廣西北海市2020學年高二數學下學期期中試題（無答案）新人教A版

合浦縣2020學年高二下學期期中考試數學試題（考試時間：120分鐘，滿分：120分） 2020年4月一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數為（ ）A3B1或2C1或3D2或32. 若為異面直線，直線ca，則c與b的位置關系是（ ）A相交B異面C平行D 異面或相交3在正方體A1B1C1D1ABCD中，AC與B1D所成的角的大?。?）A B CD 4. 設a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題（ ） 若若 其中正確的命題的個數是（ ）A0個B1個C2個D3個5. 如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，ABC等于（ ）A45 B60 C90 D1206. P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA平面ABCD，P到B，C，D三點的距離分別是，則P到A點的距離是（ ） 7. 有三個平面，下列命題中正確的是（ ）A若，兩兩相交，則有三條交線 B若，則C若，=a，=b，則ab D若，=，則=8. 設A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足，則BCD是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D不確定9. 二面角是直二面角，設直線與所成的角分別為1和2，則（ ）A1+2=900 B1+2900 C1+2900 D1+290010如圖所示，已知正四棱錐SABCD側棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為 （ ）A90B60C45D3011. 球面上有三個點A、B、C. A和B，A和C間的球面距離等于大圓周長的. B和C間的球面距離等于大圓周長的.如果球的半徑是R，那么球心到截面ABC的距離等于A B C D12.在邊長為1的菱形ABCD中，ABC60，將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD1，則二面角BACD的余弦值為( )A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共20分）13. 如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=a，則它的5個面中，互相垂直的面有 對.14. 、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：mn；n； m.以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結 論，寫出你認為正確的一個命題：. 15如右圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點O是底面ABCD的中點，點E，F分別是CC1，AD的中點，則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 。16. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側棱AA1底面ABC，底面是以ABC為直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a， D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當AF時，CF平面B1DF. 三、解答題（共70分）17. (本小題滿分10分) 已知長方體ABCDA1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分別是BD1和 AD中點.（1）求異面直線CD1、EF所成的角；（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線.18. (本小題滿分12分) 如圖，三棱柱的所有棱長都相等，且底面，為的中點，與相交于點，連結。求證：平面；（2）求證：平面。19. (本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，側面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為的菱形，是中點，過、三點的平面交于（1）求證：；（2）求證：平面平面 20. (本小題滿分12分)如圖所示，四邊形為矩形，平面，為上的點，且平面。 （1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積。21（本題滿分12分）如圖，兩矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1.(1) 求證：MN丄平面ABCD(2) 求線段AB的長。22. (本小題滿分12分)如圖，三棱錐PABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB（）求證：AB平面PCB；（）求異面直線AP與BC所成角的大小； Z_xx_（）求二面角C-PA-B的大小 2020學年度第二學期期中考試評分： 高二期中考試答題卷選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）題號1