高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1.1 傾斜角與斜率課件 新人教A版必修2.ppt

3 1 1傾斜角與斜率 預(yù)備知識(shí) 復(fù)習(xí)引入 討論 只知道直線上的一點(diǎn) 能不能確定一條直線呢 復(fù)習(xí)引入 討論 只知道直線上的一點(diǎn) 能不能確定一條直線呢 2 在日常生活中 我們常說這個(gè)山坡很陡峭 有時(shí)也說坡度 這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個(gè)什么關(guān)系呢 講授新課 我們知道 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有 確定 一條直線 那么 經(jīng)過一點(diǎn)p的所有直線之間有什么關(guān)系 講授新課 1 它們都經(jīng)過點(diǎn)p 2 它們的 傾斜程度 不同 我們知道 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有 確定 一條直線 那么 經(jīng)過一點(diǎn)p的所有直線之間有什么關(guān)系 怎樣描述這種 傾斜程度 的不同 怎樣描述這種 傾斜程度 的不同 直線傾斜角的概念 x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角 怎樣描述這種 傾斜程度 的不同 直線傾斜角的概念 x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角 當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí) 我們規(guī)定它的傾斜角為0度 注意 討論 傾斜角的取值范圍是什么呢 討論 傾斜角的取值范圍是什么呢 0o 180o 討論 傾斜角的取值范圍是什么呢 0o 180o 確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素 一個(gè)點(diǎn)p和一個(gè)傾斜角 討論 傾斜角的取值范圍是什么呢 0o 180o 確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素 一個(gè)點(diǎn)p和一個(gè)傾斜角 直線斜率的概念 直線傾斜角 的正切值叫直線的斜率 常用k表示 k tan 直線斜率的概念 直線傾斜角 的正切值叫直線的斜率 常用k表示 k tan 討論 當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí) 它的斜率不存在嗎 直線斜率的概念 直線傾斜角 的正切值叫直線的斜率 常用k表示 k tan 討論 當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí) 它的斜率不存在嗎 傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系 直線斜率的概念 直線傾斜角 的正切值叫直線的斜率 常用k表示 k tan 討論 當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí) 它的斜率不存在嗎 傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系 角的大小和斜率的大小有什么關(guān)系 給定兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線p1p2的斜率 給定兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線p1p2的斜率 給定兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線p1p2的斜率 思考 1 直線的傾斜角 確定后 斜率k的值與點(diǎn)p1 p2的順序是否有關(guān) 給定兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線p1p2的斜率 思考 1 直線的傾斜角 確定后 斜率k的值與點(diǎn)p1 p2的順序是否有關(guān) 2 當(dāng)直線平行表于y軸或與y軸重合時(shí) 上述公式 還適用嗎 歸納 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn) 歸納 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn) 1 當(dāng)x1 x2時(shí) 公式右邊無意義 直線的斜率不存在 傾斜角 90o 直線與x軸垂直 歸納 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn) 1 當(dāng)x1 x2時(shí) 公式右邊無意義 直線的斜率不存在 傾斜角 90o 直線與x軸垂直 2 k與p1 p2的順序無關(guān) 即y1 y2和x1 x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換 但分子與分母不能交換 歸納 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn) 1 當(dāng)x1 x2時(shí) 公式右邊無意義 直線的斜率不存在 傾斜角 90o 直線與x軸垂直 2 k與p1 p2的順序無關(guān) 即y1 y2和x1 x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換 但分子與分母不能交換 3 斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得 歸納 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn) 1 當(dāng)x1 x2時(shí) 公式右邊無意義 直線的斜率不存在 傾斜角 90o 直線與x軸垂直 2 k與p1 p2的順序無關(guān) 即y1 y2和x1 x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換 但分子與分母不能交換 3 斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得 4 當(dāng)y1 y2時(shí) 斜率k 0 直線的傾斜角 0o 直線與x軸平行或重合 例1 已知a 3 2 b 4 1 c 0 1 求直線ab ac bc的斜率 并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 o x y a b c 例1 已知a 3 2 b 4 1 c 0 1 求直線ab ac bc的斜率 并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 例2 在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為 1 2 3的直線l1 l2 l3 已知a b c三點(diǎn)共線 則直線ab的斜率和直線ac的斜率之間有什么關(guān)系 三點(diǎn)共線問題 已知直線ab的斜率和直線ac的斜率相等 a b c三點(diǎn)共線嗎 例3 已知三點(diǎn)a a 2 b 5 1 c 4 2a 在同一直線上 求a的值 例4 已知三點(diǎn)a 2 1 b 2 3 c 1 1 直線l經(jīng)過點(diǎn)c與線段ab相交 求直線l斜率的取值范圍 2 若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角 則l的傾斜角為 l的斜率為 1 教材p 86練習(xí)第1 2 3 4題 練習(xí) 2 若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角 則l的傾斜角為 l的斜率為 1 教材p 86練習(xí)第1 2 3 4題 練習(xí) 60o 2 若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角 則l的傾斜角為 l的斜率為 1 教材p 86練習(xí)第1 2 3 4題 練習(xí) 60o或120o 2 若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角 則l的傾斜角為 l的斜率為 1 教材p 86練習(xí)第1 2 3 4題 練習(xí) 60o或120o 練習(xí) 3 已知等邊三角形abc 若直線ab平行于y軸 則 c的平分線所在的直線的傾斜角為 斜率為 另兩邊ac bc所在的直線的傾斜角為 斜率為 練習(xí) 3 已知等邊三角形abc 若直線ab平行于y軸 則 c的平分線所在的直線的傾斜角為 斜率為 另兩邊ac bc所在的直線的傾斜角為 斜率為 0o 練習(xí) 3 已知等邊三角形abc 若直線ab平行于y軸 則 c的平分線所在的直線的傾斜角為 斜率為 另兩邊ac bc所在的直線的傾斜角為 斜率為 0 0o 練習(xí) 3 已知等邊三角形abc 若直線ab平行于y軸 則 c的平分線所在的直線的傾斜角為 斜率為 另兩邊ac bc所在的直線的傾斜角為 斜率為 0 120o 60o 0o 練習(xí) 3 已知等邊三角形abc 若直線ab平行于y軸 則 c的平分線所在的直