山東省武城縣高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2直線與平面平行導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修5

2.2直線與平面平行【基本知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一空間中直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面相交直線與平面平行公共點(diǎn)公共點(diǎn)公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示知識(shí)點(diǎn)二直線與平面平行的判定表示定理圖形文字符號(hào)直線與平面平行的判定定理如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的，那么這條直線和這個(gè)平面平行知識(shí)點(diǎn)三直線與平面平行的性質(zhì)定理文字語言如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和兩個(gè)平面的交線.符號(hào)語言圖形語言作用線面平行線線平行【歸納升華領(lǐng)悟】1.利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也可以理解直線與平面的位置關(guān)系（1）當(dāng)直線與平面無公共點(diǎn)時(shí)，直線與平面平行.（2）當(dāng)直線與平面有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與平面相交.（3）當(dāng)直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們就有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)直線在平面內(nèi).2.直線與平面平行的判定定理在使用時(shí)要注意線在面外，這一條件易被忽視.3.對線面平行性質(zhì)定理的理解（1）如果直線平面，在平面內(nèi)，除了與直線平行的直線外，其余的任一直線都與是異面直線.（2）線面平行的性質(zhì)定理的條件有三：直線與平面平行，即；平面、相交于一條直線，即；直線在平面內(nèi)，即.三個(gè)條件缺一不可.【典型例題】考點(diǎn)一直線與平面的位置關(guān)系例1.下列命題中，表示直線，表示平面.若，且，不相交，則.若，且和，均不相交，則.若點(diǎn)，則過點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與平行.若與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交，則.其中正確的命題有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.考點(diǎn)二直線和平面平行的判定例2.如圖，是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且.求證：平面.考點(diǎn)三線面平行的性質(zhì)及應(yīng)用例3.如圖所示，已知三棱錐被一平面所截，截面為，求證： 平面.【習(xí)題跟蹤】1.圓臺(tái)的母線與圓臺(tái)的底面的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.母線在底面內(nèi)D.異面2.如圖所示，與長方體的六個(gè)面所在的平面有什么位置關(guān)系？3.如圖，正方體中，為的中點(diǎn)，求證：平面.4.已知空間四邊形，分別是和的重心.求證：平面.5.一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是（）A.異面B.相交C.平行D.不能確定6.如圖，在正方體中，為上不同于，的任一點(diǎn)，.求證：.【方法規(guī)律小結(jié)】1.利用直線與平面平行判定定理來證明線面平行，關(guān)鍵是尋找面內(nèi)與已知直線平行的直線，常利用平行四邊形、三角形中位線、平行公理等.2.利用線面平行的性質(zhì)定理解題步驟（1）確定（或?qū)ふ遥┮粭l直線平