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分式運(yùn)算中的錯誤剖析山東 于秀坤分式的運(yùn)算主要分式的基本性質(zhì)、約分、通分在綜合應(yīng)用，在進(jìn)行分式的運(yùn)算時，如果不能細(xì)心地處理分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，對約分、通分不能熟練掌握，就容易出現(xiàn)一些計算上的錯誤.一、馬虎從事 漏掉括號例1 計算 .錯解：=.剖析：這里減式的分子是一個多項式，運(yùn)算時忽視了分?jǐn)?shù)線的括號作用.正解：=.【說明】當(dāng)分式作減法運(yùn)算時，一定要注意符號的變化，當(dāng)減式的分母是多項式，計算應(yīng)注意將分子用括號括起來.二、思維定勢 混淆變形例2 計算.錯解：=x2-(x+1)(x-1)=x2-(x2-1)=x2-x2+1=1.剖析:錯解受解方程去分母的影響,在分式計算中采用了去分母方法解決問題了.破壞了分式計算的等值變形.正解: =.【說明】當(dāng)分式與整式進(jìn)行加減計算時，為了避免出現(xiàn)錯誤，可將整式的分母看作1.三、法則模糊 錯誤計算例3 計算.錯解：=.剖析：錯解在對乘法分配律的模糊認(rèn)識，將乘法分配律應(yīng)用到除法運(yùn)算上來.正解：=.【說明】分式的除法運(yùn)算，當(dāng)除式是和或差的形式，應(yīng)先算括號內(nèi)的，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算.四、思維混亂 違背順序例4 計算(m2n-mn2)(m+n).錯解: (m2n-mn2)(m+n)=mn(m-m)=m2n2.剖析:錯解在違背了乘除運(yùn)算從左到右的順序先把計算后兩項了.正: (m2n-mn2)(m+n)=mn(m-n)=【說明】當(dāng)分式中同時含有乘除運(yùn)算時，應(yīng)注意將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，注意運(yùn)算順序.五、違背性質(zhì) 分母通分例5 計算 .錯解： =.剖析：通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分子的分子、分母都乘以或除以一個不等于0的整式，分式的值不變.錯解在違背了分式的基本性質(zhì)，只把分式的分母乘以一個整式，而分子乘.這樣所得的分式就與原分式不等值了.正解：=.【說

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