數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)解一元一次不等式的教學(xué)設(shè)計(jì).doc

一元一次不等式的解法教學(xué)設(shè)計(jì)黃驊市羊二莊鎮(zhèn)楊莊中學(xué) 段亞麗一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1、 內(nèi)容一元一次不等式的解法2、 內(nèi)容解析在初中階段，不等式位于一元一次方程之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。解任何一個(gè)代數(shù)不等式最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)課的內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式的基礎(chǔ)。解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為 或的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍。這一化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程充分體現(xiàn)了化歸的思想?；谝陨戏治?，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:一元一次不等式的解法二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1、 目標(biāo)（1） 掌握一元一次不等式的解法（2） 在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)2、 目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是學(xué)生能通過(guò)類比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為 或的形式。學(xué)生能根據(jù)具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟。三、 教學(xué)問(wèn)題診斷分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的概念及解法，對(duì)一元一次方程中的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻。因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為 或的形式，對(duì)學(xué)生有一定的難度。所以，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的步驟，分析形式比較復(fù)雜的一元一次不等式的結(jié)構(gòu)特征，并與化簡(jiǎn)目標(biāo)進(jìn)行比較，逐步將不等式變形為最簡(jiǎn)形式。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確立。四、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、利用不等式的性質(zhì)直接說(shuō)出答案（1） （2） （3） （4） 師生活動(dòng)：教師直接從黑板上給出學(xué)生回答。設(shè)置意圖：通過(guò)這幾道小題復(fù)習(xí)不等式的三個(gè)性質(zhì)。 2、解一元一次方程： 師生活動(dòng)：教師請(qǐng)同學(xué)幫忙解決問(wèn)題，學(xué)生到前面板書(shū)解題過(guò)程。設(shè)置意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的解題步驟運(yùn)用類比的思想引導(dǎo)學(xué)生找到一元一次不等式的解題步驟。二、講授新課（一）通過(guò)自己做題推導(dǎo)一元一次不等式的解題步驟1、師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}1、解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？學(xué)生回答：解一元一次不等式的目標(biāo)是將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為 或的形式問(wèn)題2、你能類比解一元一次不等式的步驟，以及不等式的性質(zhì)解第1小題嗎？學(xué)生回答：學(xué)生到前面板書(shū)步驟，其他同學(xué)在下面做。學(xué)生活動(dòng)：分小組討論自己的做法，總結(jié)解題的步驟以及注意事項(xiàng)設(shè)置意圖：把上面的一元一次方程變式得到本題，直接類比上述步驟，做題由學(xué)生自己自主完成，并通過(guò)討論得到解一元一次不等式的解題步驟。2、師生活動(dòng)：接著做第2題，學(xué)生自己解決并請(qǐng)同學(xué)到前面板書(shū)步驟設(shè)置意圖：本題是前的系數(shù)為負(fù)數(shù)，再系數(shù)化為的時(shí)候，需要利用不等式的性質(zhì)三，不等號(hào)的方向改變。與第1題對(duì)照發(fā)現(xiàn)區(qū)別進(jìn)而注意到不等號(hào)的方向是否改變的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與一元一次方程的區(qū)別3、 師生活動(dòng)：接著做第3題，學(xué)生自己解決并請(qǐng)同學(xué)到前面板書(shū)步驟設(shè)置意圖：當(dāng)分母有負(fù)數(shù)時(shí)，第一步去分母時(shí)仍然乘以正數(shù)，利用不等式的性質(zhì)二，不等號(hào)的方向不變。從而使得解一元一次不等式時(shí)前面的步驟不等號(hào)的方向都不改變，只有再系數(shù)化為 時(shí)考慮不等號(hào)的方向是否改變的問(wèn)題。（二）、由學(xué)生講解以上三道題的解題方法師生活動(dòng)：由剛才做題的三位同學(xué)逐個(gè)講解解題的步驟及思路注意事項(xiàng)等。設(shè)置意圖：通過(guò)同學(xué)的講解，把解題步驟確立下來(lái)，并把每一步的注意事項(xiàng)提醒大家。通過(guò)本環(huán)節(jié)機(jī)鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，又加深了對(duì)知識(shí)的理解。（三）、由學(xué)生總結(jié)解題步驟老師適當(dāng)補(bǔ)充師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}：哪位同學(xué)能給大家總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟學(xué)生回答：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。追問(wèn)：對(duì)比1,2兩題的解題過(guò)程系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？學(xué)生回答：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)。若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變；若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變。（四）、能力提升4、寫(xiě)出解集為的一元一次不等式。學(xué)生自由發(fā)揮設(shè)置意圖：逆向思維如果能夠?qū)懗霾煌问降牟坏仁娇梢宰寣W(xué)生更好的理解步驟掌握不等式的性質(zhì) 三、本節(jié)課的收獲由學(xué)生分享體會(huì)1、學(xué)會(huì)了解一元一次不等式的步驟；學(xué)會(huì)了解一元一次不等式每一步變形的