《圖形的旋轉(zhuǎn)》

圖形的旋轉(zhuǎn),1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。2、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo):,重點(diǎn)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。,難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的概念，解決數(shù)學(xué)問題。,平移變換,平移的定義:,在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。,平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是全等的。,平移的特征:,溫故而知新：,轉(zhuǎn)動的車輪,轉(zhuǎn)動的時針,蕩秋千,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,這個定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。,在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。,OP,OP,對應(yīng)線段,兩條線段,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5,隨堂練習(xí):,C,B,O,A,點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到點(diǎn),順時針,45,認(rèn)識旋轉(zhuǎn),認(rèn)識旋轉(zhuǎn),P,B,A,線段AB繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到線段AB,P,逆時針,90,B,A,認(rèn)識旋轉(zhuǎn),B,A,C,C,O,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的三要素:,ABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到ABC,順時針,100,找一找,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,(1)如圖,ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點(diǎn)C,點(diǎn)O,AOC,BOD,旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角,試一試,如圖,ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到DEF,則:,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,點(diǎn)F,點(diǎn)M,AMD，,BME，,CMF,旋轉(zhuǎn)方向是_;,順時針,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,例1:,隨堂練習(xí):如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;,（2）旋轉(zhuǎn)了600;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,動態(tài)演示,O,P,P,鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,例2:,解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，因此旋轉(zhuǎn)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為,隨堂練習(xí),時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？,練一練,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?,(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?,如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點(diǎn),ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請按圖回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別轉(zhuǎn)到什么位置?,(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)G轉(zhuǎn)到了什么位置?請?jiān)趫D形上作出.,點(diǎn)A,900,900,點(diǎn)D、點(diǎn)F,試一試,如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?,每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,解：經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，,每次旋轉(zhuǎn)720可以得到,練習(xí)：本圖案可以看做是由一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,解：可以看作是由一個棱形通過5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)600,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在同一平面內(nèi)，把一個圖形