高中數(shù)學必修一1.3.1.1《單調性與最大(小)值》(1)導學案

太姥山中學必修一導學案1.3.1.1單調性與最大（?。┲担?）導學案 班級 姓名 時間_年_月_日【學習目標】其中2、3是重點和難點1. 通過已學的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)單調性的本質和函數(shù)單調性的幾何意義；2. 掌握判斷函數(shù)單調性的判斷方法：定義法和圖象法，學會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質；3. 能夠熟練的掌握用定義法證明函數(shù)單調性及其步驟.【課前導學】閱讀教材第27-29頁，找出疑惑之處，完成新知學習1增函數(shù)：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1) f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是 .2減函數(shù)：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1x時，f(x)與f(x)的大小關系怎樣？（3）數(shù)學上規(guī)定：函數(shù)y=x2在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù).請給出增函數(shù)的定義.（4）增函數(shù)的定義中，把“當x1x2時，都有f(x1)x2時，都有f(x1)f(x2)”，這樣行嗎?增函數(shù)的定義中，“當x1x2時，都有f(x1)f(x2)”反映了函數(shù)值有什么變化趨勢?函數(shù)圖象有何特點?（5）增函數(shù)的幾何意義是從左向右看,圖象是（選填：上升、下降）的；（6）仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義.問題：所有函數(shù)是不是都具有單調性？單調性與單調區(qū)間有什么關系？練習：如圖，定義在-5,5上的f(x)，根據(jù)圖象說出單調區(qū)間及單調性.例1 根據(jù)下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調區(qū)間及單調性，并運用定義進行證明.（1）； （2） （2）小結：證明函數(shù)單調性的步驟：取值 ， 作差 ， 變形 ， 定號 ， 結論； 變形的常用方法有：因式分解、通分、有理化、配方法.1.3.1.1單調性與最大（?。┲担?）【目標檢測】姓名_ 評價： 【基礎檢測】1. 函數(shù)的單調增區(qū)間是（ ） A. B. C. R D.不存在2. 如果函數(shù)在R上單調遞減，則（ ） A. B. C. D. 3. 在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）A B C D4. 函數(shù)的單調性是 .5. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 ，單調遞減區(qū)間是 .【能力提升】1已知f（x）=（2k+1）x+1在（-，+）上是減函數(shù)，則（ ） （A）k （B）k （C）k- （D k-2在區(qū)間（0，+）上不是增函數(shù)的是 （ ）（A）y=2x+1 （B）y=3 +1 （C）y= （D） y=3+x +13若函數(shù)f（x）