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文檔簡介

橢圓及其標準方程 圖形 方程 焦點 a b c之間的關(guān)系 c2 a2 b2 MF1 MF2 2a 2a 2c 0 定義 注 共同點 橢圓的標準方程表示的一定是焦點在坐標軸上 中心在坐標原點的橢圓 方程的左邊是平方和 右邊是1 不同點 焦點在x軸的橢圓項分母較大 焦點在y軸的橢圓項分母較大 F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c 1 下列方程哪些表示橢圓 若是 則判定其焦點在哪條坐標軸 牛刀小試 則a b 則a b 5 3 3 2 焦點坐標為 焦距等于 4 0 4 0 8 焦點坐標為 焦距等于 牛刀小試 例題講解 因為橢圓的焦點在軸上 所以設(shè)它的標準方程為 由橢圓的定義知 所以所求橢圓的標準方程為 解 解 設(shè)所求的標準方程為 依題意得 解得 所以所求橢圓的標準方程為 解 設(shè)橢圓的標準方程 則有 解得 所以 所求橢圓的標準方程為 對橢圓 各個小組仿照例題或習題的形式自己設(shè)計一個題目 兩個小組交換審查 并嘗試作答 合作練習 反思領(lǐng)悟 1 今天所學的知識和方法 2 所學的知識和方法能否拓展 1 P42 1 2 作業(yè) 2 思考 平面內(nèi)到兩個定點的距離差 積 商為定值的點的軌跡分別是否存在 若存在軌跡分別是什么 先認識再研究深提煉 勤動手善用腦再創(chuàng)造 再見 1 將一條細繩的兩端分別固定在平面內(nèi)的兩個定點上 用筆尖將細繩拉緊并運動 在紙上你得到了怎樣的圖形 2 如果調(diào)整細繩兩端點的相對位置 細繩的長度不變 所得的圖形會發(fā)生怎樣的變化 實驗操作 x y 以F1 F2所在直線為x軸 線段F1F2的垂直平分線為y軸 建立直角坐標系 P x y 設(shè)P x y 是橢圓上任意一點 設(shè) F1F2 2c 則有F1 c 0 F2 c 0 橢圓上的點P x y 滿足 PF1 PF2 為定值 設(shè)為2a 則2a 2c 則 即

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