圓內(nèi)接正多邊形PPT課件.ppt

.,2,復習舊知,各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.,正多邊形定義,你能說出幾個正多邊形嗎？,正多邊形內(nèi)角和、外角和,想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？,.,4,正n邊形的內(nèi)角和是_;一個內(nèi)角的度數(shù)是_;正多邊形的外角和是_;一個內(nèi)角是_;,溫故知新,360,.,5,自學時光,一、閱讀課本97頁說出并以下概念,1.圓內(nèi)接正多邊形；,2.圓內(nèi)接正多邊形的中心；3.圓內(nèi)接正多邊形的半徑；4.圓內(nèi)接正多邊形的中心角；5.圓內(nèi)接正多邊形的邊心距。,.,6,.,O,中心角,半徑R,邊心距d,正多邊形的中心:,正多邊形的半徑:,正多邊形的中心角:,正多邊形的邊心距：,二、正多邊形有關的概念,A,B,一個正多邊形的外接圓的圓心.,外接圓的半徑,正多邊形的每一條邊所對的圓心角.,中心到正多邊形的一邊的距離.,.,7,例：如圖336，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OGBC，垂足為點G，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距。,解：連接OD六邊形ABCDEF為正六邊形COD=60COD為等邊三角形CD=OC=4在RtCOG中，OC=4，CG=2OG=正六邊形ABCDE的中心角為60，邊長為4，邊心距為。,.,8,例：求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形邊長，邊心距和面積.,解：作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D,連接OB，則OB=R,在RtOBD中OBD=30,邊心距OD=,在RtABD中BAD=30,A,B,C,D,O,例題選講,.,9,思考：當把正n邊形的邊數(shù)無限增多時,這時正多邊形就接近于什么圖形？,正n邊形與圓的關系,1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.,2.怎樣由圓得到正多邊形呢？,.,10,思考:把一個圓5等分,并依次連接這些點,得到正多邊形嗎?,證明：AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理B=C=D=E,A=B=C=D=E,又頂點A、B、C、D、E都在O上,五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形.,定義：把圓分成n（n3）等份：依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.,.,11,用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形,你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正三角形嗎？你是怎么做的？與同伴交流。,.,12,你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？,O,A,B,C,E,F,D,以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結各等分點，則作出正六邊形.先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形,.,13,A,B,C,D,E,O,如圖：已知點A、B、C、D、E是O的5等分點，畫出O的內(nèi)接和外切正五邊形,用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正五邊形,.,14,你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？據(jù)此你還能作出哪些正多邊形？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與O相交，或作各中心角的角平分線與O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形,.,15,說說作正多邊形的方法有哪些?,歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形,.,16,正n邊形的中心角是_;正多邊形的中心角與外角的大小關系是_.,相等,小結,.,17,1、正多邊形和圓有什么關系？你能舉例說明嗎？2、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距？你能舉例說明嗎？3、如何計算正多邊形的半徑、邊心距及邊長？4、說說作正多邊形的方法有哪些?,還有哪些疑問？,搶答題：,1、O是正圓與圓的圓心。,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圓的半徑。,3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的圓的半徑。,D,外接,內(nèi)切,半徑,外接,邊心距,內(nèi)切,4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的,5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,邊心距,6、O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。,7、AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是,邊心距,內(nèi)切,中心,72度,8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是,9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關系？為什么？,B,A,AOB,60