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小學(xué)四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一單元:升和亳升1,兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容量)大。2,測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).3,計量液體的單位是(升)或(毫升).一瓶墨水大約50毫升。4,兩瓶冰紅茶相當(dāng)于1升,一節(jié)小拇指的大小相當(dāng)于1毫升。5,1升=1000毫升1L=1000mL會換算單位如:1068mL=1L+68mL二單元:除法1,三位數(shù)除以兩位數(shù),先從最(高)位除起,如果被除數(shù)的前兩位大于等于除數(shù),商是(兩位數(shù)),如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù),商是(一位數(shù))。2,計算35749,可把49看作(50)來試商,像這樣,當(dāng)除數(shù)個位上的數(shù)字是5、6、7、8、9時可以把除數(shù)看作和它接近的(整十?dāng)?shù))來試商,這叫(五入)法試商。3,計算53161,可把61看作(60)來試商,像這樣,當(dāng)除數(shù)個位上的數(shù)字是1、2、3、4時可以把除數(shù)看作和它接近的(整十?dāng)?shù))來試商,這叫(四舍)法試商。4,有時四舍法把除數(shù)看(?。┝?,商可能會偏(大)需再調(diào)商;有時五入法把除數(shù)看(大)了,商可能會偏(?。┬柙僬{(diào)商。5,路程速度=時間路程時間=速度路程=速度時間總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價總價=單價數(shù)量6,長方形周長=(長+寬)2正方形周長=邊長4長方形面積=長寬 正方形面積邊長邊長周長的單位和長度單位一致,如(米、分米、厘米、千米)等;面積的單位是長度的平方,如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)7,被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)求: 被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商8,各種應(yīng)用題要多多訓(xùn)練,如租船、裝車、求平均數(shù)、行程、生產(chǎn)等問題。三單元:線和角1、認識直線、線段與射線,會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線:可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作:直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作:線段AB或線段BA。射線:可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點讀起。)2、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線;過兩點能畫一條直線;過三點,如果三點在一條線上,經(jīng)過三點只能畫一條直線,如果這三點不在一條線上,那么經(jīng)過三點不能畫出直線。3、明確兩點之間的距離,線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點,射線只有一個端點,所以不可以測量,沒有具體的長度。如:直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角。平角 :角的兩邊在同一直線上,(像一條直線),平角等于180,等于兩個直角。周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360,等于兩個平角,四個直角。3、角的分類:小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。(角的分類:銳角直角 鈍角 平角 周角。注意:鈍角是大于90度又小于180度的角。4、動手畫平角、周角。1、認識度。將圓平均分成360份,把其中的1份所對的角叫做1度,記作1,通常用1作為度量角的單位。2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法?!皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合?!耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內(nèi)刻度線。1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線,中心點對準(zhǔn)射線的端點,0刻度線對準(zhǔn)射線(兩重合),對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看),把點和射線端點連接,然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、會用量角器畫任意角,會用三角尺畫特殊度數(shù)的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度,120度135度、150度。習(xí)題:1、與曲線折線不同,線段、射線、直線都是直直的。而線段有(兩個)端點,有一定長度能(測量)。射線有(一個)端點,可以向一端(無限延伸)。從一點出發(fā)可以畫(無數(shù))條射線。直線(沒有)端點,可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意(一點)可以畫(無數(shù))條直線,經(jīng)過任意兩點只能畫(一)條直線。2、為什么兩個釘子就能固定木板?因為兩點確定一條直線!為什么從A到B小狗要走直線?因為兩點之間線段最短!距離:兩點之間(線段)的長度,叫做兩點間的距離。3、角由一個(頂點)和兩條(邊)構(gòu)成。4、要準(zhǔn)確知道兩個角的大小,可以用(量角器)來測量,計量角的單位是“度”,用符號“?!眮肀硎?。把平角平均分成180份,每份就是1度。5、從(一點)引出兩條(射線)所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。角的符號用(“”)表示。6、量角的大小,要用(量角器)。角的計量單位是“度”。用符號“”表示。7、角的大小與角的(兩邊畫出的長短)沒有關(guān)系,角的大小要看兩條邊(叉開的大?。┯嘘P(guān),叉開的越大,角就越大。8、1平角=(2)直角1周角=(2)平角=(4)直角9、鐘表每一小時是(30),比如2小時的夾角就是(60)。10、三角形內(nèi)角之和是(180),四邊形內(nèi)角之和是(360)。1和2如果在同一條線的同一側(cè)上,就是兩角成平角,1+2=180。11、.角的兩條邊是(射線),一條直線上有(無數(shù))個點,同時經(jīng)過兩點,可以畫出(1)條直線。12、直線和射線的長度是(不可以度量的),小明畫了一條長為20CM長的(線段)。13、角的大小關(guān)系:周角平角鈍角直角銳角?;蜾J角直角鈍角平角周角14、一塊三角板上,直角有(1)個,銳角有(2)個。15、銳角的2倍可能是(銳角,直角,鈍角)。把平角分成兩個角,其中一個角是銳角,另一個一定是(鈍角)四單元:計算器1,我國較早使用,至今仍使用的計算工具是(算盤),用算盤來計算稱為(珠算)2,算盤上每一檔(或叫桿)代表一個(數(shù)位),一個上珠表示(5),一個下珠表示(1),用空檔表示(0)。3,用計算器可進行(加、減、乘、除)運算非常簡便。計算器上有顯示屏和數(shù)字鍵,ON是開機鍵,OFF是關(guān)閉鍵,CE(或C)是清除鍵。五單元:認識更大的數(shù)1, 熟記數(shù)位表,(各數(shù)位都有“位”字。)個級四位,萬級四位,億級四位。2、熟記記數(shù)單位(各單位沒有“位”字)認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位,并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位百 位十 位個 位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個3,每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10,這種計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。4,把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做(數(shù)位)。億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法5、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個級、萬級和億級的數(shù),必須先讀億級,再讀萬級,最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀,在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零,只讀一個零。6、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起,按照數(shù)位的順序?qū)?,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在那一位上寫0。7、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個數(shù)就大,位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同,從左起第一位開始比起,哪個數(shù)字大,哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同,就開始比第二位直到比出大小為止。多位數(shù)的改寫1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位,就要把末尾的四個0去掉,再添上萬字;以“億”為單位,就要把末尾八個0去掉,再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。求近似數(shù)會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“億”為單位的近似數(shù)。1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位,只看千位,精確到億位,只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。3、了解生活中用數(shù)字來對事物進行編號,如學(xué)號、身份證號、住宅號等。六單元:垂線和平行線1,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:平行和相交。2,在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。3,兩條直線相交成4個基本角,有一個交點。垂直時的交點叫垂足。4,當(dāng)兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(互相垂直:就是直線OA垂直于直線OB,直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系:必須相交,相交還要成直角。)5,垂線公理:點到直線間垂直線段最短。6,從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做這點到直線的距離。7,工人一般用(角尺)在工件上畫垂線,我們通常用(三角板)來畫垂線。8,平行公理:平行線間所有的垂直線段都相等。平行線的畫法:(1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。補充知識點 :用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如:ABCD。垂線的畫法:(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點,沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫圖時一般左手持三角尺,右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補充知識點:1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如:OAOB。2、明確點到直線之間垂線段最短。七單元:倍數(shù)和因數(shù)1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數(shù),都是自然數(shù)。(分數(shù)、小數(shù)不是)2、自然數(shù)可分兩種:奇數(shù)和偶數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù),雙數(shù)又叫做偶數(shù)。3、0是最小的自然數(shù),也是最小的偶數(shù)。4、整數(shù)整數(shù)=整數(shù)(0不能做除數(shù)),叫整除。如:123=4,那么12叫3或4的倍數(shù),3和4都叫12的因數(shù)。5、一個數(shù)最小倍數(shù)是他本身,而最大倍數(shù)找不到。如12的倍數(shù)有:12、24、36一個數(shù)最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是他本身。如12的因數(shù):1、2、3、4、6、126、2倍數(shù)特征:個位上是0、2、4、6、8。(偶數(shù)) 2的倍數(shù)一定是偶數(shù),而偶數(shù)不一定都是2的倍數(shù),因為偶數(shù)中0就不是2的倍數(shù)。7、5倍數(shù)特征:個位上是0或5。(個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù))8、3倍數(shù)特征:各個數(shù)位上數(shù)字的和一定也是3的倍數(shù)。9、質(zhì)數(shù):只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))合數(shù):除了1和它本身外,還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。10、1只有他本身一個因數(shù),既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)有(兩個)因數(shù),合數(shù)至少有(三個)因數(shù)。11、任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。12、最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是7,最大合數(shù)是9。是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)只有2,是奇數(shù)的合數(shù)有很多,如9、15、21、2513、100以內(nèi)質(zhì)數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。八單元:統(tǒng)計1,做統(tǒng)計時,首先要收集和整理數(shù)據(jù),然后再制成(統(tǒng)計圖)或(統(tǒng)計表)。2,求平均數(shù)時,一定要用:真正的總數(shù)總數(shù)量=平均

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