高中數(shù)學(xué) 2-6《函數(shù)的模型及其應(yīng)用》課件 蘇教版必修1

函數(shù)模型及其應(yīng)用,（一課兩上三討論）,問(wèn)題：,某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按單價(jià)每個(gè)50元售出，能賣(mài)出50個(gè).如果零售價(jià)在50元的基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷售量就減少一個(gè)。,（1）零售價(jià)上漲到55元時(shí)，其銷售量是多少？（2）當(dāng)銷售量為30個(gè)時(shí)，此時(shí)零售價(jià)又是多少呢？（3）零售價(jià)上漲到多少元時(shí)？這批貨物能取得最高利潤(rùn).,問(wèn)：,例1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)增加投資3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元，分別寫(xiě)出總成本C(萬(wàn)元),單位成本P(萬(wàn)元)、銷售收入R（萬(wàn)元）以及利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于總量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式。,給出函數(shù)的定義域,例1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)增加投資3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元，分別寫(xiě)出總成本C(萬(wàn)元),單位成本P(萬(wàn)元)、銷售收入R（萬(wàn)元）以及利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于總量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式。,總成本C（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為,單位成本P（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為,銷售收入R（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為,利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為,C=200+0.3x,xN+,R=0.5xxN+,L=0.2x-200 xN+,單位統(tǒng)一,xN+,例2某科技公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品增加投資100元，已知總收益滿足函數(shù),其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量，求每月生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品時(shí)該科技公司的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）,解：設(shè)科技公司的月產(chǎn)量為x個(gè)，則總成本為20000+100 x,所以總利潤(rùn)為,注意：,求分段函數(shù)最值的問(wèn)題，求解這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)該先分別求出各段上的最值，然后再比較各段上的最值，最終得到函數(shù)在定義域上的最值，從而得到符合題意的解。,因此，解決應(yīng)用題的一般程序是：審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；建模：將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；還原：將用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問(wèn)題的意義,例3.某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比.其關(guān)系如圖乙(注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元),(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?,解：(1)設(shè)投資為x萬(wàn)元,A產(chǎn)品的利潤(rùn)為f(x)萬(wàn)元,B產(chǎn)品的利潤(rùn)為g(x)萬(wàn)元,由題設(shè),從而,(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元,則B產(chǎn)品投入10-x萬(wàn)元,設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元,答:當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元,則B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元,企業(yè)最大利潤(rùn)為,萬(wàn)元.,課堂小結(jié)：,本節(jié)內(nèi)容主要是運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生掌握函數(shù)應(yīng)用的基本方法和步驟函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容，必須下功夫練好基本功本節(jié)涉及的函數(shù)模型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段