聊城市東昌府區(qū)2015-2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1計(jì)算（）3的結(jié)果是（）ABCD2下列四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D13下列各圖中，1大于2的是（）ABCD4下列命題的逆命題是真命題的是（）A如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角B如果a=b，那么a2=b2C如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角D如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是05在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為（）A33B33C7D76下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7等腰三角形的一個(gè)角是48，它的一個(gè)底角的度數(shù)是（）A48B48或42C42或66D48或668如圖，AE于BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)O在CG上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說(shuō)法不正確的是（）AAE、BF是ABC的內(nèi)角平分線B點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等CCG也是ABC的一條內(nèi)角平分線DAO=BO=CO9某班第一組12名同學(xué)在“愛(ài)心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）10152050人數(shù)1542A15，15B17.5，15C20，20D15，2010如圖，ABC=DCB，AB=DC，ME平分BMC交BC于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法正確的有（）ABCDCB；ME垂直平分BC；ABMEBM；ABMDCMA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A15B30C10D2012如圖，已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，ABC的平分線BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E，則下列結(jié)論正確的有（）CFE=CEF；FCB=FBC，A=DCB；CFE與CBF互余ABCD二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后的結(jié)果）13把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式：14如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ范圍是15已知點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則=16如圖，ABC中C=90，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，且EC=DE，則B的度數(shù)為17觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是三、解答題（本題共7小題，共64分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）18（1）化簡(jiǎn)計(jì)算：（）2（）（）2+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a=219解分式方程：（1）=1；（2）+1=20（1）如圖，DECB，求證：AED=A+B；（2）如圖，在ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，求證：BAC=9021某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同，籃球與足球的單價(jià)各是多少元？22某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力，思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?項(xiàng)目人員閱讀思維表達(dá)甲938673乙958179（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將能被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀、思維和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按3：5：2的比確定每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗?，誰(shuí)將被錄用？23甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩人的射擊水平24如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=33，求BDC的度數(shù)2015-2016學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1計(jì)算（）3的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】根據(jù)分式的乘方，把分子分母分別乘方進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（）3=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的乘方，關(guān)鍵是掌握分式的乘方計(jì)算法則2下列四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義對(duì)各圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有3條對(duì)稱(chēng)軸，所以，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合3下列各圖中，1大于2的是（）ABCD【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角，對(duì)頂角相等，同旁內(nèi)角，三角形的外角性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【解答】解：A不能判斷1和2的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能判斷1和2的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角，對(duì)頂角相等，同旁內(nèi)角，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力4下列命題的逆命題是真命題的是（）A如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角B如果a=b，那么a2=b2C如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角D如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題，然后分別根據(jù)角相等的定義、平方的意義、同位角的定義和整數(shù)的整除性進(jìn)行判斷【解答】解：A、逆命題為：如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等，此逆命題為假命題；B、逆命題為：如果么a2=b2，那么a=b，此逆命題為假命題；C、逆命題為：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，此逆命題為假命題；D、逆命題為：如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除，此逆命題為真命題故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為（）A33B33C7D7【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值，進(jìn)而得到a+b【解答】解：點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，b=20，a=13，a+b=20+（13）=33，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律6下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，此題應(yīng)采用排除法，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析從而確定正確答案【解答】解：不正確，因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c；正確，符合判定方法SSS；正確，符合判定方法AAS；不正確，此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合SAS所以正確的說(shuō)法有兩個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，應(yīng)該對(duì)每一種方法徹底理解真正掌握并能靈活運(yùn)用而滿足SSA，AAA是不能判定兩三角形是全等的7等腰三角形的一個(gè)角是48，它的一個(gè)底角的度數(shù)是（）A48B48或42C42或66D48或66【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】分類(lèi)討論【分析】分底角為48和頂角48，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【解答】解：當(dāng)?shù)捉菫?8時(shí)，則底角為48；當(dāng)頂角為48時(shí)，則底角=66；綜上可知三角形的一個(gè)底角為48或66，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵8如圖，AE于BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)O在CG上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說(shuō)法不正確的是（）AAE、BF是ABC的內(nèi)角平分線B點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等CCG也是ABC的一條內(nèi)角平分線DAO=BO=CO【考點(diǎn)】作圖基本作圖；角平分線的性質(zhì)【分析】利用尺規(guī)作圖的痕跡可得AE、BF是ABC的內(nèi)角平分線，即可得出答案【解答】解：由尺規(guī)作圖的痕跡可得AE、BF是ABC的內(nèi)角平分線，點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，CG也是ABC的一條內(nèi)角平分線，故D選項(xiàng)不正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記角平分線的作圖方法9某班第一組12名同學(xué)在“愛(ài)心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）10152050人數(shù)1542A15，15B17.5，15C20，20D15，20【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)【專(zhuān)題】圖表型【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到捐款金額的眾數(shù)是15；在12個(gè)數(shù)據(jù)中，第6個(gè)數(shù)和第7個(gè)數(shù)分別是15元，20元，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：共有數(shù)據(jù)12個(gè)，第6個(gè)數(shù)和第7個(gè)數(shù)分別是15元，20元，所以中位數(shù)是：（15+20）2=17.5（元）；捐款金額的眾數(shù)是15元故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)10如圖，ABC=DCB，AB=DC，ME平分BMC交BC于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法正確的有（）ABCDCB；ME垂直平分BC；ABMEBM；ABMDCMA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】證明ABC與DCB，得到MBC=MCB，進(jìn)而得到MB=MC；證明MEBC，BE=CE；證明ABMDCM，即可解決問(wèn)題【解答】解：在ABC與DCB中，ABC與DCB（SAS），MBC=MCB，MB=MC；而ME平分BMC，MEBC，BE=CE；故正確；ABC=DCB，MBC=MCB，ABM=DCM；在ABM與DCM中，ABMDCM（ASA），故正確，故選C【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了全等三角形的判定定理及其運(yùn)用問(wèn)題；解體的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定定理的內(nèi)容，這是靈活解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵11如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A15B30C10D20【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得ADB=CADB，又由于折疊前后圖形的形狀和大小不變，CAD=A=50，易求B=90A=40，從而求出ADB的度數(shù)【解答】解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=9050=40，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CAD=A，CAD是ABD的外角，ADB=CADB=5040=10故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等12如圖，已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，ABC的平分線BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E，則下列結(jié)論正確的有（）CFE=CEF；FCB=FBC，A=DCB；CFE與CBF互余ABCD【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用外角的性質(zhì)可得1=A+6，2=4+5，由角平分線的性質(zhì)可得：5=6，由同角的余角相等可得：A=4，進(jìn)而可得1=2，即CFE=CEF；采用分析法，若FCB=FBC，即4=5，由（1）可知：A=4，進(jìn)而A=5=6，然后由直角三角形兩銳角互余可得A=30，即只有當(dāng)A=30時(shí)，F(xiàn)CB=FBC而已知沒(méi)有這個(gè)條件；由同角的余角相等可得：A=4，即A=DCB；由1=2，1與5互余，可得2與5互余，即：CFE與CBF互余【解答】解：如圖所示，BE平分ABC，5=6，3+4=90，A+3=90，A=4，1=A+6，2=4+5，1=2，故CFE=CEF，所以正確；若FCB=FBC，即4=5，由（1）可知：A=4，A=5=6，A+5+6=180，A=30，即只有當(dāng)A=30時(shí)，F(xiàn)CB=FBC而已知沒(méi)有這個(gè)條件，故錯(cuò)誤；3+4=90，A+3=90，A=4，即A=DCB，故正確；1=2，1+5=90，2+5=90，即：CFE與CBF互余，故正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，利用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后的結(jié)果）13把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【解答】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單14如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ范圍是PQ2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，PA=2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P到OM的距離等于2，再根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中垂線段最短即可得到PQ2【解答】解：OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，PA=2，點(diǎn)P到OM的距離等于2，而點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ2故答案為PQ2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等也考查了垂線段最短15已知點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則=【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得6a+1+4a=0，b=5解得a=1，b=5則=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)16如圖，ABC中C=90，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，且EC=DE，則B的度數(shù)為30【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先連接AE，由AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，可得AE=BE，又由EC=DE，易證得AE平分CAB，繼而求得答案【解答】解：連接AE，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，AE=BE，EAB=B，ABC中，C=90，且EC=DE，AE平分CAB，CAE=EAB，CAB=2B，CAB+B=90，B=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的偶數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第k個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是2k，分母的規(guī)律是2k+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)的值【解答】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是2k，分母的規(guī)律是2k+1，所以第k個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來(lái)三、解答題（本題共7小題，共64分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）18（1）化簡(jiǎn)計(jì)算：（）2（）（）2+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=（）+=+=+=；（2）原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19解分式方程：（1）=1；（2）+1=【考點(diǎn)】解分式方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x22x+2=x2x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；（2）去分母得：15x12+3x664x=10，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20（1）如圖，DECB，求證：AED=A+B；（2）如圖，在ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，求證：BAC=90【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】（1）延長(zhǎng)AE交CB于點(diǎn)F，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和可得AFC=A+B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得AED=AFC，再利用等量代換可得AED=A+B；（2）根據(jù)M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC可得MA=MC，MA=MB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得MAC=C，MAB=B，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得MAC+C+MAB+B=180，進(jìn)而可得BAC=90【解答】證明：（1）延長(zhǎng)AE交CB于點(diǎn)F，則AFC=A+B，又DECB，AED=AFC，AED=A+B；（2）M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，MA=MC，MA=MB，MAC=C，MAB=B，又MAC+C+MAB+B=180，MAC+MAB=90，即BAC=90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊對(duì)等角，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等21某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同，籃球與足球的單價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則足球的單價(jià)為（x40）元，根據(jù)用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同，列方程求解【解答】解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元，依題意得， =，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，且符合題意，則足球的價(jià)錢(qián)為：10040=60（元）答：籃球和足球的單價(jià)分別為100元，60元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)22某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力，思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?項(xiàng)目人員閱讀思維表達(dá)甲938673乙958179（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將能被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀、思維和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按3：5：2的比確定每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，誰(shuí)將被錄用？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；【解答】解：（1）甲的平均成績(jī)是：x甲=（93+86+73）3=84（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋簒乙=（95+81+79）3=85（分），x乙x甲，乙將被錄用；（2）根據(jù)題意得：=8