小學(xué)四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié).doc

小學(xué)四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一單元:升和亳升1,兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容量)大。2,測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).3,計量液體的單位是(升)或(毫升).一瓶墨水大約50毫升。4,兩瓶冰紅茶相當(dāng)于1升，一節(jié)小拇指的大小相當(dāng)于1毫升。5，1升=1000毫升1L=1000mL會換算單位如：1068mL=1L+68mL二單元：除法1，三位數(shù)除以兩位數(shù)，先從最（高）位除起，如果被除數(shù)的前兩位大于等于除數(shù)，商是（兩位數(shù)），如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是（一位數(shù)）。2，計算35749，可把49看作（50）來試商，像這樣，當(dāng)除數(shù)個位上的數(shù)字是5、6、7、8、9時可以把除數(shù)看作和它接近的（整十?dāng)?shù)）來試商，這叫（五入）法試商。3，計算53161，可把61看作（60）來試商，像這樣，當(dāng)除數(shù)個位上的數(shù)字是1、2、3、4時可以把除數(shù)看作和它接近的（整十?dāng)?shù)）來試商，這叫（四舍）法試商。4，有時四舍法把除數(shù)看（?。┝?，商可能會偏（大）需再調(diào)商；有時五入法把除數(shù)看（大）了，商可能會偏（?。┬柙僬{(diào)商。5，路程速度=時間路程時間=速度路程=速度時間總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價總價=單價數(shù)量6，長方形周長=（長+寬）2正方形周長=邊長4長方形面積=長寬 正方形面積邊長邊長周長的單位和長度單位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面積的單位是長度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)求： 被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商8，各種應(yīng)用題要多多訓(xùn)練，如租船、裝車、求平均數(shù)、行程、生產(chǎn)等問題。三單元：線和角1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）2、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩點能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。（角的分類：銳角直角 鈍角 平角 周角。注意：鈍角是大于90度又小于180度的角。4、動手畫平角、周角。1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點對準(zhǔn)射線的端點，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩重合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數(shù)的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。習(xí)題:1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線段有（兩個）端點，有一定長度能（測量）。射線有（一個）端點，可以向一端（無限延伸）。從一點出發(fā)可以畫（無數(shù)）條射線。直線（沒有）端點，可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意（一點）可以畫（無數(shù)）條直線，經(jīng)過任意兩點只能畫（一）條直線。2、為什么兩個釘子就能固定木板？因為兩點確定一條直線！為什么從A到B小狗要走直線？因為兩點之間線段最短！距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。3、角由一個（頂點）和兩條（邊）構(gòu)成。4、要準(zhǔn)確知道兩個角的大小，可以用（量角器）來測量，計量角的單位是“度”，用符號“?！眮肀硎?。把平角平均分成180份，每份就是1度。5、從（一點）引出兩條（射線）所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用（“”）表示。6、量角的大小，要用（量角器）。角的計量單位是“度”。用符號“”表示。7、角的大小與角的（兩邊畫出的長短）沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊（叉開的大?。┯嘘P(guān)，叉開的越大，角就越大。8、1平角=（2）直角1周角=（2）平角=（4）直角9、鐘表每一小時是（30），比如2小時的夾角就是（60）。10、三角形內(nèi)角之和是（180），四邊形內(nèi)角之和是（360）。1和2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，1+2=180。11、.角的兩條邊是（射線），一條直線上有(無數(shù))個點，同時經(jīng)過兩點，可以畫出（1）條直線。12、直線和射線的長度是（不可以度量的），小明畫了一條長為20CM長的（線段）。13、角的大小關(guān)系：周角平角鈍角直角銳角?；蜾J角直角鈍角平角周角14、一塊三角板上，直角有（1）個，銳角有（2）個。15、銳角的2倍可能是（銳角，直角，鈍角）。把平角分成兩個角，其中一個角是銳角，另一個一定是（鈍角）四單元：計算器1，我國較早使用，至今仍使用的計算工具是（算盤），用算盤來計算稱為（珠算）2，算盤上每一檔（或叫桿）代表一個（數(shù)位），一個上珠表示（5），一個下珠表示（1），用空檔表示（0）。3，用計算器可進行（加、減、乘、除）運算非常簡便。計算器上有顯示屏和數(shù)字鍵，ON是開機鍵，OFF是關(guān)閉鍵，CE（或C）是清除鍵。五單元：認識更大的數(shù)1， 熟記數(shù)位表，（各數(shù)位都有“位”字。）個級四位，萬級四位，億級四位。2、熟記記數(shù)單位（各單位沒有“位”字）認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位百 位十 位個 位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個3，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10，這種計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。4，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做（數(shù)位）。億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法5、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。6、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。7、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。多位數(shù)的改寫1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。求近似數(shù)會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“億”為單位的近似數(shù)。1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。3、了解生活中用數(shù)字來對事物進行編號，如學(xué)號、身份證號、住宅號等。六單元：垂線和平行線1，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。2，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。3，兩條直線相交成4個基本角，有一個交點。垂直時的交點叫垂足。4，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）5，垂線公理：點到直線間垂直線段最短。6，從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。7，工人一般用（角尺）在工件上畫垂線，我們通常用（三角板）來畫垂線。8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。平行線的畫法：（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。補充知識點 ：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD。垂線的畫法：（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補充知識點：1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。2、明確點到直線之間垂線段最短。七單元：倍數(shù)和因數(shù)1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數(shù)，都是自然數(shù)。（分數(shù)、小數(shù)不是）2、自然數(shù)可分兩種：奇數(shù)和偶數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。3、0是最小的自然數(shù)，也是最小的偶數(shù)。4、整數(shù)整數(shù)=整數(shù)（0不能做除數(shù)），叫整除。如：123=4，那么12叫3或4的倍數(shù)，3和4都叫12的因數(shù)。5、一個數(shù)最小倍數(shù)是他本身，而最大倍數(shù)找不到。如12的倍數(shù)有：12、24、36一個數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。如12的因數(shù)：1、2、3、4、6、126、2倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8。（偶數(shù)） 2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，而偶數(shù)不一定都是2的倍數(shù)，因為偶數(shù)中0就不是2的倍數(shù)。7、5倍數(shù)特征：個位上是0或5。（個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)）8、3倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字的和一定也是3的倍數(shù)。9、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。10、1只有他本身一個因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)有（兩個）因數(shù)，合數(shù)至少有（三個）因數(shù)。11、任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。12、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是7，最大合數(shù)是9。是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)只有2，是奇數(shù)的合數(shù)有很多，如9、15、21、2513、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。八單元：統(tǒng)計1，做統(tǒng)計時，首先要收集和整理數(shù)據(jù)，然后再制成（統(tǒng)計圖）或（統(tǒng)計表）。2，求平均數(shù)時，一定要用：真正的總數(shù)總數(shù)量=平均