三角形的證明平行四邊形平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

三角形的證明與平行四邊形1. 證明三角形全等的方法：（1）證明三角形全等的方法有： 、 、 、 （2）證明兩個(gè)直角三角形全等的方法是： 、 、 、 、 。2. 等腰三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：（1）等腰三角形兩邊_。（2）等腰三角形的兩個(gè)底角 。（簡(jiǎn)稱： ）。（3）等腰三角形頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合。（簡(jiǎn)稱： ）判定： (1) 有兩邊相等的三角形是_(2) 有兩個(gè)角相等的三角形是 。（簡(jiǎn)稱： ）3. 等邊三角形的性質(zhì)于判定性質(zhì)：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 判定：（1）三個(gè)角都相等的三角形是 三角形； （2）三條邊都相等的三角形是 三角形。 （3）有一個(gè)角等于 的等腰三角形是等邊三角形。4. 直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：（1）直角三角形兩銳角_。（2）勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于 (3) 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于 。判定：(1) 有一個(gè)角是直角的三角形直角三角形。（2）兩銳角互余的三角形是直角三角形。（3）勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的 等于第三邊的 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。5. 線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理：定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段 逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系： 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到 的距離相等。 若三角形是銳角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部； 若三角形是直角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)是其斜邊的中點(diǎn)； 若三角形是鈍角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部.6. 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理：定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的 逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的 。三角形三條角平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系： 三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到 的距離相等。 三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.7. 其它概念（1）先假設(shè)命題的 不成立，然后推導(dǎo)出與定義、公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。這種證明方法稱為 ，（2）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為 ，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。（3）如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為 ，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。8. 尺規(guī)作圖：（五種基本作圖）（1）作一條線段等于已知線段。 （2）作一個(gè)角等于已知角。 （3）作線段的垂直平分線。（4）作一個(gè)角的角平分線。 （5）過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。平行四邊形1、定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示。2、平行四邊形性質(zhì)： 邊： 1、平行四邊形對(duì)邊平行； 2、平行四邊形對(duì)邊相等； 角： 3、平行四邊形對(duì)角相等；對(duì)角線：4、平行四邊形對(duì)角線互相平分3、平行四邊結(jié)論: （1）連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。 （2）平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)。 （3）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。 （4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。4、 平行四邊形的面積等于底和高的積 SABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高。5、平行四邊形的判定： 邊： 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形角： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線： 對(duì)角錢互相平分的四邊形是平行四邊形6、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線7、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。8、多邊形的內(nèi)角和與外角和 多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于： （n2）180 多邊形內(nèi)角和定理：任何多邊形外角和為360o，與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)。正多邊形每個(gè)內(nèi)角公式：正多邊形每個(gè)外角公式：一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)連出(n-3)條對(duì)角線，將多邊形分為（n-2)個(gè)三角形。圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平移定義和規(guī)律1平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移注意：（1）、平移不改變圖形的形狀和大小（也不會(huì)改變圖形的方向，但改變圖形的位置）； （2）圖形平移三要素：原位置、平移方向、平移距離2 平移性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等3簡(jiǎn)單的平移作圖平移作圖就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)平移作圖要注意：方向；距離二、旋轉(zhuǎn)的定義和規(guī)律1旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形饒一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角關(guān)鍵：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。ǖ珪?huì)改變圖形的方向，也改變圖形的位置）；（2）圖形旋轉(zhuǎn)四要素：原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角2旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（