數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊一元一次不等式組(1).docx

2.6一元一次不等式組（1） 教學(xué)設(shè)計(jì)授課人：尤溪五中 林 杰班級：八年級（7）班一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能 1理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。 2會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。 3總結(jié)解一元一次不等式的組的步驟。（二）過程與方法 1通過教學(xué)過程的參與，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納、概括等能力。 2使學(xué)生認(rèn)識解一元一次不等式組的重要性。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀既要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。二、教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上確定解集。2難點(diǎn)：討論求不等式組的公共部分中出現(xiàn)的所有情況。三、教學(xué)方法合作類推法：讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。四、 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺等。五、教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集： 2x-1x+1 x+84x-1 2x+3x+11 （2x+5）-12-x【活動(dòng)目的】復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法，既復(fù)習(xí)了舊知識又為新課作了鋪墊。這幾個(gè)練習(xí)由淺入深，也可充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！净顒?dòng)效果】在引導(dǎo)學(xué)生解一元一次不等式的同時(shí)，教師將學(xué)生所完成的情況利用展臺(tái)的作用，對學(xué)生的完成情況及時(shí)的展示并加以肯定，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自信，并為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)教師利用課件及時(shí)展示正確的解答過程，以達(dá)到及時(shí)糾正部分學(xué)生的錯(cuò)誤。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課小明打算買一副手套，要求既要超過3元又要低于6元，如果你是商店售貨員，你會(huì)拿什么價(jià)格的手套給他們選擇呢?根據(jù)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生列出滿足條件的不等式，并探索不等式組的概念。（三）探究新知1.閱讀感知：課件出示問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、交流，解決問題。某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月。如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？教師師指出：這是一個(gè)實(shí)際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識點(diǎn)來解決問題，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解。引導(dǎo)學(xué)生思考：已知條件有哪些？取暖時(shí)間為4個(gè)月，未知量是計(jì)劃每月燒煤的數(shù)量（x）當(dāng)每月比原計(jì)劃多燒5噸煤時(shí)，每月實(shí)際燒煤（x+5）噸，這時(shí)總量4（x+5）100；當(dāng)每月比原計(jì)劃少燒5噸煤時(shí)，實(shí)際每月燒（x5）噸煤，有4（x5）68。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題。解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得4（x+5）100（1）且4（x5）68（2）未知數(shù)x同時(shí)滿足（1）（2）兩個(gè)條件，把（1）（2）兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式的有關(guān)概念呢？請互相討論。一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。師提問：定義中的幾個(gè)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上。大家能猜想一下這個(gè)一元一次不等式組中的x的值嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回答：既然不等式組是幾個(gè)不等式的組合，所以x的值應(yīng)是每個(gè)不等式的解集的組合。即每個(gè)不等式的解集相加而得，如解不等式（1），（2）得x20,x22,所以不等式組的解集為x22加x20,即為全體實(shí)數(shù)再加上2022之間的數(shù)。不等式組的解集不是每個(gè)不等式的解集的相加，而是每個(gè)不等式的解集的公共部分。請大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組?；顒?dòng)內(nèi)容：對比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個(gè)名字嗎？試試看。2.概念訓(xùn)練：通過對幾組給定的式子，判斷它們是否為一元一次不等式組，以此加深對一元一次不等式組概念的理解。（具體問題見課件）3.例題講解例1：解不等式組教師引導(dǎo)學(xué)生思考：既然不等式組的解集是每個(gè)不等式解集的公共部分，首先必須求出每個(gè)不等式的解集，然后才能求它們的公共部分。在這里求公共部分是重點(diǎn)，而求解不等式的解集在上一節(jié)課中我們已做了練習(xí)，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。你能求出這個(gè)一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一元一次不等式組的解集了嗎？學(xué)生解答過程：解：解不等式(1)，得x, 解不等式(2)，得x6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為x6。教師引導(dǎo)學(xué)生合作討論：通過剛才的解題，你認(rèn)為解不等式組的方法步驟是什么？4.你能總結(jié)一下解一元一次不等式組的解題步驟嗎？(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分；(3)表示出這個(gè)不等式組的解集。 【活動(dòng)目的】通過學(xué)生之間的交流，討論，一個(gè)是加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)的目的，另一個(gè)是想通過學(xué)生自己的歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對兩個(gè)一元一次不等式解集在同一條數(shù)軸上進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，從而探究出出這個(gè)一元一次不等式組的解集，利用數(shù)形結(jié)合思想突破本節(jié)課的難點(diǎn)?！净顒?dòng)效果】通過學(xué)生之間的討論和交流，讓學(xué)生自己總結(jié)出結(jié)論，可以達(dá)到學(xué)生對新知識一個(gè)更加深刻的印象。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)出來的結(jié)論，及時(shí)用課件或在黑板上板書出正確的結(jié)論，以達(dá)到學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤的效果。（四）課堂練習(xí) 解下列不等式組：（1） （2）解：（1）解不等式2x1,得x,解不等式x30,得x3。在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為x3。解：（2） 解不等式（1），得x1,解不等式（2），得x，在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集為：因此，原不等式組的解集為1x。（五）運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高：（具體見課件）通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探索、交流和總結(jié)規(guī)律。 【活動(dòng)目的】通過學(xué)生自己的動(dòng)手操作，一方面使學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是運(yùn)用于生活的，另一發(fā)面，通過學(xué)生解不等式組，可以達(dá)到鞏固新知識的目的. 【活動(dòng)效果】考察學(xué)生對一元一次不等式組解法的理解和應(yīng)用，加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解，使學(xué)生更好地進(jìn)行知識的遷移。此外，教師通過對學(xué)生練習(xí)的檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并糾正。（六）課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么困惑？1、理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念。2、會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。3、解一元一次不等式組的步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分。 示出這個(gè)不等式組的解集。 【活動(dòng)目的】及時(shí)反思，便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識體系化，同時(shí)從能力、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思想等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。【活動(dòng)效果】學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)積極性有所提高。（七）布置作業(yè)必做題：課本P56 ，習(xí)題2.8第1、2題；選做題：課本P56 ，習(xí)題2.8 第3、4題。 【活動(dòng)目的】加強(qiáng)學(xué)生對新知識的鞏固。 【活動(dòng)效果】作業(yè)不在于多，而在于精，以切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，這四個(gè)小題已經(jīng)涵蓋了一元一次不等式組解集的四種情況。（八）板書設(shè)計(jì)：略。六、教學(xué)反思1、本課一開始即通過解答四個(gè)不等式來復(fù)習(xí)不等式的解法，雖然看似在復(fù)習(xí)階段用了較多時(shí)間，但卻是“磨刀不誤砍柴工”。因?yàn)檫@四個(gè)練習(xí)其實(shí)就是例題1的兩個(gè)不等式組中的四個(gè)不等式，所得的結(jié)果可在例題1中直接引用，前后互為呼應(yīng)，既復(fù)習(xí)了前面的知識，所得的結(jié)果又可為后面的新課直接利用，為新課作了鋪墊。同時(shí)，這幾個(gè)練習(xí)由淺入深，也可充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此外，通過這個(gè)練習(xí)及后面的例題1的關(guān)系可引導(dǎo)學(xué)生得出解答一元一次不等式組的基本方法是先解這個(gè)一元一次不等式組中的每一個(gè)不等式，再求出各個(gè)不等式解集的公共部分即得一元一次不等式組的解集，突出了本課的重點(diǎn)。2、整體的思路比較清晰：先從實(shí)際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的，然后通過練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)，接著是應(yīng)用新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業(yè)，整個(gè)流程比較流暢、自然。3、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、利用類比與化歸的思想引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式組的有關(guān)概念，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集。利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，能直觀的展示了一元一次不等式組中各解集的公共部分，使學(xué)生更容易理解一元一次不等式組解集的意義；充分利用數(shù)形結(jié)合來求各個(gè)不等式解集的公共部分即求一元一次不等式組的解集，從而突破了本課的難點(diǎn)，這是本課的一個(gè)亮點(diǎn)，也是本課