數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊2.6一元一次不等式組.doc

2.6 一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集.（二）能力訓(xùn)練要求通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.（三）情感與價值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識.教學(xué)重點1.理解有關(guān)不等式組的概念.2.會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集.教學(xué)難點在數(shù)軸上確定解集.教學(xué)方法合作類推法就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí).教具準(zhǔn)備投影片兩張教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請交流后發(fā)表自己的見解.生所謂“組”，就不是唯一的，而是由兩個以上的元素組成的，也就是說一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的集合.師大家同意這位同學(xué)的說法嗎？生同意.師好，下面我們就來驗證一下大家的猜想是否正確.新課講授1.一元一次不等式組的有關(guān)概念投影片某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸？師這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解.生已知條件有：取暖時間為4個月，未知量是計劃每月燒煤的數(shù)量（x）當(dāng)每月比原計劃多燒5噸煤時，每月實際燒煤（x+5）噸，這時總量4（x+5）100；當(dāng)每月比原計劃少燒5噸煤時，實際每月燒（x5）噸煤，有4（x5）68.解：設(shè)該校計劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得4（x+5）100（1）且4（x5）68（2）未知數(shù)x同時滿足（1）（2）兩個條件，把（1）（2）兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作 師這位同學(xué)的分析和解答非常精彩，從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式的有關(guān)概念呢？請互相討論.生可以.一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.師定義中的幾個是指兩個或兩個以上.大家能猜想一下這個一元一次不等式組中的x的值嗎？生既然不等式組是幾個不等式的組合，所以x的值應(yīng)是每個不等式的解集的組合.即每個不等式的解集相加而得，如解不等式（1），（2）得x20,x22,所以不等式組的解集為x22加x20,即為全體實數(shù)再加上2022之間的數(shù).師大家同意他的觀點嗎？生不同意， 不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加，而是每個不等式的解集的公共部分.師非常正確，請大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念.生一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.2.例題講解解不等式組： .師既然不等式組的解集是每個不等式解集的公共部分，首先必須求出每個不等式的解集，然后才能求它們的公共部分.在這里求公共部分是重點，而求解不等式的解集在上一節(jié)課中我們已做了練習(xí)，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來.生解：解不等式(1)，得x ,解不等式(2)，得x6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為： 因此，原不等式組的解集為 x6.課堂練習(xí)解下列不等式組：（1） （2） 解：（1）解不等式2x1,得x ,解不等式x30,得x3.在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為： 因此，原不等式組的解集為 x3.解:（2） 解不等式（1），得x1,解不等式（2），得x ，在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集為