數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)平行線的性質(zhì)探究.docx

3 平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、測(cè)量、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.【情感態(tài)度】在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng).在對(duì)平行線的性質(zhì)進(jìn)行討論時(shí),敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益.通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物既是普遍聯(lián)系又是相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的三條性質(zhì)及簡單應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)與平行線判定方法的區(qū)別.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.在前幾節(jié)課我們探究了如何去判別兩條直線是平行的，即平行線的判定.下面我想請(qǐng)同學(xué)來回答一下有哪些方法可以判定兩條直線平行？2.請(qǐng)用學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件填空：（1）因?yàn)?=5(已知)，所以ab（ ）.（2）因?yàn)?= (已知)，所以ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（3）因?yàn)?+6=180(已知)，所以ab（ ）.【教學(xué)說明】判定平行線的條件和平行線的性質(zhì)是互逆的，對(duì)初學(xué)者來說易將它們混淆.因此，復(fù)習(xí)判定直線平行的條件能為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)做好準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.現(xiàn)在我們反過來思考這個(gè)問題，如果先知道兩條直線平行，對(duì)應(yīng)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角會(huì)產(chǎn)生怎樣的關(guān)系呢？2.已知直線ab，測(cè)量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)，并分析各角之間的關(guān)系.（1）圖中有幾對(duì)同位角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換一組平行線試一試，你能得到同樣的結(jié)論嗎？【教學(xué)說明】通過測(cè)量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生在動(dòng)手探索的過程中感知平行線的性質(zhì).【歸納結(jié)論】兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱“兩直線平行，同位角相等”.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡稱“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡稱“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若ADE=125,則DBC的度數(shù)為（ A ）A.55 B.65 C.75 D.1252.如圖，直線c與直線a，b相交，且a/b，則下列結(jié)論：(1)1=2；(2)1=3；(3)3=2.其中正確的個(gè)數(shù)為（D）A.0 B.1 C.2 D.33.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線（D）A.互相垂直 B.互相平行 C.互相重合 D.以上均不正確4.如圖，已知12，BADBCD，則下列結(jié)論：(1)ABCD；(2)ADBC；(3)BD；(4)D=ACB.其中正確的有（C）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.個(gè)5.如圖，如果1=2，那么2+3=180嗎？為什么？解：1=2， L1L2. 2+3=180.6.如圖，ABCD，BFCE，則B與C有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.解：ABCD，B=1.BFCE，C=2.1+2=180，B+C=180.即B與C互補(bǔ).7.如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70，ACB50，求EDC和BDC的度數(shù).解：CD是ACB的平分線，ACD=BCD.ACB50，BCD=25.DEBC，EDC=BCD=25，BDE+B=180.BDE=180-B=110.BDC=BDE-EDC=110-25=85.8.如圖，已知ABCD，1=2，試探索BEF與EFC之間的關(guān)系，并說明理由.解：BEF=EFC.理由如下：分別延長BE，DC相交于點(diǎn)G.ABCD，1=G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.1=2，2=G，BEFC.BEF=EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.【教學(xué)說明】通過練習(xí)及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些數(shù)學(xué)問題.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)通過剛才