4.1成比例線段(一).doc

第四章 圖形的相似1成比例線段(一)山東省青島實驗初級中學(xué) 紀(jì)戌棟一、學(xué)生知識狀況分析相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學(xué)時學(xué)生就接觸過比例的知識，在七年級下冊時學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實全等圖形就是相似圖形的一個特例）。所以學(xué)生已經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗基礎(chǔ)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的比時不會感到很困難。二、教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)知識點1、了解相似形、線段的比概念；2、會求兩條線段的比, 應(yīng)用線段的比解決實際問題。（二）能力訓(xùn)練要求通過現(xiàn)實情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系。（三）情感與價值觀要求1、 有關(guān)比例的計算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2、 通過解答實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增長社會見識；3、 在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強(qiáng)合作交流的意識。教學(xué)重點：理解線段比的概念及其求解。教學(xué)難點：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：回顧與思考；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 設(shè)置情境，引入新課活動內(nèi)容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容相似圖形?；顒幽康模阂l(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實際效果：學(xué)生們都很興奮，對學(xué)習(xí)充滿了好奇心。第二環(huán)節(jié)：新課講解活動內(nèi)容：1. 請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？2. 引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。AB: AB=5 : 3，就是線段AB與線段AB的比。 這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關(guān)系。3.想一想：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？通過上面的活動學(xué)生應(yīng)該對這個問題有了一定的認(rèn)識:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān).但要采用同一個長度單位.4. 做一做：如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，CD，EH，EF的長度分別是多少？分別計算 值。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。5. 議一議：如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？比例的基本性質(zhì)如果 = ,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =。6.例題1： 如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即 ,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？活動目的：通過發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形的不同點，引出線段的比的概念，中學(xué)生實際操作后并進(jìn)行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系。并引入成比例線段的概念。再通過教科書上的例題，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決實際生活中的問題?；顒有Ч?學(xué)生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點、難點。第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：1、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，則這兩條線段之比是_2、一條線段的長度是另一條線段長度的，則這兩條線段之比是_ 3、已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=_4、如果，那么=_5、把寫成比例式，寫錯的是（ ）6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，則a=_,b=_,c=_.活動目的：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識?；顒有Ч簩W(xué)生基本都能運用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。第四環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？房屋裝修平面圖，手機(jī)模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等?；顒幽康模哼M(jìn)一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用?；顒有Ч夯顒又袑W(xué)生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。第五環(huán)節(jié)：回顧與思考活動內(nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?你有什么發(fā)現(xiàn)、探索?活動目的：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會歸納，善于總結(jié)，做一個有心人?；顒有Ч弘m然學(xué)生的程度不同，但不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。學(xué)生回答不完整的，再由老師補(bǔ)充小結(jié)：1）、線段的比的概念、表示方法；前項、后項及比值k；2）、兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關(guān)，但要選用同一長度單位；3）、兩條線段的比在實際生活中的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè):略。四、教學(xué)反思1、教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，設(shè)置出適合個人教學(xué)的情境。書上的情境設(shè)置應(yīng)該是適用于廣大地區(qū)的，老師也可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來設(shè)置情境，或是就用教科書上的情境。具有地方特色的教學(xué)資源，不僅豐富了學(xué)生對家鄉(xiāng)風(fēng)景的認(rèn)識和了解，也上學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。 2、教學(xué)中穿插了讓同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。添加這個環(huán)節(jié)目的是對學(xué)生得出“兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān)”的結(jié)論埋下伏筆。學(xué)生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識作為鋪墊，生活