;(2)若,求的值.21.如圖,三點(diǎn)不共線,且,設(shè),.(1)試用表示向量;(2)設(shè)線段的中點(diǎn)分別為,試證明三點(diǎn)共線.22.在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,又點(diǎn),其中
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