2014年湘潭市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試試題.doc

2014年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題請(qǐng)考生將解答過(guò)程全部填（涂）寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是 AB CD2下列計(jì)算正確的是ABCD3如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，冬冬想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)得DE的長(zhǎng)為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為A7.5m B15m C22.5m D30m4分式方程的解為 A BC3 D5如圖，所給的三視圖表示的幾何體是A球B圓柱C圓錐 D三棱錐 6若式子有意義，則x的取值范圍是 ABC D 7下列四個(gè)命題中正確的是A任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓B菱形的對(duì)角線相等C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D平行四邊形的四條邊都相等 8如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，且，則 A3 B4 C5 D6二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，每小題3分，滿分24分）9的相反數(shù)是 10因式分解: 11為了比較市場(chǎng)中甲、乙兩種電子表每天走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子表中，各隨機(jī)抽取15塊進(jìn)行測(cè)試，兩種電子表每天走時(shí)誤差情況統(tǒng)計(jì)如下：平均數(shù)方差甲0.40.026乙0.40.137則這兩種電子表每天走時(shí)較穩(wěn)定的是 12計(jì)算：= 13如圖，直線與直線被直線所截，若滿足 條件（只寫(xiě)一種），則14如圖，O的半徑為3，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切O于點(diǎn)，那么O的切線的長(zhǎng)為 15某校組織七、八年級(jí)學(xué)生共589人進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生前往雷鋒紀(jì)念館，八年級(jí)學(xué)生前往毛主席故居，到毛主席故居的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)的2倍少56人設(shè)七年級(jí)學(xué)生為人，請(qǐng)列出滿足題意的方程： 16觀察下面數(shù)表： 12343456745678910 依此規(guī)律：第6行最后一個(gè)數(shù)字是 ；第 行最后一個(gè)數(shù)字是2014.三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分）17(本題滿分6分) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）將向左平移3個(gè)單位得到，請(qǐng)直接在網(wǎng)格中畫(huà)出；（3）在（2）條件下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 .18（本題滿分6分）先化簡(jiǎn) ，再求值：，其中19（本題滿分6分） 如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道，為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖地點(diǎn)C在山這一側(cè)的公路AB（看成一條直線段）的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線l，過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與l相交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)測(cè)量，求在直線l上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（，精確到） 20（本題滿分6分）如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD交于點(diǎn)F，若,.（1）求證：；（2）求的度數(shù).21（本題滿分6分）某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種新型的污水處理器共8臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210月污水處理量（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買污水處理設(shè)備，且要求新設(shè)備月處理污水總量不低于1380噸.（1）該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？（2）哪種購(gòu)買方案更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由.22（本題滿分6分）如圖，兩個(gè)構(gòu)造完全一樣（除表面數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，箭頭指向較大數(shù)字的轉(zhuǎn)盤(pán)獲勝（如圖所示：A勝箭頭停留在分隔線上時(shí)此轉(zhuǎn)盤(pán)重轉(zhuǎn)一次）現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行游戲，你會(huì)選擇哪個(gè)？請(qǐng)用概率知識(shí)說(shuō)明理由. 23（本題滿分8分）心理專家的調(diào)查顯示，青少年網(wǎng)絡(luò)成癮癥發(fā)病率呈上升趨勢(shì)，為了解學(xué)生上網(wǎng)情況，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)展了“凈化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，控制上網(wǎng)時(shí)間”的活動(dòng)，對(duì)同學(xué)們每周上網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查從全校1200人中隨機(jī)選取一部分進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為四種情況：A上網(wǎng)時(shí)間1小時(shí)；B1小時(shí)上網(wǎng)時(shí)間4小時(shí)；C4小時(shí)上網(wǎng)時(shí)間7小時(shí)；D上網(wǎng)時(shí)間7小時(shí)根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有_人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)全校每周上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生有多少人？24（本題滿分8分）定義：已知直線：，則k叫直線的斜率.性質(zhì)：直線：，：（兩直線斜率存在且均不為0），若直線，則.（1）應(yīng)用：若直線與互相垂直，求斜率的值.（2）探究：一直線過(guò)點(diǎn)，且與直線互相垂直，求該直線的解析式.25（本題滿分10分）邊長(zhǎng)為的等邊中，D是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作AB、AC的垂線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，四邊形的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形面積最大？最大面積是多少？ （3）已知：A、E、D、F四點(diǎn)在同一圓上，連結(jié)EF、AD若,求該圓的直徑. 26（本題滿分10分）過(guò)原點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為，直線與y軸、拋物線依次