高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題(A)

高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題（A）一選擇題（共20個(gè)小題，每小題3分，共60分）在每小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案的字母按要求填在相應(yīng)的位置上1 滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)是A 4 B 3 C 2 D 1 2的值為A B C D 3是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，3），則a的值A(chǔ) 2 B 2 C D 5直線a平面M, 直線a直線b,則直線b與平面M的位置關(guān)系是A 平行 B在面內(nèi) C 相交 D平行或相交或在面內(nèi)6下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A B C D 7點(diǎn)（2，5）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A （6，3） B（-6，-3） C（3，6） D（-3，-6）8值為A B C D 9已知等差數(shù)列中，則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于A 18 B 27 C 3 6 D 45 10甲、乙兩個(gè)人投籃，他們投進(jìn)藍(lán)的概率分別為，現(xiàn)甲、乙兩人各投籃1次則兩個(gè)人都投進(jìn)的概率是A B C D 11已知向量和的夾角為，則等于A 1 B C D 212兩個(gè)球的體積之比是8：27，那么兩個(gè)球的表面積之比為A 2：3 B 4：9 C D13橢圓短軸長(zhǎng)是2，長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離A B C D 14 已知圓的參數(shù)方程為，那么該圓的普通方程是A B C D 15函數(shù)的最小正周期為A B C D 16雙曲線的離心率為A B C D 17從數(shù)字1，2，3，4，5中任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中是偶數(shù)的概率A B C D 18圓截直線所得弦長(zhǎng)為8，則C的值為A 10 B-68 C 12 D 10或-68196名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 120 20國(guó)慶期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，實(shí)行“買100送20 ，連環(huán)送活動(dòng)”即顧客購(gòu)物每滿100元，就可以獲贈(zèng)商場(chǎng)購(gòu)物券20元，可以當(dāng)作現(xiàn)金繼續(xù)購(gòu)物。如果你有680元現(xiàn)金，在活動(dòng)期間到該商場(chǎng)購(gòu)物，最多可以獲贈(zèng)購(gòu)物券累計(jì)A 120元 B 136元 C 140元 D160元二填空題（共4小題，每小題3分，共12分）21直線與直線的夾角 22直角坐標(biāo)系xoy中若定點(diǎn)A（1，2）與動(dòng)點(diǎn)（x,y）滿足 ，則點(diǎn)P的軌跡方程為 23平面內(nèi)三點(diǎn)A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若，則x的值 24已知函數(shù)，則的定義域?yàn)?三：解答題（3小題，共28分）25如圖ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)EABCPD（1）證明DE面PBC（2）求二面角的大小26已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（1） 求雙曲線C的方程（2） 若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)）求 K的取值范圍27已知函數(shù)（1）判斷在上的增減性，并證明你的結(jié)論（2）解關(guān)于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范圍參考答案12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD212223124x|且25簡(jiǎn)證（1）因?yàn)镻D面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)所以DEPC所以DE面PBC（2） 作EFPB于F，連DF，因?yàn)镈E面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角設(shè)PD=DC=2a,則DE=又DE面PBC（已證）DEEF所以即26（1）解：設(shè)雙曲線方程為因?yàn)椋?）將代入雙曲線中得由直線與雙曲線交與不同兩點(diǎn)的即-（1）設(shè)則由得，令解此不等式得即的27（1）證