大小偏心受壓計算

矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計算一、 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計算公式（一）大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算（1）計算公式由力的平衡條件及各力對受拉鋼筋合力點取矩的力矩平衡條件，可以得到下面兩個基本計算公式： （7-23） （7-24）式中： N 軸向力設(shè)計值； 1 混凝土強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)；e 軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)S合力點之間的距離； （7-25） （7-26）考慮二階彎矩影響的軸向力偏心距增大系數(shù)，按式（7-22）計算；ei 初始偏心距；e0 軸向力對截面重心的偏心距，e0 =M/N ；ea 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20中的較大者；x 受壓區(qū)計算高度。（2）適用條件1) 為了保證構(gòu)件破壞時受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，要求 (7-27) 式中 xb 界限破壞時，受壓區(qū)計算高度， ，b的計算見與受彎構(gòu)件相同。2) 為了保證構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，和雙筋受彎構(gòu)件相同，要求滿足： (7-28) 式中 a 縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離。（二）小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算（1）計算公式根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得 （7-29） （7-30） （7-31）式中 x 受壓區(qū)計算高度，當(dāng)xh，在計算時，取xh； s 鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值，可根據(jù)截面應(yīng)變保持平面的假定計算，亦可近似?。?(7-32) 要求滿足：xb 界限破壞時受壓區(qū)計算高度，； 分別為相對受壓區(qū)計算高度 x/h0和相對界限受壓區(qū)計算高度xb/h0 ； 分別為軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)s合力點和受壓鋼筋A(yù)s合力點之間的距離 (7-33) (7-34) （2）對于小偏心受壓構(gòu)件當(dāng)時，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）計算外，還應(yīng)滿足下列條件： (7-35 ) 式中 鋼筋合力點至離縱向較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即。二、 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算（一） 截面設(shè)計1大偏心受壓構(gòu)件的計算第一種情況：已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級，鋼筋種類（在一般情況下As及As取同一種鋼筋），軸向力設(shè)計值N及彎矩設(shè)計值M，長細(xì)比l0/h。求：鋼筋截面面積及解：1 判斷大小偏心受壓 （1）計算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計算，當(dāng)時：；當(dāng)時：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時，取11。構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計算；若，可按大偏壓情況計算；（4）計算鋼筋截面面積及 第二種情況：已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級，鋼筋種類（在一般情況下As及As取同一種鋼筋），受壓鋼筋的數(shù)量，軸向力設(shè)計值N及彎矩設(shè)計值M，長細(xì)比l0/h。求：鋼筋截面面積解：1判斷大小偏心受壓 （1）計算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計算，當(dāng)時：；當(dāng)時：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時，取11。構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計算；若，可按大偏壓情況計算；（4）計算受壓區(qū)高度由 解x的二次方程計算出（5），應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸，或按未知的情況來重新計算，使其滿足的條件。（6），計算鋼筋截面面積（7），對受壓鋼筋合力點取矩，計算值得： (7-38) 另外，再按不考慮受壓鋼筋，即取0，利用式下式計算值，然后與用式（7-38）求得的As值作比較，取其中較小值配筋。 2小偏心受壓構(gòu)件的計算已知：在荷載作用下柱的軸向力設(shè)計值N，彎矩M，截面尺寸，混凝土的強(qiáng)度等級，鋼筋種類（在一般情況下及取同一種鋼筋），鋼筋的強(qiáng)度等級，構(gòu)件計算長度。求：鋼筋截面面積及。解： 1判斷大小偏心受壓 （1）計算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計算，當(dāng)時：；當(dāng)時：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時，取11。構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計算；若，可按大偏壓情況計算；2計算鋼筋截面面積及（1）計算和可先假定，取，用式（7-31）和式（7-32）求得和 （7-31） (7-32) 若s N ub，為小偏心受壓，應(yīng)按式（7-30）和式（7-33）求x： （7-29） (7-32) 再將x及代入式（7-31）求e0及M： (7-22) （7-30） 第二種情況：已知偏距e0，求軸力設(shè)計值N（1）因截面配筋已知，故可按圖7-22對N作用點取矩求x。（2）當(dāng)xxb 時，為大偏壓，將x及已知數(shù)據(jù)代入式（7-23）可求解出軸力設(shè)計值N即為所求。 （7-23）（3）當(dāng)xxb時，為小偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入式（7-30）、式（7-31）和式（7-33）聯(lián)立求解軸力設(shè)計值N。 （7-30） （7-31） (7-32) 2垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核無論是設(shè)計題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計算外，都要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時，應(yīng)考慮值，并取b作為截面高度。（1）由 查表71得：（2）下式得： 該值略小于，但相差小于5，可以認(rèn)為驗算結(jié)果安全。三、 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算（一）基本公式與基本方法1大偏心受壓構(gòu)件的計算 (7-40) (7-41) 當(dāng)時，可按不對稱配筋計算方法一樣處理。若，（也即時），則認(rèn)為受拉筋A(yù)s達(dá)不到受拉屈服強(qiáng)度，而屬于“受壓破壞”情況，就不能用大偏心受壓的計算公式進(jìn)行配筋計算。此時可有小偏心受壓公式進(jìn)行計算。2小偏心受壓構(gòu)件的計算簡化方法一：用迭代法求解（1）用式（7-40）求得值，判別大小偏心，若xxb(xb = b h0)時，即按小偏心受壓計算。（2）令，代入式（7-31），該式中的值用代入，求解得。（3）以代入式（7-30），并利用式（7-33）再求值，再代入式（7-31）求解得。（4）當(dāng)兩次求得的相差不大，一般取相差不大于5，認(rèn)為合格，計算結(jié)束。否則以第二次求得的值，代入式（7-30）重求值，和代入式（7-31）重求值，直到精度達(dá)到滿足為止。簡化方法二：近似公式法求解求解的近似公式。 (7-46) 代入式（7-41）即可求得鋼筋面積 （7-47） （二）截面設(shè)計1大偏心受壓構(gòu)件的計算已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級，鋼筋種類（在一般情況下及取同一種鋼筋），軸向力設(shè)計值N及彎矩設(shè)計值M，長細(xì)比。求：鋼筋截面面積及解：1 判斷大小偏心受壓 （1）計算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計算，當(dāng)時：；當(dāng)時：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時，取11。構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計算；若，可按大偏壓情況計算； 屬于大偏心 （4）計算鋼筋截面面積及 2小偏心受壓構(gòu)件的計算已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級，鋼筋種類（在一般情況下及取同一種鋼筋），軸向力設(shè)計值N及彎矩設(shè)計值M，長細(xì)比。求：鋼筋截面面積及解：1判斷大小偏心受壓 （1）計算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計算，當(dāng)時：；當(dāng)時：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時，取11。構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計算；若，可按大偏壓情況計算；屬于小偏心（4）按第一種簡化計算法（迭代法）進(jìn)行計算先令 代入式（731）得 用此代入式（730），并利用（733）取1=0.8，再求x值。 用此x2值，再代入式（731）計算 As選鋼筋得，兩者相差超過5，再