一次函數拔高題(含答案)

精品文檔一次函數拔高練習（一）一、選擇題： 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數關系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，將一次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數y=kx+2經過點（1，1），那么這個一次函數（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經過原點 （D）圖像不經過第二象限 8無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ）（A） 向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位 10若函數y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 12過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ） （A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條 15在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個19甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時間為t（分），離開點A的路程為S（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）之間的函數關系的是（ ） 二、填空題 1已知一次函數y=-6x+1，當-3x1時，y的取值范圍是_ 2已知一次函數y=（m-2）x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_ 3某一次函數的圖像經過點（-1，2），且函數y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為_ 6過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_象限 9若一次函數y=kx+b，當-3x1時，對應的y值為1y9，則一次函數的解析式為_三、解答題2已知y=p+z，這里p是一個常數，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍5已知一次函數的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式6如圖，一束光線從y軸上的點A（0，1）出發(fā)，經過x軸上點C反射后經過點B（3，3），求光線從A點到B點經過的路線的長8 已知：如圖一次函數y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標9、在直角坐標系x0y中，一次函數y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且BCD=ABD，求圖象經過B、D兩點的一次函數的解析式答案:1B 2B 3A 4A 5B 6B 7B 8C 9D 10C 11B 12C 13B 14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 二、1-5y19 22m3 3如y=-x+1等4m0提示：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全5（，3）或（,-3）6y=x-68 9y=2x+7或y=-2x+3 1011據題意，有t=k，k=t因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數為TBC=k三、1（1）由題意得： 這個一鎰函數的解析式為：y=-2x+4（函數圖象略） （2）y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44，0x42（1）z與x成正比例，設z=kx（k0）為常數，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得 解得k=-2，p=5，y與x之間的函數關系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當1x4時，-3y3 另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設一次函數為y=kx+b，將表中的數據任取兩取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 一次函數關系式為y=1.6x+10.8 （2）當x=43.5時，y=1.643.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米 （2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）當x=2.5時，y=22.5（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米 （3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，B（1，15），y=15x（0x1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米5設正比例函數y=kx，一次函數y=ax+b，點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），其中yB0，SAOB=6，AOyB=6，yB=-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數y=kx，得k=1把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得 y=x，y=-x-3即所求6延長BC交x軸于D，作DEy軸，BEx軸，交于E先證AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB= 57當x1，y1時，y=-x+3；當x1，y1時，y=x-1；當x1，y1時，y=x+1；當x1，y1時，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD， ，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，經檢驗：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合題意，舍去，x=，D點坐標為（，0）設圖象過B、D兩點的一次函數解析式為y=kx+b， 所求一次函數為y=-x+（2）若點D在點C左側則x1，可證ABCADB， 8x2-18x-5=0，x1=-，x2=，經檢驗x1=，x2=，都是方程的根x2=不合題意舍去，x1=-，D點坐標為（-，0），圖象過B、D（-，0）兩點的一次函數解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數為y=-x+或y=4x+11（1）y=200x+74000，10x30 （2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況12稿費是8000元13（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500，由甲商品單價上漲1.5元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品單價上漲1元，而數量比預計數少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=15635， 由，得： -2并化簡，得x+2y=186（2）依題意有：2052x+y210及x+2y=186，得54y55由于y是整數，得y=55，從而得x=7614設每月用水量為xm3，支付水費為y元則y= 由題意知：0c5，0a，將x=9代入，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， 與矛盾故9a，則一月份的付款方式應選式，則8+c=9，c=1代入式得，a=10綜上得a=10，b=2，c=1 ()15W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200又 5x9，W=-800x+17200（5x9，x是整數）（2）由題設知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機器臺數分別為x，y，18-x-y，發(fā)往E市的機器臺數分別是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200又W=-500