廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理1.3.1二項式定理2學(xué)案無答案新人教A版選修2_3

1.3.1 二項式定理(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）會證明二項式定理（2）掌握二項式定理，并能簡單應(yīng)用（3）能夠區(qū)分二項式系數(shù)與二項展開式中項的系數(shù)【能力目標(biāo)】能利用觀察，聯(lián)想采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行求解?！局攸c難點】展開式的特征，通項公式，賦值法?！緦W(xué)法指導(dǎo)】采取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑢で竽繕?biāo)，關(guān)鍵是通項公式及怎樣用通項公式?！緦W(xué)習(xí)過程】一.【課前復(fù)習(xí)】1的二項展開式是。2通項公式是。3。45在展開式中的常數(shù)項是210 。二【課堂學(xué)習(xí)與研討】例1計算（1）解:原式（2）解:原式例2求的展開式中的系數(shù)解:原式因為的通項公式是()所以的展開式中的系數(shù)是,即是8.例3已知，則求的值;的值;的值.解:在中,令,得;再令,得, (1*)所以, .令,得(2*)由(1*)(2*)等式得:,試一試：若，求的值。解：令，得 (1*)令，得 (2*)由(1*)式減(2*)式得：所以，三【課堂檢測】1.已知的展開式中的系數(shù)為，則常數(shù)的值是。解：，由已知得，解得，所以有，即，2.已知展開式中含的項的系數(shù)為12，則的值是。解：由知，即， ，得3.在的展開式中的系數(shù)是（）A.B.C.297D.207解：由的通項，得，所以，的展開式中的系數(shù)是，即207.選D4.中含的項的系數(shù)是解：,要求含的項,則,所以,又的展開式通項為,要求含的項,則,因此,故中含的項的系數(shù)是,即252.四【課堂小結(jié)】1注意區(qū)分項的二項式系數(shù)與系數(shù)的概念2要牢記是展開式的第k1項，不要誤認為是第k項3求解特定項時必須合并通項公式中同一字母的指數(shù)，根據(jù)具體要求，令其為特定值.4會通過觀察，用賦值法求解?！菊n外作業(yè)】1求的展開式中，（1）第項的二項式系數(shù)及系數(shù)；（2）含的項及項的系數(shù)解：（1）第項的二項式系數(shù)為，又，所以第項的系數(shù)為.（2），令，得.所以含的項為第項，且，系數(shù)為。2已知m，的展開式中的系數(shù)為，求的系數(shù)的最小值及此時展開式中的系數(shù)解：由題設(shè)知，又m，所以.的系數(shù)為.所以當(dāng)或10時，的系數(shù)的最小值的81，此時的系數(shù)為.3已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列（1）證明展開式中沒有常數(shù)項；（2）求展開式中所有有理項解：依題意，前三項系數(shù)的絕對值分別是，依題意，即，解之，得（舍去）故.（1）證明：若為常數(shù)項，當(dāng)且僅當(dāng)，即，因為，所以不可能成立故展開式