【教學(xué)設(shè)計(jì)】《線段的長短》冀教版.docx

線段的長短. 教材分析 教學(xué)目標(biāo)線段的長短是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學(xué)概念后，回過頭進(jìn)一步認(rèn)識線段的特性，即通過“疊合法”、“度量法”對線段進(jìn)行長短的比較，“尺規(guī)法”畫線段等于已知線段或畫已知線段的和、差、倍等，從運(yùn)動變化的角度，用數(shù)形結(jié)合的觀加深對線段的認(rèn)識，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識，在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不在知識上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。【知識與能力目標(biāo)】1. 了解比較線段長短的方法2.掌握用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的方法3.理解和掌握“兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”這一基本事實(shí)【過程與方法目標(biāo)】1.通過比較和操作了解比較線段長短的方法2.領(lǐng)會“兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”這一基本事實(shí)【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1.培養(yǎng)學(xué)生樂于思考,敢于創(chuàng)新的精神 教學(xué)重難點(diǎn)2.通過多姿多彩的活動,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維【教學(xué)重點(diǎn)】線段的大小比較 課前準(zhǔn)備【教學(xué)難點(diǎn)】線段的比較,線段中點(diǎn)的應(yīng)用和兩點(diǎn)之間的距離【教師準(zhǔn)備】直尺和圓規(guī)、兩根長短不一的小木棍 教學(xué)過程【學(xué)生準(zhǔn)備】直尺和圓規(guī)新課導(dǎo)入導(dǎo)入同學(xué)們，我們班誰最高，誰最矮？你們是怎么知道的？出示課件，下面兩位同學(xué)比較高低的過程，你們認(rèn)為他們的方法正確嗎？活動1小明、小亮比身高比較兩名同學(xué)的身高,可以有幾種比較方法?向大家說說你的想法。處理方式讓同學(xué)思考以下問題:(1)第一幅圖根據(jù)什么比出兩名同學(xué)的身高?(2)第二幅圖根據(jù)什么比出兩名同學(xué)的身高?(3)第三幅圖根據(jù)什么比出同學(xué)的身高?(4)哪種比較身高的方法更能準(zhǔn)確地判斷兩名同學(xué)的身高?設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較身高的三種方法:估測、對比、測量.為引入線段的測量作思想準(zhǔn)備。自主探究，新知構(gòu)建活動2比較線段的長短思路一已知線段AB,CD(如圖所示),比較AB,CD的長短,有兩種方法:方法1:用刻度尺分別量出線段AB,CD的長度,長度大的線段較長,長度小的線段較短,當(dāng)長度相等時(shí),兩條線段相等。方法2:將線段AB放到線段CD上,使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,點(diǎn)B和點(diǎn)D在點(diǎn)A(點(diǎn)C)的同側(cè)。(1)如圖所示,如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,就說線段AB與CD相等,記作AB=CD。(2)如圖所示,如果點(diǎn)B在線段CD上,就說線段AB小于CD,記作ABCD。思路二先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程,然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述。疊合法:把線段AB,CD放在同一直線上比較,步驟如下:將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合將線段AB沿著線段CD的方向落下若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合,則得到線段AB等于線段CD,可記作:AB=CD(幾何語言)若端點(diǎn)B落在D內(nèi),則得到線段AB小于線段CD,可記作:ABCD如圖所示:注意:講此方法時(shí),教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象,還需向?qū)W生講明從“形”的角度去比較線段的長短。度量法:用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度,再將長度進(jìn)行比較?？偨Y(jié):用度量法比較線段的大小,其實(shí)就是比較兩個(gè)數(shù)的大小。(從“數(shù)”的角度去比較線段的長短)知識拓展(1)利用疊合法比較長短時(shí),應(yīng)將兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合,另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)點(diǎn)的同一側(cè)。(2)疊合法是從“形”的方面來進(jìn)行比較的,度量法是從“數(shù)”的方面來比較的,兩者比較的結(jié)果是一致的?；顒?作一條線段等于已知線段學(xué)生討論、交流想法。生:用刻度尺測量線段的長度,然后畫一條線段和已知線段的長度相等。那么如果用沒有刻度的直尺和圓規(guī),應(yīng)該怎樣畫一條線段等于已知線段呢?說明:在數(shù)學(xué)中,我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖,這就是尺規(guī)作圖。教師讓學(xué)生拿出直尺和圓規(guī),邊講解邊操作:首先任意確定一條已知線段AB.(1)畫射線AC;(2)用圓規(guī)量出線段AB的長度;(3)在射線AC上截取線段AB=AB.線段AB即為所求。讓學(xué)生獨(dú)立操作,在練習(xí)本上再任意畫一條線段,利用尺規(guī)作圖作出與已知線段相等的線段,有問題可以小組交流.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生掌握尺規(guī)作圖的方法,通過動手實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和自主創(chuàng)新的能力?；顒?兩點(diǎn)之間線段最短如圖所示的是從北京到濟(jì)南的鐵路線和公路線.請?jiān)趫D中畫出連接這兩個(gè)城市的線段.在這三條線中,哪一條最短?預(yù)設(shè):學(xué)生畫出三條線,根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),指出哪條線段最短?？偨Y(jié):兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.簡單地說:兩點(diǎn)之間,線段最短。請你舉例說一說這條性質(zhì)在生活中有哪些應(yīng)用?教師指出:兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做兩點(diǎn)之間的距離。強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離,而不是兩點(diǎn)間的線段,線段是圖形,線段的長度是數(shù)值。你知道運(yùn)動會上擲鉛球的運(yùn)動員的成績是怎樣測量的嗎?它用到了哪些數(shù)學(xué)知識?你還能再舉出一些例子嗎?設(shè)計(jì)意圖通過對問題的解決,讓學(xué)生掌握線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間的距離的定義,加深對知識的理解和掌握,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、概括能力。知識拓展借助生活中的具體情境,我們?nèi)菀椎玫健皟牲c(diǎn)之間,線段最短”這一基本事實(shí),利用這一基本事實(shí),可以幫助我們進(jìn)行某些決策,從而達(dá)到最佳效果。課堂總結(jié)1.線段的長短比較有兩種方法:一是度量法,用刻度尺量出線段的長度進(jìn)行比較;二是疊合法,即把一條線段移動到另一條線段上。2.利用兩端點(diǎn)重合的方法,我們可以找到線段的中點(diǎn),由線段的這一點(diǎn)分成的兩條線段長度相等,并且都是整個(gè)線段的一半。3.在實(shí)際生活中,我們往往要找最短路徑,這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短.而這兩點(diǎn)之間線段的長度,就是這兩點(diǎn)之間的距離。鞏固練習(xí)，展示提高1.下列說法正確的個(gè)數(shù)為()線段的長度比較可以由刻度尺測量;比較線段長度時(shí),在同一條直線上,把一端點(diǎn)重合,再比較另一端點(diǎn)是否重合;線段的長度實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間的距離;連接兩點(diǎn)間的所有連線中,線段最短。A.1B.2C.3D.42.如圖所示,從A地到B地有三條道路,若在A地有一只小狗,在B地有一些骨頭,小狗看見骨頭后,會沿哪一條路奔向B地,為什么?3.如