第八章 明渠流動.ppt

2020/5/16,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,1,第八章明渠流動,第一節(jié)概述（掌握）第二節(jié)明渠均勻流（掌握）第三節(jié)無壓圓管均勻流（掌握）第四節(jié)明渠流動狀態(tài)第五節(jié)水跌和水躍第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸流水面曲線分析第七節(jié)明渠非均勻漸流水面曲線的計算,2020/5/16,2,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,明渠是人工渠道、天然河道以及不滿流管道統(tǒng)稱為明渠。明渠流水流的部分周界與大氣接觸，具有自由表面的流動稱為明渠流。由于自由表面受大氣作用，相對壓強為零，所以又稱為無壓流。,2020/5/16,3,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,2020/5/16,4,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,2020/5/16,5,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,一、明渠流動的特點,(1)有自由液面，表面壓強為大氣壓，p0=0，無壓流。,(3)明渠底坡的改變對流速、水深有直接影響。有壓管流管線坡度對流速和過流斷面面積無影響。,(4)明渠局部邊界的變化，都會造成水深在很長流程上發(fā)生變化，存在均勻流和非均勻流。而有壓管流中局部邊界變化影響范圍很短，仍按均勻流計算。,重力作用、底坡影響、水深可變是明渠流有別于有壓管流的特點。,i1i2，則v1v2、h1h2,(2)重力是流體流動的動力，為重力流；,管流則是壓力流,2020/5/16,6,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,2020/5/16,7,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,二、底坡,底線：明渠渠底與縱剖面交線。,底坡(縱坡)i：底線沿流程單位長度降低值，即,(8-1),渠道底線與水平面的夾角,一般土渠i0.01，sintan，為便于量測，用渠道水平投影長lx代替流程長l、鉛直水深h代替過流斷面水深，有,(8-2),正底坡(順坡)：底線高程沿程降低(12)，i0(圖8-6a)；,平底坡(平坡)：底線高程沿程不變(1=2)，i=0(圖8-6b)；,反底坡(逆坡)：底線高程沿程升高(12)，i0(圖8-6c)。,2020/5/16,8,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第一節(jié)概述,棱柱形渠道：斷面形狀和尺寸沿程不變的長直明渠稱為棱柱形渠道。對于棱柱形渠道，過流斷面面積只隨水深改變，即非棱柱形渠道：斷面形狀和尺寸沿程不斷變化的明渠稱為非棱柱形渠道。過流斷面面積既隨水深變化，又隨位置變化，即,三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道,2020/5/16,9,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,明渠均勻流是流線為平行直線的明渠水流，也就是具有自由表面的等深、等速流。在明渠中實現(xiàn)等深、等速流動是有條件的。明渠均勻流的條件是沿程減少的位能，等于沿程水頭損失，而水流的動能不變。,2020/5/16,10,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,一、明渠均勻流的形成條件及其特征,(8-3),(1)形成條件,明渠均勻流(圖8-9)取斷面1-1、2-2，有,p1=p2=0、h1=h2=h0v1=v2=0、1=2、hw=hf,zhf,iJ,明渠均勻流是水流沿程減少位能等于沿程水頭損失，而水流動能保持不變。,明渠均勻流發(fā)生條件：,明渠中水流是恒定的，流量沿程不變；,渠槽是長直的棱柱形順坡渠道；,渠道表面粗糙系數(shù)沿程不變；,沿程沒有建筑物的局部干擾。,(2)水力特征,明渠均勻流是等深流、等速流,JJpi,平坡、逆坡、非棱柱形渠道、天然河道不能形成均勻流,2020/5/16,11,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,也稱正常水深,二、明渠過流斷面的幾何要素,2020/5/16,12,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,明渠均勻流的基本公式為：式中：C為謝才系數(shù)，可用曼寧公式:稱為流量模數(shù)，單位為m3/s,三、明渠均勻流的計算公式（謝才公式）,2020/5/16,13,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,1、驗算渠道的輸水能力已知斷面的尺寸，底坡，粗糙系數(shù)等，求渠道的流量.2、確定渠道的底坡已知斷面的尺寸，粗糙系數(shù)，渠道的流量或流速，求出渠道的底坡:3、設(shè)計渠道斷面已知渠道的輸水量，底坡，粗糙系數(shù)，求渠道的底寬和水深:1）水深已定，求相應(yīng)底寬，常采用試算-圖解法求解;2）底寬已定，求相應(yīng)水深，常采用試算-圖解法求解;,四、明渠均勻流的水力計算,2020/5/16,14,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,3）按水力最優(yōu)斷面的條件計算或?qū)捝畋纫讯?，設(shè)計斷面尺寸（求底寬和水深）,求解方法與1）、2）相同；4）限定最大允許流速，要求設(shè)計渠道斷面（求底寬和水深）先以渠道不發(fā)生沖刷的最大允許流速為控制條件，有再由幾何關(guān)系聯(lián)立求解,2020/5/16,15,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,1.水力最優(yōu)斷面：是指當渠道底坡、糙率及面積大小一定時，通過最大流量時的斷面形式。上式表明明渠均勻流輸水能力的影響因素，其中底坡隨地形條件而定，粗糙系數(shù)決定于壁面材料，此時輸水能力決定于過流斷面的大小和形狀。當一定時，要使最大，則需要水力半徑最大，或濕周最小。討論梯形明渠的水力最優(yōu)斷面（以濕周最小確定）：梯形斷面的濕周邊坡系數(shù)m已知，由于面積A給定，b和h相互關(guān)聯(lián)，b=A/h-mh，所以,五、水力最優(yōu)斷面和允許流速,2020/5/16,16,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,在水力最佳條件下應(yīng)有從而得到水力最佳的梯形斷面的寬深比條件,結(jié)論：1）梯形水力最優(yōu)斷面的寬深比僅是邊坡系數(shù)m的函數(shù)。2）在任何邊坡系數(shù)的情況下，水力最優(yōu)梯形斷面的水力半徑為水深的一半。,2020/5/16,17,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,一條設(shè)計得合理的渠道，除了考慮上述水力最佳條件及經(jīng)濟因素外，還應(yīng)使渠道的設(shè)計流速不應(yīng)大到使渠床遭受沖刷，也不可小到使水中懸浮的泥沙發(fā)生淤積，而應(yīng)當是不沖、不淤的流速。所謂允許流速，即渠流本身不會產(chǎn)生沖刷、也不會使水中懸浮的泥沙發(fā)生淤積的斷面平均流速，即渠道的流速應(yīng)在不沖、不淤的流速范圍中。式中：不沖允許流速（m/s），根據(jù)壁面材料而定給8-2。不淤允許流速（m/s）。（一般渠道中最小不淤允許流速0.4m/s或0.6m/s）,渠道的允許流速,2020/5/16,18,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,例8-1灌溉渠道經(jīng)過實心實意砂壤土地段，斷面為梯形，邊坡系數(shù)，粗糙系數(shù)，根據(jù)地形底坡采用，設(shè)計流量，選定底寬，試確定斷面深度.解：斷面深度等于正常水深加超高，設(shè)不同的正常水深，列excel表計算相應(yīng)的流量模數(shù)，并作曲線，根據(jù)已知,計算所需流量模數(shù)由圖找出對應(yīng)的若取超高為0.25m，而斷面水深為：,2020/5/16,19,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,2020/5/16,20,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第二節(jié)明渠均勻流,例8-2有一梯形渠道，在土層中開挖，邊坡系數(shù)，底坡，粗糙系數(shù)，設(shè)計流量。按水力最優(yōu)每件設(shè)計渠道斷面尺寸。解：水力最優(yōu)寬深比為則水力最優(yōu)斷面的水力半徑將A、R代入基本公式解得,2020/5/16,21,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,1）圓形無壓管流的水力坡度、測壓管水力坡度、底坡彼此相等，即：2）流速和流量分別在水流為滿流之前，達到其最大值，即其水力最優(yōu)情況發(fā)生在滿流前。,一、圓形無壓管流的水力特征,2020/5/16,22,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,二、過流斷面的幾何要素,2020/5/16,23,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,1.最大流量（水力最優(yōu)充滿度）流量最大時對應(yīng)的充滿角和充滿度：,三、無壓圓管均勻流的最佳充滿度,2.最大流速（水力半徑最大的充滿度）速度最大時對應(yīng)的充滿角和充滿度：,2020/5/16,24,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,無壓圓管均勻流的流量和流速隨水深變化，可用表示:(表示滿流時的流量),2020/5/16,25,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,工程上進行無壓管的水力計算，還需符合有關(guān)的規(guī)范，對于污水管，為避免因流量變動形成有壓流，充滿度不能過大，污水管道最大充滿度見表8-5；為了防止管道發(fā)生沖刷和淤積，最大設(shè)計流速金屬管為10m/s,非金屬管為5m/s；一般渠道中最小不淤允許流速0.5m/s。對于污水管，最小不淤允許流速為0.7-0.8m/s，在設(shè)計充滿度下，,四、最大充滿度、設(shè)計流速,2020/5/16,26,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,五、無壓圓管均勻流的水力計算,1.基本公式,2020/5/16,27,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,1）驗算渠道的輸水能力2）確定渠道的底坡已知管徑d，粗糙系數(shù)n，渠道的流量Q或流速v，求出渠道的底坡i:3）設(shè)計管徑d由表8-4查得A、R與直徑d的關(guān)系，代入基本公式求出d。,2.基本問題,2020/5/16,28,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第三節(jié)無壓圓管均勻流,例6-3某圓形污水管管徑d=1000mm，管壁粗糙系數(shù)n=0.014，管道底坡i=0.002，求最大設(shè)計充滿度時的流速及流量。解：從表8-5查得，管徑1000mm的污水管的最大設(shè)計充滿度為，再由表8-4查得時過流斷面的幾何要素為：謝才系數(shù)流速流量,2020/5/16,29,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),明渠均勻流是等深、等速流動，無需研究沿程水深的變化。明渠非均勻流是不等深、不等速流動，水深的變化同明渠流動的狀態(tài)有關(guān)。,緩流當明渠中水流受到干擾微波后，若干擾微波既能順水流方向朝下游傳播，又能逆水流方向朝上游傳播，造成在障礙物前長距離的水流壅起，這時渠中水流就稱為緩流。急流當明渠中水流受到干擾后，若干擾微波只能順水流方向朝下游傳播，不能逆水流方向朝上游傳播，水流只在障礙物處壅起，這種明渠水流稱為急流。,明渠水流,明渠水流,2020/5/16,30,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),以一豎直平板在靜止的平底棱柱體明渠中向左推動一下,則激起一個干擾微波，觀察者隨波前行。設(shè)水深為h，水面寬度為B，過面積為A。,一、微幅干擾波波速、弗勞德數(shù),1.微幅干擾波,對上述的運動坐標系水流作恒定均速直線流動。靜水中傳播的微波速度c稱為相對波速。,2020/5/16,31,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),不計摩擦力,對1-1和2-2斷面建立連續(xù)性和能量方程：展開，忽略，并由幾何條件可知，整理得則：對于波高較小的微波，則對于矩形斷面有，則,2020/5/16,32,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),實際明渠中，由于水是流動的，設(shè)流速為，則微波傳播的絕對速度為：順水流方向取“+”，逆水流方向取“-”。當時，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。當時，或,干擾波能向上游也能向下游傳播，水流為緩流。當時，或,干擾波向上游傳播的速度為0，水流為臨界流，這里明渠的流速稱為臨界流速。當時，干擾波只能向下游傳播，不能向上游傳播，水流為急流。,2020/5/16,33,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),按明渠流速和微波速度相比較來判別流動狀態(tài)的原理，取兩者之比，正是以平均水深為特征長度的弗勞德數(shù)顯然，水流為緩流；，水流為臨界流；，水流為急流。弗勞德數(shù)的物理意義是：過水斷面單位重量液體平均動能與平均勢能之比的2倍開平方。,2.弗勞德數(shù),2020/5/16,34,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),如圖所示漸變流，若以0-0為基準面，則某斷面上單位重量液體所具有的機械能為,二、斷面單位能量，臨界水深,1.斷面單位能量,2020/5/16,35,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),把參考基準面選在渠底這一特殊位置，把對通過渠底的水平面所計算得到的單位能量稱為斷面比能，并以e來表示，則,按照此函數(shù)可以繪出斷面比能隨水深變化的關(guān)系曲線，稱為比能曲線。,由上式可知，當流量Q和過水斷面的形狀及尺寸一定時，斷面比能僅僅是水深的函數(shù)。,2020/5/16,36,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),假定已經(jīng)給定某一流量和渠道斷面的形狀及尺寸，現(xiàn)在來定性地討論一下比能曲線的特性。當h0時，A0，則，故e；當h時，A，則0，因而eh。曲線在c點斷面比能有最小值。c把曲線分成上下兩支。在上支，斷面比能隨水深的增加而增加；在下支，斷面比能隨水深的增加而減小。,c,2020/5/16,37,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),因在過水斷面上為過水斷面A由于水深h的變化所引起的變化率，它恰等于水面寬度，即，則有,若取,則有,因而對斷面比能曲線有,2020/5/16,38,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為臨界水深，以表示。由臨界流方程當流量和過水斷面形狀給定時，利用上式即可求解臨界水深。（1）矩形斷面明渠臨界水深的計算為單寬流量（/s）。,表示臨界水深的過流斷面面積和水面寬度,2.臨界水深,2020/5/16,39,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),臨界流的流速(與微波流速相同)：若明渠斷面形狀不規(guī)則，過水面積A與水深之間的函數(shù)關(guān)系比較復雜，把這樣的復雜函數(shù)代入條件式，不能得出臨界水深的直接解。在這種情況下，一般只能用試算法或圖解法求解。,2020/5/16,40,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),到目前我們知道了三種水深：,明渠均勻流的正常水深恰好與臨界水深相等時，此坡度定義為臨界底坡。,若已知明渠斷面形狀及尺寸，當流量一定時，均勻流情況下可將底坡與渠中正常水深的關(guān)系繪出，當?shù)灼略龃髸r，正常水深將減小，反之當減小時，正常水深將增大。,三、臨界底坡,2020/5/16,41,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),在臨界底坡上作均勻流時，滿足臨界流的條件式,另一方面又要同時滿足均勻流的基本方程式,聯(lián)立可得臨界底坡的計算式為,對于寬淺渠道，則,由上式可知，明渠的臨界底坡與斷面形狀與尺寸、流量及渠道的糙率有關(guān)，而與渠道的實際底坡無關(guān)。,2020/5/16,42,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),一個坡度為的明渠，與其相應(yīng)（即同流量、同斷面尺寸、同糙率）的臨界底坡相比較可能有三種情況：,為緩坡,均勻流為緩流為陡坡,均勻流為急流為臨界坡,均勻流為臨界流,注意：以上判別只能適用于均勻流的情況，在非均勻流時就不一定了。,2020/5/16,43,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),無論均勻或非均勻流都適用,只適用均勻流,2020/5/16,44,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),例8-4一矩形斷面明渠，流量Q=30m3/s，底寬b=8m。要求：,(1)用計算及圖解法求渠中臨界水深；,(2)計算渠中實際水深h=3m時，水流的弗勞德數(shù)、微波波速，并據(jù)此以不同的角度來判別水流的流態(tài)。,解：(1)求臨界水深,2020/5/16,45,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),(2)當渠中水深h=3m時,渠中流速,弗勞德數(shù),微波波速,臨界流速,2020/5/16,46,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),以臨界流速與實際水流流速作比較，因，故水流為緩流。,以微波波速與實際水流流速作比較，因，微波可以向上游傳播，故水流為緩流。,從水深看，因，故渠中水流為緩流。,以Fr為標準，因Fr1，故水流為緩流。,2020/5/16,47,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),解:(1)繪制關(guān)系曲線,對梯形斷面,例8-5一梯形斷面渠道，底寬b為5m，邊坡系數(shù)m為1，要求：,計算通過流量分別為Q1為10m3/s，Q2為15m3/s，Q3為20m3/s時的臨界水深。,因,2020/5/16,48,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),先假定若干h，計算相應(yīng)的值，計算成果見下表,根據(jù)表中數(shù)值，繪制關(guān)系曲線，如右圖所示。,2020/5/16,49,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),當時，,當時，,當時，,由圖查得,（2）計算各級流量下的值，并由圖中查讀臨界水深。,由圖查得,由圖查得,2020/5/16,50,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),例8-6一矩形水槽底寬50cm，Q=500cm3/s，n=0.01。求（1）臨界水深hc；（2）臨界底坡ic；（3）若h=10cm，求i0，F(xiàn)r。解：（1）臨界水深hc（2）臨界底坡ic,2020/5/16,51,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第四節(jié)明渠流動狀態(tài),（3）若h=10cm，求i0，F(xiàn)r。為緩流。,2020/5/16,52,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,水躍是明渠水流從急流狀態(tài)過渡到緩流狀態(tài)時，水面驟然躍起的急變流現(xiàn)象。水躍自水深小于臨界水深躍入大于臨界水深，其間必經(jīng)過臨界水深。,一、水躍,1.水躍現(xiàn)象,2020/5/16,53,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,在水躍發(fā)生的流段內(nèi)，流速大小及其分布不斷變化。水躍區(qū)域的上部旋滾區(qū)充滿著劇烈翻滾的旋渦，并摻入大量氣泡，稱為表面旋滾區(qū)；在底部流速很大，主流接近渠底，受下游緩流的阻遏，在短距離內(nèi)水深迅速增加，水流擴散，流態(tài)從急流轉(zhuǎn)變?yōu)榫徚?，稱為擴散主流區(qū)。,躍前水深躍前斷面的水深；躍后水深躍后斷面的水深水躍高度水躍長度躍前斷面與躍后斷面之間的距離,2020/5/16,54,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,在推演水躍基本方程時，由于水躍區(qū)內(nèi)部水流極為紊亂復雜，其阻力分布規(guī)律尚未弄清，應(yīng)用能量方程(伯諾里方程)還有困難，無法計算其能量損失hw。故應(yīng)用不需考慮水流能量損失的動量方程來推導。并且在推導過程中，根據(jù)水躍發(fā)生的實際情況，作了下列一些假設(shè)：,2.水躍方程,(1)水躍段長度不大，渠床的摩擦阻力較小，可以忽略不計。(2)躍前、躍后兩過水斷面上水流具有漸變流的條件，于是作用在該兩斷面上動水壓強的分布可以按靜水壓強的分布規(guī)律計算。(3)設(shè)躍前、躍后兩過水斷面的動量修正系數(shù)相等，即。,2020/5/16,55,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,在上述假設(shè)下，對控制面ABDCA的液體(如圖)建立動量方程,置投影軸s-s于渠道底線，并指向水流方向。因為渠床的反作用力與水體重力均與投影軸正交，故作用在控制面ABDCA水體上的力只有兩端斷面的動水壓力，則有,分別為躍前、躍后斷面形心點的水深,棱柱形平坡渠道中完整水躍的基本方程,2020/5/16,56,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,令式中y為斷面形心的水深。J(h)稱為水躍函數(shù)。當流量渠道和斷面形狀尺寸一定，水躍函數(shù)便是水深h的函數(shù)，因此，完整水躍的基本方程式可寫為：式中：h、h為躍前、躍后水深，對于某一流量Q，具有相同的水躍函數(shù)J(h)的兩個水深，這一對水深即為共軛水深。躍前水深愈小，對應(yīng)的躍后水深愈大；反之躍前水深愈大，對應(yīng)的躍后水深愈小。水躍函數(shù)J(h)是水深h的連續(xù)函數(shù)，可用圖形表示。,2020/5/16,57,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,在流量Q和斷面形式不變的條件下，當h0時，A0，則水躍函數(shù)J(h),當h時，A，則J(h)。由此可見，水躍函數(shù)J(h)的圖形和斷面單位能量Es=f(h)的曲線圖形一樣，具有上、下兩支，且在某一水深時，J(h)有其最小值J(h)min。,當時，隨水深增大而增大；當時，隨水深增大而減??；,可以證明，曲線上對應(yīng)水躍函數(shù)最小值的水深，恰好是該流量在已給明渠中的臨界水深，即,2020/5/16,58,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,（1）共軛水深計算共軛水深是各項水躍計算的基礎(chǔ)。若已知共軛水深中的一個，可算出這個水深相應(yīng)的水躍函數(shù)，再推算另一個共軛水深，一般用圖解法。對于矩形斷面的棱柱形渠道，有其水躍函數(shù)為由，有于是得,3.水躍計算,2020/5/16,59,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,從而解得式中:,躍前、躍后水流的弗勞德數(shù),2020/5/16,60,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,則上式可寫為：上式即為平底矩形斷面渠道中的水躍共軛水深關(guān)系式。(2)水躍長度：水躍長度是消能建筑物尺寸設(shè)計的主要依據(jù)之一，但是到目前為止，關(guān)于水躍長度的確定還沒有可資應(yīng)用的理論分析公式，目前仍以實驗研究為主。,2020/5/16,61,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,下面介紹幾個常用的平底矩形斷面明渠水躍長度計算的經(jīng)驗公式：(1)以躍后水深表示的，如：美國墾務(wù)局公式該式適用范圍為。(2)以水躍高度表示的，如：Elevatorski公式(3)以Fr1表示的，如：陳椿庭公式,2020/5/16,62,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,（3）消能計算躍前斷面與躍后斷面單位重量液體機械能之差是水躍消除的能量，以表示，對于平底坡矩形渠道由式則代入得,該式說明，躍前與躍后水深相差愈大，水躍消除的能量值愈大。,2020/5/16,63,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,例8-7某泄水建筑物泄流單寬流量q=15.0m2/s，在下游渠道產(chǎn)生水躍，渠道斷面為矩形。已知躍前水深h=0.80m，(1)求躍后水深h；(2)計算水躍長度lj；(3)計算水躍段單位寬度上的消能功率和水躍消能效率。解：（1）躍前斷面佛汝德數(shù)躍后水深（2）水躍長度計算，用各家公式比較，計算得,2020/5/16,64,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,(3)消能功率,2020/5/16,65,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,渠道中均勻流由緩流變?yōu)榧绷鲿r，水流會產(chǎn)生水面降落現(xiàn)象，叫做水跌。,二、水跌,2020/5/16,66,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,1、當緩坡渠道末端自由跌落時,上圖所示的自由跌落是水跌的一個特例。跌落水面必經(jīng)過臨界水深，但上坎緣處水深小于臨界水深。,2020/5/16,67,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第五節(jié)水躍和水跌,2、當水流自水庫進入陡坡渠道時,水庫中水流為緩流，而陡坡渠道中均勻流為急流，水流由緩流過渡到急流時，必經(jīng)過臨界水深。,2020/5/16,68,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,在底坡為i的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分流段。,一、棱柱形渠道非均勻漸變流微分方程,2020/5/16,69,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,又因,對微分流段上、下游斷面建立能量方程如下：,代入整理得：,2020/5/16,70,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,因漸變流，局部水頭損失可能忽略不計，并以ds除上式得：,棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程,2020/5/16,71,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為：,上式表明水深h沿流程s的變化是和渠道底坡i及實際水流的流態(tài)有關(guān)。,按底坡性質(zhì)分為順坡、平坡和逆坡。,對順坡明渠可分為緩坡、陡坡和臨界坡三種情況。,二、水面曲線分析,2020/5/16,72,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,1、順坡渠道（）順坡明渠中，水流有可能做均勻流動，因而存在正常水深h0，另一方面它也存在臨界水深。可分為緩坡(）陡坡()和臨界坡()三種情況。凡實際水深既大于，又大于，即凡是在NN線和CC線二者之上的范圍稱為區(qū)；凡是實際水深介于和之間的范圍稱為區(qū)；凡是實際水深既小于又小于的區(qū)域，即在NN線及CC線二者之下的區(qū)域稱為區(qū)。,2020/5/16,73,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,2、平坡及逆坡渠道在平底及逆坡棱柱體明渠中，因不可能有均勻流，不存在正常水深，僅存在臨界水深，所以只能畫出與渠底相平行的臨界水深線CC,不存在NN線。下圖是平底和逆坡棱柱體明渠中CC線情況。在平坡及逆坡渠道中，只存在、區(qū)。,2020/5/16,74,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,各類水面線的型式及實例見右圖。,2020/5/16,75,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,2020/5/16,76,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,為了能正確地分析水面曲線必須了解以下幾點：(1)上述12種水面曲線，只表示了棱柱形渠道中可能發(fā)生的漸變流的情況，至于在某一底坡上出現(xiàn)的究竟是哪一種水面曲線，則根據(jù)具體情況而定，但每一種具體情況的水面曲線都是唯一的。(2)在正坡長渠道中，在距干擾物相當遠處，水流仍為均勻流。(3)由緩流向急流過渡時產(chǎn)生水跌；由急流向緩流過渡時產(chǎn)生水躍。(4)由緩流向緩流過渡時只影響上游，下游仍為均勻流；由急流向急流過渡時只影響下游，上游仍為均勻流。(5)臨界底坡中的流動形態(tài)，視其相鄰底坡的緩急而定其急緩流，如上游相鄰底坡為緩坡，則視為緩流過渡到緩流，只影響上游。,2020/5/16,77,中國礦業(yè)大學（北京）地下工程系,第六節(jié)棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線分析,在具體進行水面曲線分析時，可參照以下步驟進行：(1)根據(jù)已知條件，給出N-N線和C-C線(平坡和逆坡渠道無N-N