可靠度理論在結(jié)構(gòu)抗震中的應(yīng)用概要.doc

結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論及其其應(yīng) 摘要：本文介紹了近年來(lái)結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論的發(fā)展及其應(yīng)用，包括:復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析的三種新方法，鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的非線性抗震可靠度分析，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性靜力與動(dòng)力抗震可布度分析，基于隨機(jī)推履分析和隨機(jī)時(shí)程分析的復(fù)雜結(jié)構(gòu)整體非線性抗震可靠度分析，結(jié)構(gòu)的地震損傷與倒塌可靠度分析，結(jié)構(gòu)抗震可靠性的靈敏度與重要度分析，基于可靠度的結(jié)構(gòu)地震易損性分析、抗震性能設(shè)計(jì)和抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，指出結(jié)構(gòu)抗震可靠度領(lǐng)域的一些最新發(fā)展趨勢(shì)。關(guān)鍵詞：抗震可靠度；有限元可靠度；靜力可靠度；動(dòng)力可靠度；整體可靠度1引言近年來(lái)結(jié)構(gòu)可靠度理論得到了廣泛研究，其中結(jié)構(gòu)的抗震可靠度理論以及結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估更是受到了廣泛關(guān)注。結(jié)構(gòu)的抗震可靠度分析對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)定、設(shè)計(jì)和決策具有重要意義，一直是國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。由于地震作用的強(qiáng)隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)本身的隨機(jī)性以及 設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中人為誤差的影響等，使得結(jié)構(gòu)的性能具有很大的不確定性。作為處理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不確定因素的方法-結(jié)構(gòu)可靠度理論，已經(jīng)成功地應(yīng)用到非抗震設(shè)計(jì)及傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)中， 而結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估以及基于性能的抗震設(shè)計(jì)由于要更加明確地確定結(jié)構(gòu)在不同水平地震作用下的性能水準(zhǔn)，就更應(yīng)該要建立在可靠度理論基礎(chǔ)之上。以可靠度理論為框架，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震 反應(yīng)分析及抗震性能評(píng)估是基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論的主要研究?jī)?nèi)容之一。2 結(jié)構(gòu)可靠度的定義 結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。規(guī)定時(shí)間”是指對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析時(shí)，結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期，考慮各種基本變量與時(shí)間的關(guān)系所取用的基準(zhǔn)時(shí)間;規(guī)定的條件”是指結(jié)構(gòu)正常設(shè)計(jì)、施工和使用的條件，即不考慮認(rèn)為過(guò)失的影響;預(yù)定功能”是指正常施工和使用時(shí)，結(jié)構(gòu)能承受可能出現(xiàn)的各種作用，同時(shí)具有良好的工作性能，有足夠的耐久性，以及在設(shè)計(jì)規(guī)定的偶然事件發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)能夠保持必需的整體穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。度量結(jié)構(gòu)可靠性的指標(biāo)就是可靠度。3 抗震可靠度的發(fā)展概況 最早的結(jié)構(gòu)的抗震可靠度是以隨機(jī)振動(dòng)理論為研究基礎(chǔ)開始的。從1968年Cornell創(chuàng)立了此方面的研究，近40多年迅速發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科分支。1974年Takizawa研究了在強(qiáng)烈的地震作用影響下，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的非線性狀態(tài)。20世紀(jì)80年代，Lai及Vanmarcke進(jìn)一步對(duì)地面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，分析了地面運(yùn)動(dòng)的功率譜、結(jié)構(gòu)動(dòng)力性、及動(dòng)力分析方法的變異性，結(jié)果表明它們對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有不同程度的影響，最后基于分析成果，提出了基于抗震總安全度的分析、計(jì)算公式。1985年P(guān)ark又以線性破壞指標(biāo)為基礎(chǔ)，計(jì)算了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震下的可靠度，并且將結(jié)構(gòu)的破壞極限進(jìn)行了研究。同年，Sues通過(guò)對(duì)非線性隨機(jī)振動(dòng)的方法研究，提出了基于此法來(lái)研究設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)地震作用下結(jié)構(gòu)破壞的思想。此后，1987年Mirzahe、1997年Sofia和1999Stewartd，都分別對(duì)鋼筋混凝土柱的抗震可靠度進(jìn)行了分析和研究。1991年Florin、1996年Frangopol，分別采用全概率方法及蒙特卡羅模擬法研究了柱在不同加載路徑下的可靠度。與研究、計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度相比較，結(jié)構(gòu)體系的抗震可靠度分析、計(jì)算要較其繁復(fù)得多。1996年Colangelo采用等價(jià)線性化的方法，研究了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震可靠度在國(guó)內(nèi)，自20世紀(jì)80年代起在眾多工程界的學(xué)者對(duì)抗震可靠度的不懈努力下，我國(guó)的的抗震可靠度方面的研究成果也取得了重大的發(fā)展和突破。1982年，劉錫薈在研究結(jié)構(gòu)抗震可靠度時(shí)，運(yùn)用了與彈性設(shè)計(jì)的破壞概率進(jìn)行對(duì)比分析的思想。同年，尹之潛在研究抗震可靠度時(shí)采用一個(gè)綜合延伸率的思想建立極限狀態(tài)方程。而后1985年，高小旺研究了在地震中對(duì)結(jié)構(gòu)抗震可靠度和極限變形能力具有影響力的各種因素，再將結(jié)果進(jìn)行整理及統(tǒng)計(jì)分析，最后給出了層間極限位移的概率分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù)。1986年，韋承基從層間彈塑性變形角著手來(lái)分析可靠度，然后建立極限狀態(tài)方程，并基于此方程分析結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。1995年歐進(jìn)萍對(duì)高層結(jié)構(gòu)的抗震可靠度進(jìn)行了分析，分析過(guò)程中運(yùn)用最弱失效模式的運(yùn)算思想進(jìn)行計(jì)算。此后，劉伯權(quán)基于蒙特卡羅隨機(jī)模擬法對(duì)剪切型結(jié)構(gòu)的抗震可靠度進(jìn)行了分析。1999年趙雷將前人研究方法進(jìn)行了歸納總結(jié)，并提出了在研究結(jié)構(gòu)抗震可靠度時(shí)將結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不確定性考慮在內(nèi)的思想，運(yùn)用隨機(jī)有限元法計(jì)算抗震可靠度的同時(shí)給出了計(jì)算分析過(guò)程。2001年李鴻晶運(yùn)用自己總結(jié)出的極限狀態(tài)概率計(jì)算公式，研究、計(jì)算了隨機(jī)地震作用下的平面框架的抗震可靠度。4 復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析的新方法4.1 基于線性化Nataf變換的一次可靠度方法概率變換在結(jié)構(gòu)可靠度理論中占有非常重要的地位，它不僅是各種近似計(jì)算方法的基礎(chǔ)，也是數(shù)值模擬法中隨機(jī)變量生成的基礎(chǔ)。本文第一作者系統(tǒng)地研究了隨機(jī)變量在相關(guān)正態(tài)、獨(dú)立非正態(tài)和相關(guān)非正態(tài)情況下的概率變換原理，經(jīng)過(guò)對(duì)各種概率變換方法的對(duì)比分析，提出了擴(kuò)展的Rackwitz-Fiessler變換和線性化Nataf變換方法，并將線性化Nataf變換與改進(jìn)的iHLRF算法相結(jié)合，提出了基于線性化Nataf變換的一次可靠度方法。該方法和基于非線性Nataf變換的一次可靠度方法具有相同的精度，而且可以消除非正態(tài)隨機(jī)變量經(jīng)過(guò)非線性概率變換時(shí)對(duì)功能函數(shù)線性程度的影響。將基于線性化Nataf變換的一次可靠度方法與有限元反應(yīng)靈敏度分析相結(jié)合，可以進(jìn)行進(jìn)行具有隱式功能函數(shù)的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析，通常經(jīng)過(guò)十幾次非線性有限元分析即可收斂，其計(jì)算效率比Monte Carlo模擬法和普通響應(yīng)面法高得多。4. 2基于Nataf變換的點(diǎn)估計(jì)法和矩法在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，點(diǎn)估計(jì)法是確定復(fù)雜隨機(jī)函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩的一種實(shí)用方法，其本質(zhì)是一種數(shù)值積分方法。早期的點(diǎn)估計(jì)法都是在隨機(jī)變量的原始空間內(nèi)進(jìn)行的，精度通常較低，需要利用隨機(jī)變量的高階矩信息，且不能利用隨機(jī)變量的分布信息。為此，Zhao和Ono曾提出基于Rosenblatt變換的點(diǎn)估計(jì)法。但是，Zhao-Ono點(diǎn)估計(jì)法無(wú)法解決工程中常見的隨機(jī)變量邊緣概率分布信息已知的問(wèn)題。為此，我們將Nataf變換引人到點(diǎn)估計(jì)法中，提出了基于Nataf變換的多變量函數(shù)逼近乘法法則和非乘法法則；并進(jìn)一步以隨機(jī)變量的中位值取代平均值作為估計(jì)點(diǎn)，提出了改進(jìn)的基Nataf變換的乘法法則和非乘法法則。算例分析表明，基于Nataf變換的點(diǎn)估計(jì)法是一種高效率和高精度的隨機(jī)分析方法。利用基于Nataf變換的點(diǎn)估計(jì)法對(duì)復(fù)雜隨機(jī)函數(shù)的前四階統(tǒng)計(jì)矩進(jìn)行估計(jì)，從而可以應(yīng)用矩法進(jìn)行具有隱式功能函數(shù)的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系抗力的統(tǒng)計(jì)分析和整體抗震可靠度分析。4. 3基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面的混合模擬法和半解析法響應(yīng)面法是大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系可靠度分析時(shí)常用的一種隱式功能函數(shù)重構(gòu)技術(shù)，傳統(tǒng)的響應(yīng)面法多應(yīng)用正交設(shè)計(jì)、中心復(fù)合設(shè)計(jì)或Box-Behnken矩陣設(shè)計(jì)法選擇“實(shí)驗(yàn)點(diǎn)”。我們將我國(guó)數(shù)學(xué)家王元和方開泰提出的均勻設(shè)計(jì)應(yīng)用于響應(yīng)面法，提出了均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面法川，并分別與Monte Carlo模擬法和一次可靠度方法相結(jié)合，提出了基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面的混合模擬法和半解析法。由于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面函數(shù)是通過(guò)均勻設(shè)計(jì)選取實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析得到的近似極限狀態(tài)方程，所以應(yīng)用此法計(jì)算出的響應(yīng)面函數(shù)值(即結(jié)構(gòu)反應(yīng)值)能反映結(jié)構(gòu)的基本特征，且較正交設(shè)計(jì)響應(yīng)面更為接近結(jié)構(gòu)的真實(shí)極限狀態(tài)曲面?；诰鶆蛟O(shè)計(jì)響應(yīng)面進(jìn)行蒙特卡羅抽樣可以更為精確地計(jì)算得到結(jié)構(gòu)可靠度，較單純的Monte Carlo模擬法更加精確，而且大大提高分析效率，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。同時(shí)，基于均勻設(shè)計(jì)響應(yīng)面和FORM的半解析法計(jì)算精度和效率更高。我們將基于MATLAB軟件生成的均勻設(shè)計(jì)點(diǎn)輸人給大型有限元分析程序ANSYS的概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)，利用用戶自定義功能，實(shí)現(xiàn)了基于ANSYS平臺(tái)的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析。4. 4有限元可靠度方法采用有限元方法對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析，目前主要采用蒙特卡洛模擬法或響應(yīng)面法，但是這兩種方法具有共同的缺點(diǎn)：它們都是以確定性有限元分析為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬法，計(jì)算工作量非常大，尤其是進(jìn)行大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析時(shí)，計(jì)算代價(jià)龐大得令人無(wú)法接受。近年來(lái)，隨著有限元反應(yīng)靈敏度分析技術(shù)的進(jìn)步，隨機(jī)有限元方法的一種主流類型一有限元可靠度方法應(yīng)運(yùn)而生，該方法特別適合具有隱式功能函數(shù)的各種大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度分析。我們從線彈性有限元可靠度分析、幾何非線性有限元可靠度分析、材料非線性有限元可靠度分析、系統(tǒng)有限元可靠度分析、時(shí)變有限元可靠度分析、空變有限元可靠度分析以及有限元可靠度分析軟件等幾個(gè)方面對(duì)有限元可靠度方法進(jìn)行了全面的綜述和研究，利用FORM，SORM， IS等現(xiàn)代可靠度方法，結(jié)合基于剛度和柔度的非線性有限元方法和有限元反應(yīng)靈敏度分析方法，成功地將有限元可靠度方法應(yīng)用于鋼框架和鋼筋混凝土框架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的非線性抗震可靠度分析中。5 鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的非線性抗震可靠度分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度分析是結(jié)構(gòu)體系可靠度分析的基礎(chǔ)，掌握結(jié)構(gòu)構(gòu)件在強(qiáng)地震作用下的非線性抗震性能，對(duì)于評(píng)定結(jié)構(gòu)體系的抗震性能具有重要的意義。鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件，了解材料性能的隨機(jī)性對(duì)此類構(gòu)件極限承載能力的影響，對(duì)于結(jié)構(gòu)整體抗震可靠度分析的意義重大。我們采用基于纖維模型的非線性有限元方法，對(duì)鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的截面彎矩一曲率關(guān)系進(jìn)行了分析，得到了M-關(guān)系曲線；在此基礎(chǔ)上，對(duì)構(gòu)件的荷載一側(cè)移進(jìn)行了全過(guò)程分析，得到了P-曲線，并進(jìn)一步對(duì)構(gòu)件的彎矩與軸力相互關(guān)系進(jìn)行了分析，得到了M-N關(guān)系曲線。將上述非線性有限元分析與MonteCarlo模擬法相結(jié)合，對(duì)按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的幾種典型截面的鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件進(jìn)行隨機(jī)模擬分析，考慮鋼筋屈服強(qiáng)度、鋼筋彈性模量、核心混凝土峰值應(yīng)力、核心混凝土壓碎點(diǎn)應(yīng)力、核心混凝土峰值應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)變、核心混凝土壓碎點(diǎn)應(yīng)變六種隨機(jī)因素的影響，通過(guò)對(duì)M-N相關(guān)曲線統(tǒng)計(jì)特性的研究，得到了核心混凝土峰值應(yīng)力、鋼筋屈服強(qiáng)度、峰值應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)變?nèi)齻€(gè)隨機(jī)變量對(duì)M-N相關(guān)曲線影響很大的結(jié)論。在隨機(jī)M-N相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，考慮不同的加載路徑，得到了不同偏心矩和不同荷載比產(chǎn)組合時(shí)鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的可靠度指標(biāo)等值線，并對(duì)混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率和箍筋配筋率對(duì)構(gòu)件的可靠度指標(biāo)影響進(jìn)行了深人的分析，得到了一些有益的結(jié)論，為結(jié)構(gòu)整體的抗震可靠度分析提供了寶貴的信息。6 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性靜力抗震可靠性分析經(jīng)典結(jié)構(gòu)可靠度理論的主要研究對(duì)象是簡(jiǎn)單的或相當(dāng)理想化的結(jié)構(gòu)，極限狀態(tài)方程中的荷載效應(yīng)通常是利用材料力學(xué)或彈性力學(xué)的解析公式得到以基本隨機(jī)變量表示的顯式形式。對(duì)于實(shí)際的復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)，很難得到荷載效應(yīng)的解析表達(dá)式，這時(shí)必須采用某種數(shù)值方法，而在結(jié)構(gòu)分析的各種數(shù)值方法中，以有限元方法為最有效。如前所述，采用有限元方法對(duì)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析，目前主要采用蒙特卡洛模擬法或響應(yīng)面法，這兩種方法的計(jì)算效率都很低。我們采用基于隨機(jī)變量全分布信息和概率變換的現(xiàn)代結(jié)構(gòu)可靠度方法FORM和SORM以及基于設(shè)計(jì)點(diǎn)信息的重要抽樣法，以非線性有限元反應(yīng)靈敏度分析的直接微分技術(shù)和伴隨變量技術(shù)為重要媒介，采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)，自主開發(fā)了有限元可靠度分析程序FERAP。同時(shí)，以新一代地震工程模擬仿真軟件OpenSees為計(jì)算平臺(tái)，基于等效隨機(jī)靜力地震作用模型，采用基于剛度和柔度的纖維截面分布塑性和集中塑性有限單元模型，以非線性靜力推覆分析為工具，對(duì)鋼框架和鋼筋混凝土框架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的非線性靜力抗震可靠度進(jìn)行了系統(tǒng)深人的研究，針對(duì)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)體系的承載能力極限狀態(tài)和變形能力極限狀態(tài)，分別得到了兩類結(jié)構(gòu)體系在小震、中震和大震作用下的可靠指標(biāo)和失效概率，對(duì)各種計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了細(xì)致的對(duì)比分析，保證了計(jì)算結(jié)果的精度。7 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力抗震可靠性分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度一直是結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論的難點(diǎn)間題，自從1944年美國(guó)學(xué)者Rice研究動(dòng)力反應(yīng)與某一固定界限的穿越問(wèn)題以來(lái)，在60年多的發(fā)展過(guò)程中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度問(wèn)題始終受到廣泛的重視，并取得了大量的研究成果。在這些研究成果中，學(xué)者們針對(duì)各種結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則，提出了不同的結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度分析方法。但是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力抗震可靠度問(wèn)題都是采用經(jīng)典的隨機(jī)振動(dòng)方法進(jìn)行求解的，眾所周知，在強(qiáng)烈地震作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)處于非線性狀態(tài)，而目前的非線性隨機(jī)振動(dòng)理論還很不成熟，很難將其應(yīng)用于實(shí)際的復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)與評(píng)定中。近年來(lái)，計(jì)算隨機(jī)力學(xué)得到突飛猛進(jìn)的發(fā)展;另外，應(yīng)用成熟的結(jié)構(gòu)靜力可靠度方法解決動(dòng)力可靠度問(wèn)題近年來(lái)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視。因此，我們將計(jì)算隨機(jī)力學(xué)、地震動(dòng)隨機(jī)過(guò)程數(shù)值模擬、結(jié)構(gòu)靜力可靠度計(jì)算方法和系統(tǒng)可靠度方法綜合在一起，嘗試解決結(jié)構(gòu)的動(dòng)力抗震可靠度問(wèn)題，取得了初步的研究成果。采用計(jì)算隨機(jī)動(dòng)力學(xué)方法研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力抗震可靠度問(wèn)題，首先需要對(duì)連續(xù)化的地震動(dòng)隨機(jī)輸人過(guò)程進(jìn)行離散化。我們著重研究了三種地震動(dòng)隨機(jī)過(guò)程模擬方法:譜表示法、Karhunen-Loeve展開法和脈沖序列法。依據(jù)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，生成了與規(guī)范反應(yīng)譜相容的平穩(wěn)與非平穩(wěn)地震動(dòng)時(shí)程樣本。將動(dòng)力可靠度首次超越解法中外穿率的計(jì)算轉(zhuǎn)化為并聯(lián)系統(tǒng)可靠度問(wèn)題，該問(wèn)題可以采用成熟的靜力可靠度方法求解。我們采用地震動(dòng)隨機(jī)過(guò)程模擬的脈沖序列法，對(duì)鋼框架和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性動(dòng)力抗震可靠度分析，分別得到了兩類結(jié)構(gòu)體系在小震、中震和大震作用下的外穿率和失效概率。8 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性整體抗震可靠性分析真實(shí)的結(jié)構(gòu)可靠度只有通過(guò)體系可靠度分析才有可能得到合理的解決，結(jié)構(gòu)體系可靠度分析主要包括兩個(gè)方面內(nèi)容:主要失效模式的尋找和聯(lián)合失效概率的計(jì)算。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，存在眾多失效模式。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系可靠度理論主要采用失效模式法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，不可避免地會(huì)遇到結(jié)構(gòu)主要失效模式難于搜索和失效模式之間的相關(guān)性問(wèn)題難以解決這兩大難題。因此需要一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的體系可靠度，而又不失其準(zhǔn)確性。結(jié)構(gòu)的整體可靠度就是一種利用構(gòu)件可靠度分析的思想解決體系可靠度問(wèn)題的一種實(shí)用、有效的方法。結(jié)構(gòu)整體可靠度的計(jì)算是從構(gòu)件層次向結(jié)構(gòu)層次的演進(jìn)，并且能夠與結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)思想相適應(yīng)，因此具有廣闊的應(yīng)用前景。但是目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于結(jié)構(gòu)整體可靠度的研究還很不充分，已有的研究主要針對(duì)的是結(jié)構(gòu)的整體極限承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系可靠度的近似計(jì)算，且結(jié)構(gòu)整體抗力統(tǒng)計(jì)矩的計(jì)算方法仍局限于Monte Carlo模擬法。對(duì)于結(jié)構(gòu)整體抗震可靠度問(wèn)題的研究，目前還尚未見到報(bào)道。我們采用基于Nataf變換的點(diǎn)估計(jì)法，分別提出了兩種結(jié)構(gòu)整體抗震性能的非線性隨機(jī)分析方法:隨機(jī)推覆分析方法和隨機(jī)時(shí)程分析方法。以此為工具，分別對(duì)結(jié)構(gòu)的整體抗震能力和整體地震需求進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，針對(duì)兩種結(jié)構(gòu)整體抗震極限狀態(tài)整體極限承載能力極限狀態(tài)和整體極限變形能力極限狀態(tài)，采用一次可靠度方法和矩法，分別對(duì)鋼框架和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的整體抗震可靠度進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，得到了結(jié)構(gòu)整體抗震可靠度隨荷載相關(guān)系數(shù)變化的規(guī)律。9 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地震損傷與倒塌可靠性分析地震損傷是破壞結(jié)構(gòu)使用功能和導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因，結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)不能僅僅做到地震作用下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和變形驗(yàn)算，還應(yīng)該考慮由于低周疲勞效應(yīng)導(dǎo)致的地震損傷性能。從結(jié)構(gòu)地震倒塌反應(yīng)的全過(guò)程來(lái)看，其結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程是一個(gè)損傷不斷累積發(fā)展的過(guò)程，尤其在地震力反復(fù)作用下結(jié)構(gòu)的破壞實(shí)際上是一種低周疲勞破壞，其損傷行為更為明顯，所以從損傷的觀點(diǎn)來(lái)研究結(jié)構(gòu)的地震破壞倒塌過(guò)程是一種較為合理的途徑。結(jié)構(gòu)的地震損傷理論是在損傷力學(xué)的基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)出，該理論內(nèi)容非常豐富，包括地震損傷的模型、分析、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、識(shí)別、檢測(cè)、診斷等內(nèi)容。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)地震損傷的研究主要從材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)三個(gè)層次進(jìn)行。雖然已開展了大量的研究工作，但是目前對(duì)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震荷載作用下的損傷演化規(guī)律、破壞與倒塌機(jī)制還不是很清楚。究其原因，主要在于地震作用的強(qiáng)隨機(jī)性以及結(jié)構(gòu)自身的隨機(jī)性所引起的結(jié)構(gòu)地震損傷與倒塌具有極大的隨機(jī)性。因此，開展復(fù)雜結(jié)構(gòu)地震損傷與倒塌可靠性分析的研究，對(duì)于認(rèn)知復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震荷載作用下的損傷演化規(guī)律、認(rèn)清結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞和局部破壞與結(jié)構(gòu)整體破壞之間的關(guān)系、揭示工程結(jié)構(gòu)的破壞倒塌機(jī)制、進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì)具有重要的理論意義，對(duì)于完善抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、減輕地震區(qū)工程結(jié)構(gòu)的破壞具有重要的實(shí)際使用價(jià)值。從2004年開始，我們開始研究鋼結(jié)構(gòu)以及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震損傷與倒塌可靠性問(wèn)題，目前已取得初步研究成果。在前期提出的加權(quán)線性組合雙參數(shù)地震損傷模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了基于等效單自由度體系的結(jié)構(gòu)整體地震損傷模型，該模型的能力參數(shù)采用推覆分析進(jìn)行計(jì)算，而需求參數(shù)則采用時(shí)程分析進(jìn)行計(jì)算，基于OpenSees平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)整體的地震損傷分析，并與傳統(tǒng)的基于構(gòu)件損傷指標(biāo)的加權(quán)平均模型進(jìn)行了對(duì)比分析。利用基于等效單自由度體系的結(jié)構(gòu)整體地震損傷模型，采用基于FORM的非線性有限元可靠度方法，實(shí)現(xiàn)了鋼框架和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體損傷與倒塌可靠度計(jì)算。目前，我們正結(jié)合國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃培育項(xiàng)目“超高層建筑結(jié)構(gòu)基于三維MPA和IDA的地震損傷演化規(guī)律與破壞倒塌機(jī)制研究”和中國(guó)地震局地震行業(yè)科研專項(xiàng)基金“第三代結(jié)構(gòu)體系的地震破壞與控制研究”，以振型推覆分析和增量動(dòng)力分析為工具，利用大規(guī)模的非線性有限元數(shù)值模擬技術(shù)，結(jié)合結(jié)構(gòu)抗震可靠度的簡(jiǎn)化解析分析方法，系統(tǒng)地進(jìn)行鋼框架、鋼筋混凝土框架、防屈曲支撐鋼框架、組合框架、巨型結(jié)構(gòu)以及混合結(jié)構(gòu)體系等各種大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的地震損傷與倒塌可靠性分析研究工作。10 結(jié)構(gòu)抗震可靠性的靈敏度與重要度分析靈敏度與重要度分析是結(jié)構(gòu)可靠度領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，其重要性體現(xiàn)在:其一，在結(jié)構(gòu)的可靠度分析方面，它可以提供基本隨機(jī)變量的相對(duì)重要性測(cè)度，將重要性很小的隨機(jī)變量作為確定性量來(lái)處理，從而顯著地減少隨機(jī)計(jì)算量;其二，在結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計(jì)方面，它可以為設(shè)計(jì)者提供隨機(jī)變量對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)變化的敏感性信息，從而在設(shè)計(jì)中抓住影響結(jié)構(gòu)不確定性的主要影響因素；其三，在結(jié)構(gòu)的可靠度優(yōu)化方面，對(duì)于基于可靠度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，如果采用基于梯度的解析搜索算法，則離不開失效概率或可靠指標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的梯度信息；其四，在結(jié)構(gòu)的可靠度修正方面，可以證明，對(duì)于具有等式觀測(cè)信息的修正可靠度，等效于并聯(lián)體系的概率靈敏度與單元的概率靈敏度的比值；其五，在結(jié)構(gòu)的易損性分析方面，可以將易損性曲線的繪制轉(zhuǎn)化為失效概率的概率靈敏度來(lái)求解；其六，在結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)可靠度分析方面，可以證明，考慮統(tǒng)計(jì)或模型不確定性問(wèn)題的可靠指標(biāo)的方差的一次近似取決于可靠指標(biāo)的靈敏度。結(jié)構(gòu)可靠度的靈敏度包括概率分布參數(shù)的靈敏度和功能函數(shù)參數(shù)的靈敏度兩種類型，其中，概率重要度是一類特殊的參數(shù)靈敏度，對(duì)于結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)、優(yōu)化和評(píng)定等具有重要的價(jià)值。我們引進(jìn)四類重要性測(cè)度，即重要性向量、和。前兩個(gè)測(cè)度分別描述標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間內(nèi)和原空間內(nèi)隨機(jī)變量的本質(zhì)特征和相對(duì)重要性程度以及可靠指標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)變化的靈敏性；后兩個(gè)測(cè)度分別描述可靠指標(biāo)對(duì)隨機(jī)變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化的靈敏性。采用基于FORM的有限元可靠度方法對(duì)鋼框架和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震可靠度的概率重要性分析，研究了承載能力和變形能力極限狀態(tài)抗震可靠度的概率重要性，研究結(jié)果表明:四類重要性測(cè)度的變化規(guī)律是一致的，將概率重要度很小的隨機(jī)變量作為確定性變量處理，可以顯著地提高大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析的計(jì)算效率。11 結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論的應(yīng)用11.1 基于可靠度的結(jié)構(gòu)地震易損性分析地震易損性是指在不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生各種破壞狀態(tài)的條件概率，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)的一種廣義抗力。地震易損性分析是地震風(fēng)險(xiǎn)分析的重要組成部分，是結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論在地震風(fēng)險(xiǎn)分析領(lǐng)域的進(jìn)一步延伸；同時(shí)，地震易損性又是在更為廣義的地震動(dòng)層面上的結(jié)構(gòu)整體抗震可靠度的組成部分。 目前，結(jié)構(gòu)的地震易損性分析主要有兩大類方法，第一類稱為“經(jīng)驗(yàn)易損性分析”，通常由專家根據(jù)大量的震害調(diào)查數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，給出破壞概率矩陣，然后對(duì)破壞概率進(jìn)行曲線擬合，從而繪制出地震易損性曲線；第二類稱為“解析易損性分析”，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究者們主要采用基于確定性有限元分析的蒙特卡洛模擬法獲得大量的地震易損性數(shù)據(jù)，作為統(tǒng)計(jì)分析的樣本。我們對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的整體和局部地震易損性進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，分別提出了基于可靠度和性能的結(jié)構(gòu)整體地震易損性分析方法以及基于可靠度和靈敏度的結(jié)構(gòu)局部地震易損性分析方法，采用有限元可靠度方法作為解析易損性分析工具，深人研究了鋼框架和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的整體和局部地震易損性，建立了相應(yīng)的地震易損性曲線。目前，我們?cè)趪?guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)基于概率損傷模型的地震易損性研究”的資助下，以地震動(dòng)參數(shù)作為易損性分析的輸入變量，以損傷指數(shù)作為描述易損性的性能指標(biāo)，正在對(duì)各類復(fù)雜結(jié)構(gòu)基于概率損傷模型的解析地震易損性進(jìn)行研究。11.2 基于可靠度的結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論的核心思想是使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，在未來(lái)的地震災(zāi)害作用下，能夠滿足各種預(yù)定的性能目標(biāo)或功能要求。目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了多種具體的抗震性能設(shè)計(jì)方法，如基于位移的設(shè)計(jì)方法、基于能量的設(shè)計(jì)方法、基于損傷的設(shè)計(jì)方法、能力設(shè)計(jì)方法、延性設(shè)計(jì)方法等，但是這些方法都是確定性的。事實(shí)上，地震的發(fā)生在時(shí)間、空間和強(qiáng)度上都具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性；同時(shí)，地震動(dòng)還具有隨機(jī)過(guò)程特性。在隨機(jī)地震作用下，工程結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)(或需求)自然具有隨機(jī)性。此外，由于觀測(cè)誤差、制造缺陷、數(shù)學(xué)模型能力的不足、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的樣本有限以及各種人為錯(cuò)誤等因素，也會(huì)造成結(jié)構(gòu)的需求和能力存在大量的不確定性。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)者應(yīng)該充分考慮這些不確定性，采用基于可靠度的概率設(shè)計(jì)方法。隨著結(jié)構(gòu)可靠度理論的發(fā)展和成熟，基于可靠度的概率設(shè)計(jì)方法已經(jīng)成為當(dāng)前各類工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總的發(fā)展趨勢(shì)。作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的未來(lái)發(fā)展方向，基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)也應(yīng)該以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)。目前，性能設(shè)計(jì)的發(fā)源地“太平洋地震工程研究中心”正在制定抗震性能設(shè)計(jì)的概率框架。采用基于可靠度的概率設(shè)計(jì)方法已經(jīng)成為抗震性能設(shè)計(jì)理論的必然發(fā)展趨勢(shì)。在國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“抗震結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)防可靠度的決策分析與性能優(yōu)化”的資助下，我們從2003年開始系統(tǒng)地開展了鋼框架結(jié)構(gòu)基于可靠度的抗震性能設(shè)計(jì)研究工作。我們建立了考慮重要性的抗震性能目標(biāo)，分別提出了基于變形可靠度和損傷可靠度的概率抗震性能設(shè)計(jì)方法，這些方法都屬于水準(zhǔn)三的全概率設(shè)計(jì)層次。為了使概率抗震性能設(shè)計(jì)方法與現(xiàn)行規(guī)范處于水準(zhǔn)二層次的抗震設(shè)計(jì)方法相銜接，我們提出了直接基于變形可靠度的抗震性能設(shè)計(jì)方法，給出了轉(zhuǎn)化原則，并提出了鋼框架直接基于位移的迭代設(shè)計(jì)方法和非迭代設(shè)計(jì)方法。我們已將上述方法成功地應(yīng)用于鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能設(shè)計(jì)中，目前正在進(jìn)行防屈曲支撐鋼框架以及鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能設(shè)計(jì)和基于可靠度的抗震性能設(shè)計(jì)研究。現(xiàn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法采用的是荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)形式，這種設(shè)計(jì)方法實(shí)質(zhì)上是基于構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的近似概率設(shè)計(jì)，存在很多缺點(diǎn)：其一，荷載與抗力分項(xiàng)系數(shù)是利用按以往規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的平均可靠度進(jìn)行校準(zhǔn)得到的，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)不一致，有可能分布在一個(gè)很大的范圍內(nèi)；其二，結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算模式與構(gòu)件承載力計(jì)算模式不一致，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析采用的是一階線彈性理論，而在計(jì)算構(gòu)件的承載力時(shí)，卻考慮幾何非線性或材料非線性的影響；其三，現(xiàn)行設(shè)計(jì)理論以結(jié)構(gòu)構(gòu)件為設(shè)計(jì)對(duì)象，只能保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的名義可靠度水平，而不能保證結(jié)構(gòu)體系承載極限狀態(tài)的可靠度水平；其四，現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范只在承載能力極限狀態(tài)方面實(shí)現(xiàn)了近似概率設(shè)計(jì)，而在彈性變形驗(yàn)算和彈塑性變形驗(yàn)算方面仍然停留在確定性的驗(yàn)算水平。因此，現(xiàn)行的荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)方法應(yīng)該向更能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)水平的需求能力系數(shù)設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)變。DCFD方法是在結(jié)構(gòu)體系層次上的一種解析表達(dá)形式，屬于全概率設(shè)計(jì)水準(zhǔn)，F(xiàn)EMA-350是應(yīng)用該方法的第一部概率抗震性能設(shè)計(jì)規(guī)范。目前，我們?cè)诮逃苛魧W(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金“鋼框架結(jié)構(gòu)基于整體可靠度的概率抗震性能設(shè)計(jì)”的資助下，將我們提出的結(jié)構(gòu)整體可靠度理論和DCFD方法相結(jié)合，正在對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)以及其他結(jié)構(gòu)體系形式進(jìn)行概率抗震性能設(shè)計(jì)研究。11.3 基于可靠度的結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化設(shè)計(jì) 基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于水準(zhǔn)四的最優(yōu)概率設(shè)計(jì)，是結(jié)構(gòu)概率設(shè)計(jì)的最高層次，難度也最大，因此一直是國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)研究課題。該方法以結(jié)構(gòu)的全生命周期費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，將結(jié)構(gòu)體系或構(gòu)件的可靠度滿足預(yù)定的目標(biāo)可靠度作為約束條件。目前，結(jié)構(gòu)在未來(lái)地震作用下的全生命周期費(fèi)用最小已經(jīng)成為抗震性能設(shè)計(jì)理論的最終發(fā)展目標(biāo)。本文第一作者與王光遠(yuǎn)院士及課題組共同合作，經(jīng)過(guò)近十年的研究，基于抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的“三水準(zhǔn)設(shè)防”原則和“二階段設(shè)計(jì)”方法，利用我國(guó)地震危險(xiǎn)性分析的成熟結(jié)果，提出了抗震結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)防烈度決策理論和全壽命預(yù)期總費(fèi)用最小優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，證明了抗震結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)防烈度與最優(yōu)可靠度的一致性，成功地將上述方法應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)、框架一剪力墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)等高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)中，并作為主編單位編制了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)建筑抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)程的討論稿和征求意見稿。上述成果解決問(wèn)題的關(guān)鍵之一就是提出了結(jié)構(gòu)地震破壞狀態(tài)概率的一些實(shí)用計(jì)算方法。但是這些方法主要是依據(jù)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的“三水準(zhǔn)”設(shè)防原則和全國(guó)范圍的地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果，根據(jù)一定的工程經(jīng)驗(yàn)提出來(lái)的，帶有半理論半經(jīng)驗(yàn)的色彩。最近，我們從理論上證明了前期工作的核心本質(zhì)上屬于一種簡(jiǎn)化的地震易損性分析方法。我們提出了“破壞狀態(tài)”的概念，討論了它與“極限狀態(tài)”的區(qū)別和聯(lián)系，建立了結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)概率和破壞狀態(tài)概率之間的關(guān)系。然后從地震易損性理論的角度，重新闡述了前期研究工作所提出的結(jié)構(gòu)地震破壞狀態(tài)概率實(shí)用計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)，并對(duì)兩種主要方法進(jìn)行了對(duì)比分析。此外，我們進(jìn)一步將前面在結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析方面的最新成果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)中，提出了基于有限元可靠度分析的結(jié)構(gòu)全生命周期抗震費(fèi)用分析方法和全壽命抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。目前，我們正在進(jìn)行各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系基于地震易損性理論的全壽命抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。12 結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論的最新發(fā)展趨勢(shì)12.1 結(jié)構(gòu)的概率地震需求分析地震動(dòng)、地震需求和抗震能力是“基于性能的地震工程”理論的三塊基石。工程結(jié)構(gòu)的地震需求與地震動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系稱為地震需求模型，由于地震發(fā)生的隨機(jī)性和地震動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程性，以及工程結(jié)構(gòu)自身參數(shù)的隨機(jī)性，因此結(jié)構(gòu)的地震需求模型本質(zhì)上是隨機(jī)的，研究結(jié)構(gòu)地震需求與地震動(dòng)參數(shù)之間概率關(guān)系的學(xué)科稱為“概率地震需求分析”，相應(yīng)的關(guān)系稱為“概率地震需求模型。工程結(jié)構(gòu)的概率地震需求分析是結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析、結(jié)構(gòu)地震易損性分析以及結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)，同時(shí)也是采用全概率方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)概率抗震性能設(shè)計(jì)和概率抗震性能評(píng)定的重要組成部分；另外，概率地震需求分析的結(jié)果也可以為地震損失估計(jì)和防震減災(zāi)決策提供科學(xué)的依據(jù)。因此，對(duì)重大土木工程結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)進(jìn)行概率地震需求分析，不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。PSDA是概率地震危險(xiǎn)性分析的創(chuàng)始人Cornell教授最新提出來(lái)的一個(gè)結(jié)構(gòu)抗震可靠度理論新分支，其實(shí)質(zhì)是將PSHA從場(chǎng)地的危險(xiǎn)性分析延拓到結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)性分析。一方面，PSDA本質(zhì)上是一種在地震需求層面上的抗震可靠度分析；另一方面，PSDA的分析結(jié)果又為地震動(dòng)層面上的地震易損性分析和結(jié)構(gòu)層面上的抗震可靠性分析提供了“廣義荷載”。近年來(lái)，PSDA已經(jīng)成為全世界的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，吸引了眾多研究者的目光。最近，我們?cè)凇盎陲L(fēng)險(xiǎn)的地震工程”框架之下，分別以地震動(dòng)的峰值參數(shù)和譜參數(shù)作為概率地震需求分析的輸人變量，以結(jié)構(gòu)的最大層間位移角、最大頂點(diǎn)位移角和等效單自由度位移延性系數(shù)作為整體地震需求參數(shù)，選取不同震中距和震級(jí)的實(shí)際地震紀(jì)錄，以基于纖維梁一柱單元的非線性動(dòng)力時(shí)程分析為工具，從只考慮地震動(dòng)變異性與同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)變異性兩個(gè)角度出發(fā)，分別建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基于對(duì)數(shù)線性回歸模型和響應(yīng)面模型的概率地震需求模型，結(jié)合場(chǎng)地的地震危險(xiǎn)性，對(duì)結(jié)構(gòu)的地震需求危險(xiǎn)性和地震需求易損性進(jìn)行了系統(tǒng)深人的分析。12. 2 結(jié)構(gòu)的概率抗震能力分析 地震動(dòng)、地震需求和抗震能力以及它們之間的相互關(guān)系是“基于性能的地震工程”，“基于后果的地震工程”和“基于風(fēng)險(xiǎn)的地震工程”所共同關(guān)心的三個(gè)核心問(wèn)題。由于地震發(fā)生的隨機(jī)性、地震動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程性以及工程結(jié)構(gòu)自身參數(shù)的隨機(jī)性，因此結(jié)構(gòu)的抗震能力本質(zhì)上是隨機(jī)的，研究結(jié)構(gòu)地震需求與抗震能力之間概率關(guān)系的學(xué)科稱為“概率抗震能力分析。工程結(jié)構(gòu)的概率抗震能力分析是結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析、結(jié)構(gòu)地震易損性分析以及結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)，同時(shí)，也是采用全概率方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)概率抗震性能設(shè)計(jì)和概率抗震性能評(píng)定的重要組成部分；另外，概率抗震能力分析的結(jié)果也可以為地震損失估計(jì)和防震減災(zāi)決策提供科學(xué)的依據(jù)。由于結(jié)構(gòu)整體抗震能力可以從宏觀上刻畫結(jié)構(gòu)的抗震性能，因此，對(duì)重大土木工程結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)進(jìn)行整體概率抗震能力分析，不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。最近，Cornell教授及其課題組提出了“增量動(dòng)力分析”方法，作為結(jié)構(gòu)概率抗震能力、特別是結(jié)構(gòu)的抗地