解決問(wèn)題的策略教學(xué)設(shè)計(jì).doc

解決問(wèn)題的策略倒推飲泉小學(xué) 楊 帆一、教學(xué)分析1.教學(xué)內(nèi)容分析(1)蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)（下）第8889頁(yè)解決問(wèn)題的策略。(2) 生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過(guò)程的，事情發(fā)生的過(guò)程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時(shí)間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常有兩條線索：一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題，但是，有些問(wèn)題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略，通俗地講就是“倒過(guò)去想”，即從事情的結(jié)果倒過(guò)去想它在開(kāi)始的時(shí)候是怎樣的。在簡(jiǎn)單的事情中初步體會(huì)逆推是一種策略。（3）“解決問(wèn)題的策略倒過(guò)來(lái)推想”，這個(gè)單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用畫(huà)圖和列表的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)“用倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題首先是作為學(xué)生感受、體會(huì)、反思解決問(wèn)題策略的手段，在學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的策略有所認(rèn)識(shí)之后，再讓學(xué)生應(yīng)用策略去解決新的問(wèn)題，學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、掌握解決的策略需要一定的過(guò)程。2、教學(xué)對(duì)象分析（1）學(xué)生分析隨著年級(jí)的升高、知識(shí)的增長(zhǎng)，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生解決問(wèn)題的策略逐步向推算法、假設(shè)法和擴(kuò)縮法轉(zhuǎn)化，就是說(shuō)這一年齡段的學(xué)生已經(jīng)有了一定的邏輯推理能力，這種能力的概括性和自覺(jué)性正逐步發(fā)展起來(lái)。（2）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖和列表、一一列舉的策略解決問(wèn)題。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題，但是，有些問(wèn)題用后一種思路去解決是比較方便的。（3）學(xué)生在本課中的困難點(diǎn)是在解決問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。3、教學(xué)環(huán)境：多媒體、實(shí)物展示臺(tái)。二、教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效地解決問(wèn)題。 2.讓學(xué)生體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略解決問(wèn)題,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點(diǎn)：在解決問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。四、教學(xué)過(guò)程：（一）教學(xué)流程導(dǎo)入新課小組交流預(yù)習(xí)反饋，指導(dǎo)提升課堂檢測(cè)總結(jié)提升（二）教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)【導(dǎo)入新課】1出示題目：在（）中填入合適的數(shù)。怎樣做才能又快又對(duì)？怎么知道答案對(duì)不對(duì)?2.同學(xué)們真聰明，一下了就抓住變化情況，從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想原來(lái)的數(shù)，這種策略就叫倒推，今天我們一起研究解決問(wèn)題的策略倒推?！拘〗M交流】1.課前大家對(duì)新課進(jìn)行了預(yù)習(xí)，相信大家一定有很多收獲，請(qǐng)?jiān)谛〗M里交流，有疑問(wèn)提出來(lái)討論。2.小組交流預(yù)習(xí)情況。教師參與活動(dòng)?！绢A(yù)習(xí)反饋，指導(dǎo)提升】（一）教學(xué)例1,體驗(yàn)策略現(xiàn)在該亮亮大家的學(xué)習(xí)情況了，例1你學(xué)會(huì)了什么?逐題匯報(bào)。1倒果汁的過(guò)程中，什么沒(méi)有變，現(xiàn)在兩杯果汁又同樣多，你知道現(xiàn)在甲乙兩杯都是多少毫升？2. 把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯中，兩杯果汁的數(shù)量發(fā)生了怎樣的變化？3. 要求原來(lái)甲乙兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么解決的？說(shuō)出這樣做的理由。4. 電腦驗(yàn)證。5引導(dǎo)：剛才大家用的兩種方法其實(shí)都用到了什么策略？根據(jù)果汁的變化，從哪里開(kāi)始倒推到哪里?一下子就解決了問(wèn)題，現(xiàn)在你覺(jué)得倒推策略怎么樣？ （在教學(xué)例1前，設(shè)計(jì)了預(yù)習(xí)題目，幫助學(xué)生弄清兩個(gè)杯子里果汁數(shù)量的變化情況。知道原來(lái)兩個(gè)杯子里一共有400毫升果汁，但數(shù)量不等；把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子里果汁的數(shù)量就相等了。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒(méi)有變化?一共還是多少毫升?那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里有多少毫升的果汁？由此，啟發(fā)學(xué)生把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯的結(jié)果，進(jìn)而想到兩杯果汁原來(lái)各有多少毫升。在學(xué)生解決完后，再運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生很直觀地看到兩個(gè)杯子中的變化情況。這樣使得課堂變枯燥為有趣，利用直觀的現(xiàn)象說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，指出：解決剛才的這個(gè)問(wèn)題，主要運(yùn)用了“倒過(guò)來(lái)推想”的策略。）（二）教學(xué)例2，形成策略1.例2的變化很多，你是怎么整理的？比較不同方法。預(yù)設(shè)：a.摘錄條件：原來(lái)？張收集24張送給小軍30張還剩52張30+24b.數(shù)學(xué)符號(hào)：（ ？ ） （ ） 52 解釋意思評(píng)價(jià)一下兩種方法。兩種方法都行，你喜歡哪種就用哪種。觀察一下兩種整理方法的順序，你發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？（都要按變化順序整理。）板書(shū)：有序整理整理后與原題目相比變得怎樣？（簡(jiǎn)潔）整理?xiàng)l件是幫助我們審題的好方法。（我先讓學(xué)生整理信息，在整理過(guò)程中，我預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種整理，一種是純粹對(duì)已知條件的有序摘錄：原來(lái)？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張，另一種是含有加、減符號(hào)形式的有思考整理：原來(lái)？張+24張30張52張。我個(gè)人認(rèn)為既然整理了，那就整理到位，純粹的摘錄條件的整理不利于學(xué)生思維的發(fā)展，這樣的整理等于把已知條件又抄了一遍，如果用有思考的符號(hào)形式整理會(huì)好一些，即用原來(lái)？張+24張30張52張。除此之外，用含有符號(hào)的整理形式更節(jié)約時(shí)間，更簡(jiǎn)便。所以我讓學(xué)生在體會(huì)有序整理的基礎(chǔ)上，對(duì)這兩種整理進(jìn)行比較，優(yōu)化含有符號(hào)形式的整理。）2. 交流倒推思路及列式。變化多了是怎么倒推的？怎樣列式?注意追問(wèn)為什么這樣列式。a. 5230-24=58（張）b. 52（30-24）=58（張）說(shuō)說(shuō)理由，演示收集的張數(shù)比送出的少6張，也就是現(xiàn)在比原來(lái)少了6張，用現(xiàn)在的郵票加上6張就等于原來(lái)的張數(shù)。把兩個(gè)變化過(guò)程合二為一，這樣就變成一步倒推了。小結(jié);兩種做法都是從現(xiàn)在出發(fā)按序一步一步倒回去想。后變化的要先倒，先變化的后倒。3檢驗(yàn)：結(jié)果是否正確該如何檢驗(yàn)?zāi)兀浚ㄐ〗Y(jié)：把結(jié)果代入題中順序檢驗(yàn)。）4.引導(dǎo)：這里有三個(gè)序，分別是從哪里開(kāi)始的？（三）嘗試練習(xí)，深化策略1“一半還多1張”是怎么送的？2.怎么整理?xiàng)l件，列式解答？3.辨析不同做法。（25+1）252 張 252151張到底哪種方法正確，怎樣驗(yàn)證？演示、檢驗(yàn)或畫(huà)圖（這里使用多媒體演示一半多一張讓學(xué)生更加直觀形象地看出一半多一張加剩下的25張與原來(lái)有多少郵票之間的關(guān)系）比較倒推順序，你知道他問(wèn)題出在哪兒？強(qiáng)調(diào)有序。倒推時(shí)要從后變化的一步一步往前來(lái)推。（四）回顧練習(xí)，反思策略學(xué)到這兒，現(xiàn)在會(huì)回答這些問(wèn)題了嗎？1、這三題都能用倒推的策略解決，再細(xì)讀題目，找找這三題有什么共同的地方？（已知現(xiàn)在的結(jié)果和變化情況，要求原來(lái)。）2、回憶解題過(guò)程，用倒推的策略解決問(wèn)題有什么要注意的？3、你還有什么疑問(wèn)？【課堂檢測(cè)，應(yīng)用策略】1. 靈活選擇策略，下面哪些題適合用倒推的策略。（1）車(chē)上原有一些乘客，上來(lái)8人，下去5人，現(xiàn)在車(chē)上有20人。原來(lái)車(chē)上有多少人？（2）車(chē)上原有17人，上來(lái)8人，下去了5人，現(xiàn)在車(chē)上有多少人？第一題用什么策略？為什么？第二題呢？為什么？口答列式。（3）x24=16 你能說(shuō)說(shuō)數(shù)x是怎么變化的，能用倒推的策略算出x是多少嗎？2. 卡片游戲。這里有4張卡片，排成一行，交換了第1張和第3張的位置