一元一次不等式教案

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組4一元一次不等式（一）一、學生知識狀況分析學生已經(jīng)經(jīng)歷了不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集的學習，對不等關系已經(jīng)有了初步的認識和體會。在本節(jié)的學習中可以類比一元一次方程的解法和對不等式的性質(zhì)的利用加深對解不等式的理解。學生在學習中要能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來，強化數(shù)軸在解一元一次不等式中的作用，為后續(xù)學習解不等式組打下堅實的基礎。二、教學任務分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教學中要注意讓學生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論、交流使學生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導學生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。本課時的學習任務主要有兩個：第一是讓學生體會和經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程；第二是讓學生會解簡單的一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示其解集，最終實現(xiàn)提高學生分析問題、解決問題的能力的任務。1.教學目標：（一） 知識與技能：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。（二） 過程與方法：讓學生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法。（三） 情感與態(tài)度：通過一元一次不等式的學習，提高學生的自主學習能力，激發(fā)學生的探究興趣。2教學重點：掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。3教學難點：一元一次不等式的解法。三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，引入課題活動內(nèi)容1：復習提問：(1) 不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2) 運用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成xa或xa的形式。x-4x-5 (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?活動目的：通過問題，讓學生回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟，以及不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)和不等式的解集，為后面歸納一元一次不等式的概念及解法提供條件。同時讓學生體會等式與不等式之間所蘊含的特殊與一般的關系?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生分組討論復習，派學生代表進行交流。在學生交流過程中，對回答完整的學生予以肯定，對學生出現(xiàn)的問題共同討論反思?；顒觾?nèi)容2：觀察下列不等式：(1)6+3x30 (2)x+175 (4) 這些不等式有哪些共同點？活動目的：引導學生通過對上述不等式的觀察、比較，發(fā)現(xiàn)其異同，結(jié)合一元一次方程的概念類比，學生不難得出一元一次不等式的概念。讓學生意識到不等式也可以像方程那樣去研究，培養(yǎng)其化歸、轉(zhuǎn)換的意識?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學生發(fā)言的基礎上板書一元一次不等式的定義:“左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。并向?qū)W生強調(diào)一元一次不等式的主要特征?；顒觾?nèi)容3：鞏固概念想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。活動目的：讓學生進一步理解一元一次不等式的概念，不僅會識別一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模過程，體會一元一次不等式是最基本、最重要的不等式?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生先獨立思考，再進行交流。第二環(huán)節(jié) 合作探究，解決問題活動內(nèi)容：例1.解不等式3-xa”或“xa”的形式）的過程?；顒拥淖⒁馐马棧豪蠋煼治鼋忸}過程，要求學生參與其中，共同探討。第四環(huán)節(jié) 練習提高活動內(nèi)容：隨堂練習1 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4) 2.求不等式4（4x+1）24的正整數(shù)解?；顒幽康模簩W生先獨立對演算，再小組討論，教師通過巡視及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題，強化學生對一元一次不等式解法的過程與步驟的理解?；顒拥淖⒁馐马棧好啃〗M派一個學生上臺演算，其余學生自行獨立計算，教師就演算進行講評。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)（1） 通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 你學會了哪些數(shù)學方法？（類比的數(shù)學方法。）（3） 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，不等號的方向要改變。）活動目的：課后小結(jié)設計成問題的形式，是為了培養(yǎng)學生自主學習、自主思維的能力。通過師生共同總結(jié)，增強學生認識，加深學生印象，強化學生記憶?；顒拥淖⒁馐马棧航o學生充分的時間相互交流，由學生用自己的語言進行表達，同時通過互相補充修正。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習題2.4四、教學反思本節(jié)課通過讓學生回顧一元一次方程的同時為后面歸納一元一次不等式概念及解法做好準備。利用與等式（方程）對比進行教學，這樣有利于學生認識不等式，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強學生對知識的整體認識，發(fā)展學生的辯證思維在一元一次不等式概念的教學中通過讓學生回顧、觀察、思考、歸納出一元一次不等式的概念, 發(fā)展學生分析問題，解決問題的能力，提高學生的學習能力并讓學生列舉出前幾節(jié)課中一元一次不等式，不僅讓學生能準確識別一元一次不等式，而且讓學生回味不等式的建模過程。 對于一元一次不等式解法的教學中采用小組合作學習的方法，首先鼓勵學生運用不等式的性質(zhì)和不等式的解集