計量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè).doc

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè) 參考答案7.17（a）雙對數(shù)模型估計結(jié)果如下：模型回歸結(jié)果的解釋框架：首先，經(jīng)濟(jì)學(xué)含義解釋，回歸系數(shù)符號是不是符合理論預(yù)期，說到自價格彈性、替代產(chǎn)品價格彈性、收入彈性，并解釋各自的影響；其次，統(tǒng)計學(xué)推斷，分為單個系數(shù)和模型整體的統(tǒng)計推斷。比如根據(jù)雞肉價格X3的回歸系數(shù)計算得到的t統(tǒng)計量所對應(yīng)的概率值（或稱為P值）是0.000，遠(yuǎn)小于0.05，因此X3在5%的顯著水平上顯著，拒絕原假設(shè)，系數(shù)顯著不為零，雞肉價格顯著地影響了美國雞肉需求量。同理，其他解釋變量的解釋。由于是多元回歸，所以首先看F值，根據(jù)模型回歸結(jié)果，F(xiàn)值所對應(yīng)的P值遠(yuǎn)小于0.05，因此模型在5%的顯著水平上顯著，拒絕原假設(shè)，模型整體顯著，所引入的解釋變量聯(lián)合對美國雞肉需求有顯著影響。調(diào)整后的判定系數(shù)值為0.9784，表明回歸模型對雞肉需求量變異的解釋比例達(dá)到了97.84%，具有很高的解釋能力，擬合優(yōu)度很強(qiáng)。（b）線性模型估計結(jié)果如下：模型結(jié)果解釋同上（c）線性模型估計結(jié)果如下：不能直接將兩個模型結(jié)果比較，被解釋變量形式不同。通過MWD檢驗來對比線性模型和雙對數(shù)模型之間?？梢钥吹?，Z1通過了顯著性檢驗，拒絕零假設(shè)，模型不是線性形式?？梢钥吹?，Z2沒有通過顯著性檢驗，不拒絕備擇假設(shè)，模型是雙對數(shù)形式。綜上所述，模型應(yīng)該選擇雙對數(shù)形式。7.19（a）先包含所有解釋變量，進(jìn)行回歸，估計結(jié)果如下：MAP：學(xué)校測驗分?jǐn)?shù)經(jīng)濟(jì)變量-SPP：學(xué)生人均支出（學(xué)生經(jīng)費(fèi)） 預(yù)期符號為+社會變量-STR：學(xué)生教師比 預(yù)期符號為-社會變量-EDU：高學(xué)歷家庭比 預(yù)期符號為+經(jīng)濟(jì)變量-MINCOME：家庭平均收入 預(yù)期符號為+社會變量-DUM：等于1意味著學(xué)校位于高于平均MAP測驗分?jǐn)?shù)的區(qū)域。+模型回歸結(jié)果如上所示。根據(jù)模型估計結(jié)果，發(fā)現(xiàn)，沒有一個解釋變量在系數(shù)上顯著，同時解釋變量的符號和理論預(yù)期不一致。因此需要重新考慮估計模型。同時，由于F值顯著和R2很高，因此，可能存在多重共線性。（b）由于存在多重共線性，因此，需要剔除變量進(jìn)行回歸。分別做經(jīng)濟(jì)變量和社會變量對于MAP分?jǐn)?shù)的回歸并逐步剔除對比不顯著的變量。最后引入只包含學(xué)生教師比（STR），高學(xué)歷家庭比（EDU）和虛擬變量（DUM）。發(fā)現(xiàn)相比較而言，社會變量更為重要。但是，有關(guān)師生比的符合和預(yù)期相反。（c）區(qū)域優(yōu)勢（d）只是在此例中，學(xué)生經(jīng)費(fèi)不顯著，而師生比顯著但是符號不同。應(yīng)用在其他情況下，會有變化。8.22（a）回歸結(jié)果如下，解釋同上。（b）由于R2很高，而財富變量不顯著且不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。因此，可能存在多重共線性。（c）分別做回歸得到如下結(jié)果：可以看到，兩個解釋變量都是顯著且符合與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論一致。（d）二者高度相關(guān)。（e）可以刪除一個解釋變量，但是可能造成模型設(shè)定形式錯誤。由于樣本容量過小，以至于無法獨(dú)立分析收入水平和財富水平對消費(fèi)支出的影響。8.29Y：新轎車需求量X2：新轎車消費(fèi)者價格指數(shù) 預(yù)期符號為-X3：城市居民消費(fèi)者價格指數(shù) 預(yù)期符號為-X4：個人可支配收入 預(yù)期符號為+X5：利率 預(yù)期符號為-X6：勞動力就業(yè)水平 預(yù)期符號為+首先，將所有解釋變量放進(jìn)模型中分別進(jìn)行線性模型和對數(shù)模型的回歸，得到如下結(jié)果：大多數(shù)回歸系數(shù)不顯著，并且與理論預(yù)期不符合，可能存在多重共線性。為了觀察變量之間的相關(guān)性，做變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣：通過相關(guān)系數(shù)矩陣發(fā)現(xiàn)，新轎車價格指數(shù)（X2）與城市居民價格消費(fèi)指數(shù)（X3）的相關(guān)系數(shù)為0.9969，高度相關(guān)；新轎車價格指數(shù)（X2）與個人可支配收入（X4）的相關(guān)系數(shù)為0.9914，高度相關(guān)；個人可支配收入（X4）與勞動力就業(yè)水平（X6）的相關(guān)系數(shù)為0.9721，高度相關(guān)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在研究消費(fèi)函數(shù)時，自價格和收入是核心變量；因此，我們嘗試剔除城市居民價格消費(fèi)指數(shù)（X3）和勞動力就業(yè)水平（X6），重新估計雙對數(shù)模型。發(fā)現(xiàn)，雖然符號符合理論預(yù)期，但是自價格和收入并不顯著。此時考慮，因為可支配收入（X4）與勞動力就業(yè)水平（X6）高度相關(guān)，嘗試使用勞動力就業(yè)水平（X6），而把X4剔除。雙對數(shù)模型估計結(jié)果如下：此時，模型中所有解釋變量估計系數(shù)符號均符合理論預(yù)期，并且均在5%的統(tǒng)計顯著性水平上顯著，此模型可用。8.31 Y：薪水SALARY X2：利潤PROFIT X3：營業(yè)額TURNOVER回歸結(jié)果解釋框架同7.17.利潤變量X2的估計系數(shù)顯著，營業(yè)額變量X3的估計系數(shù)并不顯著。而F檢驗是統(tǒng)計顯著的?？赡艽嬖诙嘀毓簿€性。由于模型存在兩個變量，可以做相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判斷，也可以通過兩個變量之間的回歸模型的結(jié)果進(jìn)行判斷。相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.7871，高度相關(guān)。通過做X2和X3之間的回歸模型發(fā)現(xiàn)，單個系數(shù)檢驗也通過了顯著性假設(shè)，因此，兩者之間相關(guān)，存在多重共線性。9.9（a）據(jù)雙對數(shù)模型回歸結(jié)果如下：回歸結(jié)果解釋同前。（a）首先，做殘差絕對值對教育的散點(diǎn)圖。其次，殘差平方對教育的散點(diǎn)圖。通過殘差散點(diǎn)圖，可以初步判斷可能存在異方差。（c）首先使用帕克檢驗進(jìn)行異方差的診斷。由于存在兩個解釋變量，因此我們用Y的估計值與殘差項的平方做回歸，發(fā)現(xiàn)用因變量的估計值的回歸系數(shù)在5%的統(tǒng)計顯著水平下不顯著，因此不拒絕原假設(shè)，不存在異方差。其次，使用格萊澤檢驗進(jìn)行異方差的診斷。發(fā)現(xiàn)，也不存在異方差。（d）假設(shè)根據(jù)（c）的帕克檢驗和格萊澤檢驗得到存在異方差的結(jié)果，那么需要根據(jù)（b）里散點(diǎn)圖判斷，發(fā)現(xiàn)殘差平方是與X存在比例變動。因此，采用平方根進(jìn)行WLS可消除異方差。 （e）選擇雙對數(shù)模型（f）不能比較，因為兩個模型的因變量不同。9.12（a）令因變量是工資（wage），自變量是年齡（age）。進(jìn)行普通線性回歸：模型回歸結(jié)果的解釋同上。（b）按照題設(shè)，假設(shè)誤差方差與年齡呈比例變動，參考書上P218，進(jìn)行平方根變換，求加權(quán)最小二乘法的回歸：首先，要生成age的開根號值；其次，將因變量和自變量均除以age的根號值；由于方程兩邊同時除以age開根號值，因此，變換后的解釋變量一個是，一個是。 最后，進(jìn)行平方根變換的回歸。由于不存在截距項（常數(shù)項），因此用過原點(diǎn)的回歸。（c）按照題設(shè)，假設(shè)誤差方差與年齡平方呈比例變動，參考書上P220，求加權(quán)最小二乘法的回歸：首先，需要將原始方程兩邊同時除以age，即需要計算和。其次，進(jìn)行WLS回歸。得到如下結(jié)果：（d）分別做（b）和（c）兩個WLS回歸的殘差散點(diǎn)圖，觀察是否存在異方差的情形。如果存在，繼續(xù)進(jìn)行帕克檢驗或者格萊澤檢驗。對（b）的WLS估計結(jié)果，做解釋變量age和殘差平方的散點(diǎn)圖。對（c）的WLS估計結(jié)果，做解釋變量age和殘差平方的散點(diǎn)圖?？赡艽嬖诋惙讲畹那闆r。以帕克檢驗為例，進(jìn)行異方差的檢驗。我們對（b）的 WLS進(jìn)行異方差檢驗。首先，要生成wage的估計值（xb），然后用xb對殘差平方回歸，估計得到xb的系數(shù)，看其是否在統(tǒng)計上顯著。我們對（c）的 WLS進(jìn)行異方差檢驗。首先，要生成wage的估計值（xb），然后用xb對殘差平方回歸，估計得到xb的系數(shù)，看其是否在統(tǒng)計上顯著。根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，xb的估計系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著；因此根據(jù)帕克檢驗，不存在異方差。10.17（a）估計結(jié)果如下，模型回歸結(jié)果解釋同前。（b）上面估計結(jié)果后給出了d統(tǒng)計量，d=0.4285.查5%的顯著性水平的DW表，觀察值個數(shù)n=27，解釋變量個數(shù)k=1?？芍?，xia限1.316，shang限1.469。根據(jù)d統(tǒng)計量的數(shù)值，可以看到，d比下限小。因此，根據(jù)判定規(guī)則，拒絕原假設(shè)，存在正自相關(guān)。（c）根據(jù)計算公式，（d）根據(jù)（c）估計廣義差分方程：需要先求出Y和X的滯后一期（命名為y1和x1），然后求差分形式（命名為y2和x2），最后對于差分形式進(jìn)行回歸。如果要補(bǔ)入第一個觀測值，需要用到普瑞斯-文斯頓