八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3課時(shí)）課件 （新版）湘教版.ppt

2 5全等三角形 第2章三角形 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第3課時(shí)全等三角形的判定 asa 1 能利用 角邊角 判定兩個(gè)三角形全等 重點(diǎn) 2 通過(guò)證三角形全等來(lái)證明線段相等或角相等 難點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課 觀察與思考 如圖 小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊 試問(wèn) 小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃呢 觀察上面圖形變換 你認(rèn)為應(yīng)該帶哪塊去 猜想下這是為什么 如圖 在 abc和中 如果bc b b c c 你能通過(guò)平移 旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使 abc的像與重合嗎 那么 abc與全等嗎 講授新課 類似于基本事實(shí) sas 的探究 同樣地 我們可以通過(guò)平移 旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使 abc的像與重合 因此 abc 總結(jié)歸納 由此得到判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí) 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形等 通常可簡(jiǎn)寫成 角邊角 或 asa a a ab a b b b 在 abc和 a b c 中 abc a b c asa 應(yīng)用格式 例1已知 如圖 點(diǎn)a f e c在同一條直線上 ab dc ab cd b d 求證 abe cdf 證明 ab dc a c 在 abe和 cdf中 abe cdf asa 典例精析 例2如圖 點(diǎn)d在ab上 點(diǎn)e在ac上 ab ac b c 求證 ad ae a b c d e 分析 證明 acd abe 就可以得出ad ae 證明 在 acd和 abe中 a a 公共角 ac ab 已知 c b 已知 acd abe asa ad ae 如圖 已知 acb dbc abc cdb 判別圖中的兩個(gè)三角形是否全等 并說(shuō)明理由 不全等 因?yàn)閎c雖然是公共邊 但不是對(duì)應(yīng)邊 議一議 易錯(cuò)點(diǎn) 判定全等的條件中 必須是對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 否則不能判定 例3如圖 為測(cè)量河寬ab 小軍從河岸的a點(diǎn)沿著和ab垂直的方向走到c點(diǎn) 并在ac的中點(diǎn)e處立一根標(biāo)桿 然后從c點(diǎn)沿著與ac垂直的方向走到d點(diǎn) 使d e b恰好在一條直線上 于是小軍說(shuō) cd的長(zhǎng)就是河的寬 你能說(shuō)出這個(gè)道理嗎 b e c d a c 90 ae ce aeb ced 對(duì)頂角相等 aeb ced asa ab cd 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 因此 cd的長(zhǎng)就是河的寬度 a b c d e f 1 如圖 acb dfe bc ef 那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 才能使 abc def 寫出一個(gè)即可 b e 當(dāng)堂練習(xí) 2 已知 如圖 abc cf 分別是 acb和的平分線 求證 證明 abc a b c a a acb a c b ac a c cf c f 又 cf c f 分別是 acb和 a c b 的平分線 acf a c f acf a c f 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形 應(yīng)用 證明角