高考文科數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練試題

2014高考文科數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練試題一、集合子集、真子集1、已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，則（ ）A、AB B、BA C、A=B D、AB=2、 已知集合A=xx是平行四邊形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，D=xx是菱形，則（ ） A、 B、 C、 D、3、 已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，則滿足條件A C B 的集合C的個(gè)數(shù)為A 、1 B、 2 C、 3 D 、4 交集、并集、補(bǔ)集4、設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6 ，設(shè)集合P=1，2，3，4 Q3，4，5，則P（CUQ）=（ ）A、1，2，3，4，6 B、1，2，3，4，5 C、1，2，5 D、1,25、知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則（ ）A、5,8 B、7,9 C、0,1,3 D、2,4,66、集合，則（ ）A、 B、 C、 D、7、已知全集，集合，則為 A、1,2,4 B、2,3,4 C、0,2,4 D、0,2,3,48、設(shè)集合；則( )A、 B、 C、 D、9、已知集合，下列結(jié)論成立的是（ ）A B C D10、設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，則MN=（ ）A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.011、已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、12、 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的補(bǔ)集CuA為A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|13、若集合，則 14、設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=( )A、（1，2） B、1，2 C、 1，2） D、（1，2 15、 集合，則（ ） A、 B、 C、 D、16、設(shè)函數(shù)f（x）=x-4x+3，g（x）=3x-2，集合M=xR|f（g（x）0，N=xR g（x）g（x）2，則MN為（ ）A、（1，） B、（0，1） C、（-1，1） D、（-，1）17、集合中最小整數(shù)位 二、復(fù)數(shù)1.已知i是虛數(shù)單位，則=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 2.復(fù)數(shù)(A) (B) (C) (D) 3.設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. B. C. D. 4.復(fù)數(shù)（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i5i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i6.計(jì)算： （為虛數(shù)單位）7.若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i8.設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 9.復(fù)數(shù) 滿足，則 = （A） （B） （C） （D） 10.若=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_.11.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i12.若復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+的虛部為A 0 B -1 C 1 D -2 13.復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i14.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1) 15.若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）A、 B、 C、 D、16設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件三、不等式解不等式 不等式 的解集是為（）ABC(-2,1)D不等式的解集是_.不等式的解集為_(kāi)。線性規(guī)劃問(wèn)題4設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）ABCD35 若變量滿足約束條件,則的最大值是6設(shè)z=x+2y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足, 則z的取值范圍是_.7若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)的最大值為（）A-1B1CD28（2012江蘇）已知正數(shù)滿足:則的取值范圍是_. 9（2012課標(biāo)文）已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1),B(1,3),頂點(diǎn)C在第一象限,若點(diǎn)(x,y)在ABC內(nèi)部,則的取值范圍是（）A(1-,2)B(0,2)C(-1,2)D(0,1+)基本不等式10 設(shè)，則下列不等式中正確的是 （A） （B）（C ） (D) 11. 已知,則的最小值為 .12 若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是（）ABC5D6（）A12B26C28D3313 小王從甲地到乙地的時(shí)速分別為a和b(ab),其全程的平均時(shí)速為v,則（）AavBv=Cvb1, ,給出下列三個(gè)結(jié)論: ; ”是“2x2+x-10”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件3.）設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是（ ） (A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真4.4設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件5. 已知向量，則的充要條件是（ ）A B C D6.(2012安徽) 命題“存在實(shí)數(shù)x,，使x 1”的否定是（ ）（A） 對(duì)任意實(shí)數(shù)x, 都有x 1 （B）不存在實(shí)數(shù)x，使x 1（C） 對(duì)任意實(shí)數(shù)x, 都有x 1 （D）存在實(shí)數(shù)x，使x 17.（2012遼寧）已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 8.(2012湖南) 命題“若=，則tan=1”的逆否命題是（ ）A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=9.（2012陜西）設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件10.（2012湖北）命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 11.命題“若p則q”的逆命題是（ ）A. 若q則p B. 若p則q C. 若q則p D. 若p則q12.（2012四川）設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、13.（2011全國(guó)卷）下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ）ABCD20.（2011）北京）若p是真命題，q是假命題，則（ ）（A）pq是真命題（B）pq是假命題 （C）p是真命題 （D）q是真命題22.（2011遼寧）已知命題P：nN，2n1000，則P為（ ）AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n100023.（2011天津）設(shè)集，則“”是“”的（）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件24. (2011福建) 若aR，則“a=1”是“|a|=1”的（） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件2（2011湖南）的（）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件26.（2011山東）已知a，b，cR，命題“若=3，則3”，的否命題是（）A若a+b+c3，則3 B若a+b+c=3，則3C若a+b+c3，則3 D若3，則a+b+c=327（2011陜西） 設(shè)是向量，命題“若，則= ”的逆命題是（）A若，則 B若，則C若，則D若=，則= -28.（2011四川）“x3”是“x29”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件29.（2011浙江）若為實(shí)數(shù)，則 “0ab1”是“b0）的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），則的最小值是（A） （B）1 C） （D）218.函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對(duì)稱軸是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-19.已知0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則=（A） （B） （C） （D）20. 函數(shù)的最小正周期是 21. 當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，_.22.函數(shù)的最大值與最小值之和為 (A)(B)0(C)1(D)23.若函數(shù)是偶函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）24.已知若a=f（lg5），則A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1三、解答題25 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.26. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有。（）求角A的大??；（) 若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。 27.在ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.()求證：成等比數(shù)列；()若，求的面積S.28.已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示.（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 29. 已知函數(shù)。（）求函數(shù)的最小正周期和值域；（）若，求的值。 30.已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）設(shè)，求的值.31. 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。32.設(shè)函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為（I）求的解析式； （II）求函數(shù)的值域。 33.已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面積為，求b,c34.已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。35.函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，則，求的值。36.在中，已知（1）求證：；（2）若求A的值37. 在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。38.設(shè)函數(shù)f（x）=的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱，其中為常數(shù)，且1. 求函數(shù)f（x）的最小正周期；2. 若y=f（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域。39中，內(nèi)角、成等差數(shù)列，其對(duì)邊、滿足，求。八、數(shù)列等差等比的基本運(yùn)算1. 公比為2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 =16，則=（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）82.已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（A）a1+a32a2 （B） （C）若a1=a3，則a1=a2（D）若a3a1，則a4a23.在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)244.首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和 5.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_6.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an2an1-2an=0，則S5=_。7.已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列.若a10,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,則數(shù)列an的公比q = _.8.已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，S2=a3，則a2=_，Sn=_。9.若等比數(shù)列滿足，則 .10. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,則（A） （B） （C） （D）11 數(shù)列an滿足an+1(1)n an 2n1，則an的前60項(xiàng)和為（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183012定義在（-，0）（0，+）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列an，f（an）仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-，0）（0，+）上的如下函數(shù)：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為A. B. C. D.13設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，則（ ）A、0 B、7 C、14 D、2114數(shù)列an的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.015.某棵果樹(shù)前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為（A）5（B）7（C）9（D）1116.已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則的值是 17已知為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。18.已知等比數(shù)列的公比為q=-.（1）若=，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列。19.已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.（）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且=2,-=10（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（II）記=+，（n,n2）。21已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為105，且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()對(duì)任意，將數(shù)列中不大于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為.求數(shù)列的前m項(xiàng)和.22在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10項(xiàng)和S10=55.（）求an和bn；（）現(xiàn)分別從an和bn的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率。23已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，nN，數(shù)列bn滿足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.24.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，且是等比數(shù)列，求和的值25 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，常數(shù)，且對(duì)一切正整數(shù)都成立。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和最大？26.已知數(shù)列中， ，前項(xiàng)和。（）求，； （）求的通項(xiàng)公式。28.設(shè)函數(shù)=+的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)的前項(xiàng)和為，求。30 設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.32已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn。九、立體幾何1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 2.平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為 （A） （B）4 （C）4 （D）63.已知正四棱柱中 ，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）4.將正方形（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）5.若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A B.5 C.4 D. 6.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是7. 某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為圖1正視圖俯視圖側(cè)視圖55635563A. B. C. D. 8.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 9.設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C）（D） 10.已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm311. 設(shè)是直線，a，是兩個(gè)不同的平面A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則12.下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 13.如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過(guò)圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）一、 B、 C、 D、14. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+15. 如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的大小是_。16. 一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為，該圓柱的表面積為 17. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi).18. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi).19. 如圖，在長(zhǎng)方體中，則四棱錐的體積為 cm320. 已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形。若PA=2,則OAB的面積為_(kāi).21. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .22. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_。 23. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，E為線段上的一點(diǎn)，則三棱錐的體積為.【答案】24. 若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，則_(寫(xiě)出所有正確結(jié)論編號(hào))。 四面體每組對(duì)棱相互垂直四面體每個(gè)面的面積相等從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)25. 已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為_(kāi). 30.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。31. 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A132. 如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積.33. 如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：平面.35. 如圖5所示，在四棱錐中，平面，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面.36. 如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。(I)求證：DE平面A1CB；(II)求證：A1FBE；(III)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C平面DEQ？說(shuō)明理由。37. 如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)。（1）證明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。 38. 直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積39. 如圖，直三棱柱，AA=1，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)。 ()證明：平面; ()求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）40.【2012高考江蘇16】（14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)求證：（1）平面平面； （2）直線平面41.（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)。（1） 求三棱錐A-MCC1的體積；（2） 當(dāng)A1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B1M平面MAC。42.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.現(xiàn)將ADE，CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG.（2） 求證：平面DEG平面CFG；（3） 求多面體CDEFG的體積。.十、解析幾何1 設(shè)A,B為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn),則（）A1BCD22 設(shè)aR ,則“a=1”是“直線l1:ax+2y=0與直線l2 :x+(a+1)y+4=0平行的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3 已知圓,過(guò)點(diǎn)的直線,則（）A與相交B與相切C與相離D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能4 圓與圓的位置關(guān)系為（）A內(nèi)切B相交C外切D相離5 將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是（）Ax+y-1=0Bx+y+3=0Cx-y+1=0Dx-y+3=06 過(guò)點(diǎn)的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（）ABCD7 在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于、兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)等于（）ABCD18 直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)度等于（）AB.CD19 正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí),P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A8B6C4D310若直線與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)取值范圍是（）ABCD11定義:曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離,已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=_.12 設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_(kāi).13若是直線的一個(gè)方向向量,則的傾斜角的大小為_(kāi)(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).14如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí),的坐標(biāo)為_(kāi).15過(guò)直線上點(diǎn)作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_。16直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).1.設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 2.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） 3.已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為 (A) (B) (C)(D)4.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為（A） （B） （C） （D）5.已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則（A） （B） （C） （D） 6. 如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3 B.2 C. D. 7.已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（ ）A、 B、 C、 D、8.方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、28條 B、32條 C、36條 D、48條 9.對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件10.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 11.已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=112.已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 13.橢圓為定值，且的的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是_。14.已知雙曲線x2 y2 =1,點(diǎn)F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若P F1P F2,則P F1+P F2的值為_(kāi).15.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 16.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.17.設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率 18.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=_。19.已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,則 20. 已知橢圓（ab0）,點(diǎn)P（,）在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P（i）若，求直線的斜率；（ii）求證：是定值22.如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.24.知橢圓C：+=1（ab0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M,N（）求橢圓C的方程（）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值 25.如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8. ()求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.26.如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2=2py（p0）上。（1） 求拋物線E的方程；（2） 設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y=-1相較于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)。27.本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線（1）設(shè)是的左焦點(diǎn)，是右支上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)的左焦點(diǎn)作的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（3）設(shè)斜率為（）的直線交于、兩點(diǎn)，若與圓相切，求證：28 設(shè)拋物線C：x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn).（I）若BFD=90,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離29.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，）到拋物線C：=2px（P0）的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)M（t，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分。（1）求p,t的值。（2）求ABP面積的最大值。 30.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心.（）求橢圓E的方程；（）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為的直線l1，l2.當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo).31.設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。（2）過(guò)原點(diǎn)斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m,使得對(duì)任意的K0，都有PQPH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。32.已知拋物線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處兩曲線