絕對(duì)值定義教案

1.2.4 絕對(duì)值講授教師：吉學(xué)香教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級(jí)上冊(cè)第一單元有理數(shù)第二節(jié)（有理數(shù)）第四小節(jié)絕對(duì)值第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。 （2）通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。 二、過程與方法 通過觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。 2難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。 3關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，根據(jù)絕對(duì)值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義。教學(xué)過程 （一）游戲引入同學(xué)們，今天我們來玩一個(gè)說反話游戲。我說上，你們就說什么（下）。前進(jìn)10米記作+10（后退10米記作10）；電梯上升5層記作+5（電梯下降5層記作5）；收入2.5元記作+2.5（支出2.5元記作2.5）；向東走4米記+4（向西走4米記作4）。（1） 我說的前進(jìn)10米和你們說的后退10米就組成一對(duì)（具有相反意義的量），+10和10互為（相反數(shù)），它們只有（符號(hào)）不同。那有沒有一種情況我們不考慮它們的方向和正負(fù)性呢？（2） 對(duì)了，就像我們課本上所說的計(jì)算汽車行駛路程是多少時(shí)，我們不考慮方向，只考慮汽車離原點(diǎn)的距離。這個(gè)距離就是我們說的絕對(duì)值，今天我們就來學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)第四個(gè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值。 （二）新授 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a。 這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。 例如上述的10和-10的絕對(duì)值記作10=10，-10=10，同樣在數(shù)軸上表示+5和-5的兩個(gè)點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離都是5，即+5和-5的絕對(duì)值都是5，記作+5=5，-5=5；數(shù)軸上表示數(shù)+2.5與-2.5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是2.5，記作+2.5=2.5，-2.5=2.5；數(shù)軸上表示數(shù)+4與-4的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是4，記作+4=4，-4=4；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以0=0。 3你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義： （1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； （2）零的絕對(duì)值是零； （3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。 我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為： 當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a=_ 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=_ 當(dāng)a=0時(shí)，a=_ 以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a取一些具體數(shù)值檢驗(yàn)所填寫的結(jié)果是否正確。 教師問： （1）任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有幾個(gè)？ （2）有沒有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于-2？任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是怎樣的數(shù)？ （3）絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)？它們是什么？ 歸納： 任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有a0（絕對(duì)值的非負(fù)性）。 兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即a=-a。 因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。 （三）鞏固練習(xí) 1課本第11頁(yè)練習(xí)1、2、3題。 第1題強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯(cuò)誤。 第2題（1）錯(cuò)，如3與-2的符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，應(yīng)改為“只有大小相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”。（2）正確。（3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)?！保?）正確。課堂小結(jié) 理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代數(shù)定義也可進(jìn)一步理解這一點(diǎn)。引入絕對(duì)值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成的。如-5就是由“”號(hào)和它的絕對(duì)值5兩部分組成。作業(yè)布置1課本第15頁(yè)習(xí)題12第5、8、10題。板書設(shè)計(jì)：1.2.4 絕對(duì)值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a10=10，-10=10，“ ”平行等長(zhǎng)的豎直線，比數(shù)長(zhǎng)（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（