廣西壯族自治區(qū)田陽高中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考試題 理

2020學(xué)年度秋季學(xué)期田陽高中高二年級段考理科數(shù)學(xué)試卷審題人：高一備課組 考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（共12個(gè)小題,每小題5分，共60分每題只有一項(xiàng)是符合題目要求）1命題的逆命題是()A若，則 B若，則 C若，則 D若，則2設(shè)，則是的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件3利用秦九韶算法求,當(dāng)時(shí)的值為( )A 121 B 321 C 283 D 2394已知雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D 5如右餅圖，某學(xué)校共有教師120人，從中選出一個(gè)30人的樣本，其中被選出的青年女教師的人數(shù)為（）A. 12 B 6C 4 D 36對任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算原理如圖所示，則的值為（ ）A 2 B 第6題第5題C . 3 D 7雙曲線的一條漸近線方程為，則正實(shí)數(shù)的值為（ ）A 9 B 3 C D 8已知函數(shù)，若在區(qū)間上取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則的概率是A B C D9設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則的值是（ ）A 2 B C 4 D 10已知直線L與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，M（2，1）是AB的中點(diǎn)，則直線L的斜率是（）A-1 B. 1 C D. 11如圖所示,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M、N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長軸 四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A.3 B.2 C. D.12橢圓的左、右焦點(diǎn)為，過作直線垂直于X軸，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若為等腰直角三角形，且，則橢圓C的離心率為（ ）A B C D 第II卷（非選擇題）2、 填空題（每小題5分，滿分20分.）13. 特稱命題p：“”的否定是:“_”.14已知橢圓1過點(diǎn)(2，)，則此橢圓的焦距是_.15、已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離和它到定直線l:x=4的距離的比是常數(shù),設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C,則曲線C的軌跡方程是.16已知是橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn), 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、的斜率分別記為,則三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）一年級二年級三年級男同學(xué)女同學(xué)某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X、Y、Z，其年級情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）.（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果； （2）設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男 同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率。18 （本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬元）與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程。（2）如果廣告費(fèi)支出為一千萬元，預(yù)測銷售額大約為多少百萬元？參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：19 （本小題滿分12分）命題p: 函數(shù)y=在(-1, +)上單調(diào)遞增;命題函數(shù)y=lg的定義域?yàn)镽.(1)若為真命題，求的取值范圍;(2)若“或”為真命題，“且”為假命題，求的取值范圍.20 （本小題滿分12分）在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3個(gè)黃色球和3個(gè)白色球(其體積、質(zhì)地完全相同),旁邊立著一塊小黑板,寫道:“摸球方法:從小布袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.”(1)求摸出3個(gè)都是白球的概率是多少?(2)假定一天有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?21（本小題滿分12分）雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為,漸近線方程為.（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，問：當(dāng)為何值時(shí)，以為直徑的圓過原點(diǎn).22.（本小題滿分12分）已知橢圓: (ab0)的離心率e=,短軸長為.(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)如圖所示,橢圓的左頂點(diǎn)為,過原點(diǎn)的直線(與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓交于,兩點(diǎn),直線,分別與軸交于兩點(diǎn).試問以,為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)(與直線,的斜率無關(guān))?并說明理由.2020-2020學(xué)年度秋季學(xué)期田陽高中高二年級段考理科數(shù)學(xué)試卷（答案）1、 選擇題： 1、B 2、A3、C4、D5、D6、D7、D8、A9、C10、C11、B12、A2、 填空題：13、 14、15、 16、 -5 三、解答題：171821、解：（）設(shè)雙曲線的方程是 則由題意得： 所以雙曲線C的方程