2015人教版選修1-1第三章　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用作業(yè)題解析11套第三章 3.2.2（二）

3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則.2.能綜合利用求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)f(x)g(x)_；(2)cf(x)_ (c為常數(shù))；(3)f(x)g(x)_；(4)_ (g(x)0)一、選擇題1已知f(x)x33xln 3，則f(x)為()A3x23x B3x23xln 3C3x23xln 3 Dx33xln 32曲線yxex1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是()Axy10 B2xy10Cxy10 Dx2y203已知函數(shù)f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，則ab等于()A18 B18C8 D84設(shè)函數(shù)f(x)x3x2tan ，其中，則導(dǎo)數(shù)f(1)的取值范圍是()A2,2 B，C，2 D，25曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()A.e2 B.e2C2e2 De26曲線yx32x1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x2題號(hào)123456答案二、填空題7曲線C：f(x)sin xex2在x0處的切線方程為_8某物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是st2(t的單位：s，s的單位：m)，則它在第4 s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為_ m/s.9已知函數(shù)f(x)x2f(2)5x，則f(2)_.三、解答題10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y；(2)y2xcos x3xlog2 009x；(3)yxtan x.11.求過點(diǎn)(1，1)與曲線yx32x相切的直線方程能力提升12已知點(diǎn)P在曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是()A0，) B，)C(， D，)13求拋物線yx2上的點(diǎn)到直線xy20的最短距離1理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件2應(yīng)用和、差、積的求導(dǎo)法則和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)時(shí)，在可能的情況下，應(yīng)盡量少用甚至不用乘商的求導(dǎo)法則，應(yīng)在求導(dǎo)之前，先利用代數(shù)、三角恒等變形對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求導(dǎo)，這樣可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度，避免差錯(cuò)32.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)答案知識(shí)梳理(1)f(x)g(x)(2)cf(x)(3)f(x)g(x)f(x)g(x)(4)作業(yè)設(shè)計(jì)1C(ln 3)0，注意避免出現(xiàn)(ln 3)的錯(cuò)誤2Ayexxex，當(dāng)x0時(shí)，導(dǎo)數(shù)值為1，故所求的切線方程是yx1，即xy10.3Af(x)4x32axb，由ab51318.4D由已知f(x)sin x2cos x，f(1)sin cos 2sin，又.，sin1，f(1)2.5Ay(ex)ex，ky|x2e2.曲線在點(diǎn)(2，e2)處的切線方程為ye2e2(x2)，即ye2xe2.當(dāng)x0時(shí)，ye2，當(dāng)y0時(shí)，x1.S1|e2|e2.6Ay3x22，ky|x1321，切線方程為yx1.7y2x3解析由f(x)sin xex2得f(x)cos xex，從而f(0)2，又f(0)3，所以切線方程為y2x3.8.解析s2t，vs|t48(m/s)9解析f(x)f(2)2x5，f(2)f(2)225，3f(2)5，f(2).10解(1)y.(2)y(2x)cos x(cos x)2x3xlog2 009 x(log2 009x)x2xln 2cos xsin x2x3log2 009 xx2xln 2cos x2xsin x3log2 009 x3log2 009 e.(3)y(xtan x).11解設(shè)P(x0，y0)為切點(diǎn)，則切線斜率為ky|xx03x2.故切線方程為yy0(3x2)(xx0) (x0，y0)在曲線上，y0x2x0. 又(1，1)在切線上，將式和(1，1)代入式得1(x2x0)(3x2)(1x0)解得x01或x0.故所求的切線方程為y1x1或y1(x1)即xy20或5x4y10.12Dy，ex2，1y0，即1tan 0，.