高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9復(fù)數(shù)的幾何意義含解析新人教A版選修1.doc

教學(xué)資料范本高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9復(fù)數(shù)的幾何意義含解析新人教A版選修1編 輯：_時(shí) 間：_復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(20xx長(zhǎng)春高二檢測(cè))在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A48iB82iC24iD4i【解析】由題意知A(6,5)，B(2,3)，則AB中點(diǎn)C(2,4)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為24i.【答案】C2復(fù)數(shù)z13i的模等于()A2B4C.D2【解析】|z|13i|，故選C.【答案】C3復(fù)數(shù)z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,1)B(1，)C(0，)D(，1)(1，)【解析】|z1|，|z2|，1a1.【答案】A4在復(fù)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i，若點(diǎn)A關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為B，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A2iB2iC12iD12i【解析】因?yàn)锳(1,2)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為B(2,1)，所以向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.【答案】B5已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，它的模是3，實(shí)部為，則z為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19220xx2】A2iB2iC3iD3i【解析】設(shè)zbi(bR)，由|z|3，解得b2，又復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則b2，z2i.【答案】A二、填空題6在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與向量(3,4)相對(duì)應(yīng)，則|z|_.【解析】由題意知z34i，|z|5.【答案】57已知復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_【解析】由已知得1x2.【答案】(1,2)8已知ABC中，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，23i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_【解析】因?yàn)?，?duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，23i，所以(1,2)，(2，3)又(2，3)(1,2)(1，5)，所以對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為15i.【答案】15i三、解答題9若復(fù)數(shù)zx3(y2)i(x，yR)，且|z|2，則點(diǎn)(x，y)的軌跡是什么圖形？【解】|z|2，2，即(x3)2(y2)24.點(diǎn)(x，y)的軌跡是以(3,2)為圓心，2為半徑的圓10實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z(m3)(m25m14)i的點(diǎn)：(1)位于第四象限；(2)位于第一、三象限；(3)位于直線yx上【解】(1)由題意得得3m7或2m3，此時(shí)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限(3)要使復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線yx上，只需m25m14m3，m26m110，m32，此時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線yx上能力提升1(20xx吉林高二檢測(cè))已知aR，且0a1，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)za(a1)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】0a0，且a10，故復(fù)數(shù)za(a1)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a，a1)位于第四象限【答案】D2已知實(shí)數(shù)a，x，y滿足a22a2xy(axy)i0，則點(diǎn)(x，y)的軌跡是()A直線B圓心在原點(diǎn)的圓C圓心不在原點(diǎn)的圓D橢圓【解析】因?yàn)閍，x，yR，所以a22a2xyR，axyR.又a22a2xy(axy)i0，所以消去a得(yx)22(yx)2xy0，即x2y22x2y0，亦即(x1)2(y1)22，該方程表示圓心為(1，1)，半徑為的圓【答案】C3若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y2x上，且|z|，則復(fù)數(shù)z_.【解析】依題意可設(shè)復(fù)數(shù)za2ai(aR)，由|z|，得，解得a1，故z12i或z12i.【答案】12i或12i4(20xx黃山高二檢測(cè))已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為34i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2ai(aR)若與共線，求a的值.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19220xx3】【解】因?yàn)閷?duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為34