現(xiàn)代控制理論第五章答案ppt課件

,第五章主要內容：,51線性反饋控制系統(tǒng)的基本結構及其特性主要知識點:1、狀態(tài)反饋、輸出反饋的基本概念；2、三種反饋控制系統(tǒng)的基本結構和特點；3、閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀性。52極點配置問題主要知識點:1、極點配置的基本概念；2、極點任意配置的條件；3、極點配置的設計方法。,53系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題主要知識點:1、系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的基本概念;2、閉環(huán)控制系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的條件。54系統(tǒng)解耦問題主要知識點:1、什么是解耦問題；2、解耦的結構形式；3、狀態(tài)反饋解耦結構；4、狀態(tài)反饋能解耦的條件；5、狀態(tài)反饋解耦設計。,55狀態(tài)觀測器主要知識點:1、狀態(tài)觀測器、全維觀測器、降維觀測器的基本概念;2、觀測器存在的條件；3、全維觀測器的設計。56利用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)主要知識點:1、利用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結構；2、主要特點（極點分離特性、等價性）；3、利用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)設計。（觀測器反饋矩陣設計+狀態(tài)反饋矩陣設計）,【習題52】設系統(tǒng)狀態(tài)方程為,【解】第一步：判斷能控性,試設計一狀態(tài)反饋陣將其極點配置為,滿秩，狀態(tài)反饋可實現(xiàn)極點的任意配置。,第二步：化為能控標準I型,能控標準I型為：,第三步：求出加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項式,第四步：求出期望的閉環(huán)特征多項式,第四步：比較和求出反饋矩陣,第五步：反變換到原狀態(tài)變量下,【習題53】有系統(tǒng),（1）畫出模擬結構圖；（2）若動態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點；（3）若指定極點為-3，-3，求狀態(tài)反饋矩陣。,【解】（1）系統(tǒng)模擬結構圖如下,滿秩，狀態(tài)反饋可實現(xiàn)極點的任意配置。,設狀態(tài)反饋矩陣為,（2）判斷狀態(tài)反饋可否任意配置極點；,（3）若指定極點為-3，-3，求狀態(tài)反饋矩陣。,加入狀態(tài)反饋矩陣后的系統(tǒng)矩陣為,閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式：,比較和求出反饋矩陣,反饋矩陣為,期望的閉環(huán)特征多項式,【習題54】有系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,試問可否利用狀態(tài)反饋將其傳遞函數(shù)變?yōu)?若有可能，試求狀態(tài)反饋矩陣，并畫出模擬結構圖。,【解】因為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不存在零極點對消的情況，系統(tǒng)能控且能觀，狀態(tài)反饋能實現(xiàn)極點的任意配置，可其傳遞函數(shù)變?yōu)椋?且相當于閉環(huán)極點配置為：-2，-2，-3,系統(tǒng)的能控標準I型為：,加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項式,期望的閉環(huán)特征多項式,比較和求出反饋矩陣,所求的狀態(tài)反饋矩陣為,閉環(huán)系統(tǒng)的模擬結構圖如下：,反饋矩陣K,輸出矩陣C,【習題55】試判斷下列系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定,【解】系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。,系統(tǒng)是能控且能觀的，所以系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定,【解】系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。,該狀態(tài)空間表達式是約旦標準型，利用約旦標準型能控性判據(jù)可知下列狀態(tài)是不能控的：,因其特征值均為負值，所以是漸近穩(wěn)定的。故系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定,【習題57】設計一個前饋補償器，使系統(tǒng),解耦，且解耦后系統(tǒng)的極點為-1，-1，-2，-2,【解】系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣是非奇異的，可以用前饋補償器實現(xiàn)解耦，設解耦后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則補償器的傳遞函數(shù)矩陣為：,【習題58】已知系統(tǒng),（1）判別系統(tǒng)能否利用狀態(tài)反饋實現(xiàn)解耦（2）設計狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，且極點為-1，-2，-3。,【解】（1）計算di,計算幾個矩陣,不能用狀態(tài)反饋實現(xiàn)解耦,（2）無法設計狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，并使極點為-1，-2，-3。,【習題510】已知受控系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為,試設計觀測器，使觀測器的極點為,【解】觀測器期望的特征多項式,觀測器的特征多項式：,比較和求出反饋矩陣,觀測器方程為：,【習題511】已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為,設狀態(tài)變量不能測取，設計全維和降維觀測器，使觀測器的極點為-3，-3。,【解】觀測器期望的特征多項式,觀測器的特征多項式：,比較和求出反饋矩陣,全維觀測器方程為：,求降維觀測器：,令,則狀態(tài)空間表達式變換為,降維觀測器方程為,即有：,特征多項式為,期望特征多項式為,所以：,故降維觀測器方程為,【習題513】設受控對象的傳遞函數(shù)為,（1）設計狀態(tài)反饋矩陣，使閉環(huán)系統(tǒng)極點配置為（2）設