2018中考-分式方程真題

分式方程參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1（2018成都）分式方程=1的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：=1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x（x2）得：（x+1）（x2）+x=x（x2），x2x2+x=x22x，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解，故選：A2（2018株洲）關(guān)于x的分式方程解為x=4，則常數(shù)a的值為（）Aa=1Ba=2Ca=4Da=10【分析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a=1【解答】解：把x=4代入方程，得+=0，解得a=10故選：D3（2018衡陽）衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A=10B=10C=10D+=10【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為：=10故選：A4（2018重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A3B2C1D2【分析】表示出不等式組的解集，由不等式有且只有4個(gè)整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和【解答】解：，不等式組整理得：，由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，得到01，解得：2a2，即整數(shù)a=1，0，1，2，=2，分式方程去分母得：y+a2a=2（y1），解得：y=2a，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件，得到a為1，0，2，之和為1故選：C5（2018臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛各種品牌相繼投放市場(chǎng)一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？設(shè)今年15月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬元根據(jù)題意，列方程正確的是（）A=B=C=D=【分析】設(shè)今年15月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬元，則去年的銷售價(jià)格為（x+1）萬元/輛，根據(jù)“銷售數(shù)量與去年一整年的相同”可列方程【解答】解：設(shè)今年15月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬元，則去年的銷售價(jià)格為（x+1）萬元/輛，根據(jù)題意，得：=，故選：A6（2018重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A10B12C16D18【分析】根據(jù)不等式的解集，可得a的范圍，根據(jù)方程的解，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：，解得x3，解得x，不等式組的解集是3x僅有三個(gè)整數(shù)解，108a3，+=13ya12=y2y=y2，a6，又y=有整數(shù)解，a=8或4，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是84=12，故選：B7（2018黔南州）施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=2【分析】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選：A8（2018德州）分式方程1=的解為（）Ax=1Bx=2Cx=1D無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解故選：D9（2018淄博）“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD【分析】設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，