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名校學案高中新課程同步導學叢書物理必修1山東科技版第2章 運動的描述第1節(jié) 運動、空間和時間認知探索問題導思一、參考系指的是什么？其意義何在？在描述一個物體A的運動時，選作標準（假定不動）的另一個物體B，則把物體B叫做參考系。選擇不同的參考系觀察同一個物體的運動，觀察結(jié)果可能不同。參考系可以任意選取，實際選擇參考系時，以研究問題的方便為原則。描述地面上物體的運動時，通常以地面或相對地面靜止不動的其他物體為參考系。在研究直線運動中，在我們選定參考系后，通?？梢酝ㄟ^建立一個坐標系來定量描述物體的位置變化。二、如何進行空間位置的描述? 位置是一個有方向的量。在生活中，人們用東、南、西、北、上、下、左、右等詞匯描述一個物體所在位置的方向.但這些詞匯都是相對而言的。例如某個同學要說明他家位置時可以說他的家在學校東南方向2公里處,也可以說他的學校在他家西北方向2公里處,前一種說法是以學校為基準點,后一種說法是以家為基準點.在物理研究中,我們可以通過建立坐標來簡明實現(xiàn)以上描述,我們一般取正東方向為X軸的正方向,取正北方向為Y軸的正方向,以上所說的基準點就是坐標原點,同學們可以自行研究一下上述兩種關(guān)于家的位置表述用坐標來表示了。三、時間和時刻有何區(qū)別？時間是指一段過程，是過程量，在時間軸上用線段表示；時刻是指一個狀態(tài)，是狀態(tài)量，在時間軸上用點表示。舉例來說，我們下午4點半從學校放學回家，5點到家。這里，4點半和5點稱為時刻，而這兩個時刻之間相隔30分鐘，就是從學?；氐郊宜?jīng)歷的時間，所以時間等于終止時刻減去起始時刻。明確了時間和時刻的區(qū)別，我們就能把一些有關(guān)時間、時刻的提法從概念上嚴格區(qū)分開來，例如，“3s末”、 “3s內(nèi)”、 “第3s內(nèi)”這三者是不相同的。“3s末”是指3s末這個時刻；“3s內(nèi)”是指一段3s的時間間隔；“第3s內(nèi)”是指第2s末這一時刻與第3s末這一時刻之間的時間間隔，時間是1s。例題演示例1 關(guān)于機械運動和參考系，下列說法正確的是（ ）A.平常說的運動和靜止都是相對參考系而言的B.所謂參考系就是我們假設(shè)為不動的物體，以它為標準來研究其他物體的運動C.相對于不同的參考系來描述同一個物體的運動，其結(jié)果一定相同D.研究航行的輪船內(nèi)的每個人的運動，取輪船為參考系最為適宜分析與解 在描述一個物體的運動時，選擇作為標準的另外的物體，叫做參考系，選擇不同的參考系來觀察同一運動，觀察的結(jié)果可能會有所不同。所以選項ABD正確。點撥 本題考查同學們對參考系概念的理解及參考系的選取對運動描述的影響。運動是絕對的，也是相對的，靜止是相對的。例2 下列說法中，指時間的是（ ）A.每天上午8點上第一節(jié)課B.第三節(jié)課上物理C.2s末D.物體M運動了2s分析與解 時間是一個過程，時刻是一個狀態(tài)。在時間軸上時刻是軸上的一個點，時間是一段距離。所以選項BD正確。點撥 正確理解時間與時刻的區(qū)別是解決此類問題的關(guān)鍵。演練評估1、行駛著的列車里的乘客看到鐵軌兩旁的樹木迅速后退，則這位乘客選取的參照物是（D）A.樹木 B.地面 C. 迎面駛來的列車 D.乘客乘坐的列車2、兩汽車在平直的公路上行駛，甲車內(nèi)的人看見窗外樹木向東移去，乙車內(nèi)的人看見甲車沒有運動，如果以大地為參照物，則以下說法正確的是（D）A.甲車向西運動，乙車不動 B.乙車向西運動，甲車不動C.甲車向西運動，乙車向東運動 D.甲、乙兩車以相同的速度向西運動3、甲、乙二人以相同速度向東運動，則下列說法中正確的是（ABC）A.以甲為參照物乙是靜止的 B.以地為參照物甲是運動的C.以房子為參照物甲是運動的 D.以房子為參照物甲是靜止的4.關(guān)于時刻與時間,下列說法正確的是( BC )A.時刻表示時間極短,時間表示時間較長B.在時間軸上,時刻對應的是一個點,時間對應的是一段C.作息時間表上的數(shù)字均表示時刻D.1min只能分成60個時刻5.在如圖1-1所示的時間坐標軸上找到:第2s末,第2s初,第3s初,3s內(nèi),第3s內(nèi)圖1-1(答案: C點,B點,C點,AD段,CD段)第2節(jié) 質(zhì)點和位移認知探索問題導思一、 質(zhì)點是什么？什么時候可以把一個物體看成是質(zhì)點？盡管任何物體都有一定的形狀和大小，但如果在我們所研究的問題中，只有當物體的形狀和大小對所研究的問題不起作用或起作用很小，可以忽略不計，為了研究的方便，可以把物體看做一個有質(zhì)量的點。這種用來代替物體的沒有大小和形狀，但有質(zhì)量的點，叫做質(zhì)點?？梢姡|(zhì)點是一種科學的抽象，是在研究物體運動時，抓住主要因素，忽略次要因素，是對實際物體的近似，是一個理想化模型。一個物體是否可以視為質(zhì)點，要具體情況具體分析。例如：一列火車從北京開往上海，在計算運行時間時，可以忽略列車的長短，可把它視為質(zhì)點；但是同樣這列火車，要計算它通過黃河鐵路大橋所需時間時，必須考慮列車的長度，不可把列車視為質(zhì)點。一個物體能否被看成質(zhì)點不能以大小而論。例如當我們研究自行車的氣門芯運動軌跡時，就不能把自行車看作質(zhì)點，但在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，可把整個地球看作質(zhì)點。二、怎么區(qū)分位移和路程？位移是描述質(zhì)點位置變化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，是從起點A指向終點B的有向線段。有向線段的長度表示位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“s”表示，它是一個與運動路徑無關(guān)，僅由初、末位置決定的物理量。路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，它是標量，只有大小，沒有方向。路程的大小與質(zhì)點運動的路徑有關(guān)，但它不能描述質(zhì)點位置的變化。例如，質(zhì)點環(huán)繞一周又回到出發(fā)點時，它的路程不為零，但其位置沒有改變，因而其位移為零。很多同學都會問，位移和路程什么時候會相等？由于一個是矢量，另一個是標量，故兩者絕對不可能相等。但如果一個物體是向著單一方向做直線運動，則在一段時間內(nèi)，其位移的大小與路程相等。三、什么是物體運動的s-t圖象,勻速直線運動的s-t圖象有何特點?物體運動的規(guī)律可以用公式表示,也可用圖象表示. s-t圖象即為位移時間圖象. 從s-t圖象可知不同時刻物體的位移,勻速直線運動的s-t圖象是一條直線,但該直線并不是代表物體的運動軌跡.例題演示例1 在研究下述運動時，能把物體看作質(zhì)點的是（ ）A.研究地球的自轉(zhuǎn)效應B.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)效應C.研究火車從南京到上海運行需要的時間D.研究一列火車通過長江大橋所需的時間分析與解：地球自轉(zhuǎn)和乒乓球旋轉(zhuǎn)時，各部分運動情況不完全相同，不能當作質(zhì)點?；疖噺哪暇┑缴虾?，火車的長度與行駛的距離相比小得多，可以看作質(zhì)點。但在研究一列火車通過長江大橋所需時間時，由于大橋長度與火車的長度可相當，此時就不能把火車當作質(zhì)點來處理。所以選項C正確。點撥：一個物體能否視為質(zhì)不是絕對的。同一物體作不同運動研究時，是否可抽象為質(zhì)點，必須依實際情況來確定。例2 關(guān)于位移和路程，正確的說法是（D）A.位移和路程是相同的物理量B.路程是標量，即表示位移的大小C.位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向D.若物體做單一方向的直線運動，位移的大小等于路程分析與解 要注意路程與位移的區(qū)別。位移是由初始位置指向終止位置的有向線段，是矢量，位移的大小即等于這段直線段的長度；路程是標量，是物體運動軌跡的總長度。只有質(zhì)點一直向著單一方向運動時，位移的大小才等于路程。所以選項D正確。點撥：位移是矢量，路程是標量。它們是不可能相等的，但在特定的條件下，我們可以說位移的大小與路程相等。 圖1-2例3 如圖1-2所示，某人沿半徑R=50m的圓形跑道跑步，從A點出發(fā)逆時針跑過3/4圓周到達B點，試求由A到B的過程中，此人跑步的路程和位移。分析與解 此人運動的路程等于ACB所對應的弧長，即路程L此人從A點運動到B點的位移大小等于由A指向B的有向線段的長度，即 位移的方向由AB，與半徑AO的夾角為45.點撥 由于位移是矢量，因此在求位移時，不僅要指出其大小，而且還要指明其方向。圖1-3例4 如圖13所示是某物體在010s內(nèi)的s-t圖象,下列說法中正確的是( ) A.物體在第1s內(nèi)的位移為4mB.物體在第5s內(nèi)的位移為8mC.物體在前5s內(nèi)的位移為8mD.物體在后5s內(nèi)的位移為16m分析與解 由圖象可知,物體在02s內(nèi)位移從0均勻增加到8m,即每秒鐘發(fā)生的位移是4m;從2s到6s物體的位移都是8m,即在2s6s內(nèi)物體是靜止的;從6s10s物體的位移從8m均勻增加到16m,即每秒鐘發(fā)生的位移是2m.由以上分析可知,物體在第1s內(nèi)的位移是4m,A選項正確;物體在第5s內(nèi)是靜止的,故位移為零,B選項錯;物體在前5s內(nèi)的位移即為前2s內(nèi)的位移,等于8m,C選項正確;物體在后5s內(nèi)的位移即為6s10s的位移,等于8m,D選項錯。本題正確選項:AC點撥:正確理解s-t圖象的內(nèi)涵是解決此類問題的關(guān)鍵. 演練評估1.在研究下列物體的運動時，可以把物體當作質(zhì)點的有（ABD ）A.公路上行駛著的汽車 B.繞太陽公轉(zhuǎn)的地球C.在車床轉(zhuǎn)動著的零件 D.被運動員推出的鉛球2.關(guān)于質(zhì)點下述說法中正確的是（BC）A.只要體積小就可以視為質(zhì)點B.在研究物體的運動時，其大小與形狀可以不考慮時，可視為質(zhì)點C.物體各部分運動情況相同，在研究其運動規(guī)律時，可視為質(zhì)點D.上述說法均不正確 3.關(guān)于位移與路程的下述說法中正確的是（BC）A.沿直線運動的物體，位移和路程是相等的B.質(zhì)點沿不同路徑由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C.質(zhì)點通過一段路程，其位移可能是零D.質(zhì)點運動的位移大小可能大于路程4.下列運動不可能存在的是（AB）A.路程隨位移的增大而減小 B.路程隨時間的增大而減小C.位移隨路程的增大而減小 D.位移隨時間的增大而減小5.小球從3m高處落下，被水平地面彈回，在離地面1m高處被人接住，則小球在上述運動中，其路程和位移大小分別是（D）A. 4m 4m B. 3m 1m C. 3m 2m D. 4m 2m6.質(zhì)點做半徑為R的圓周運動，在它運動一周過程中，位移的最大值和路程的最大值分別為（D）A. 0，2R B. 2R ，2R C. 2，2 D. 2，27.一同學騎自行車從學校出發(fā)向南騎了1200m，而后又向東騎了1200m到達自己的家，問他總共騎了多少路程？位移大小和方向如何？用一根帶箭頭的線段把位移表示出來。（路程2400m；位移大小1692m，方向南偏東45）圖1-48.如圖1-4所示, A、B二物體從O點開始運動,從A、B二物體的位移圖象可知，下述說法中正確的是( ABD ) A.A、B二物體的運動方向相同B.A物體2s內(nèi)發(fā)生的位移是10mC.B物體發(fā)生10m的位移的時間是2sD.A、B兩物體同時運動第3節(jié) 速度和加速度認知探索問題導思一、什么是勻速直線運動?物體在直線運動中,如果在任意相等的時間間隔內(nèi)通過的位移相等,我們把這樣的運動稱為勻速直線運動.根據(jù)速度的定義,我們可知勻速直線運動是速度不變的運動。二、平均速度和瞬時速度有何區(qū)別和聯(lián)系?平均速度與位移或一段時間相對應,它反映了一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度.可以想象,如果所選取的時間段越短,該短時間段內(nèi)的平均速度就越能精確地描述短時間內(nèi)物體的運動快慢,因此,如果以某時刻(或某位置)為中心選取一段時間(或一段位移)計算平均速度,當所選取的時間間隔(或位移)足夠小,以至趨近于零時,其平均速度就能精確地反映物體在該時刻的運動情況,此情況下的平均速度等于該時刻的瞬時速度.所以,瞬時速度總是與某一時刻相對應,它反映了某時刻(某位置)物體運動的方向和快慢程度。三、為何要引入加速度的概念,其物理意義是什么?在變速運動中,為了比較物體運動速度變化的快慢程度而引入加速度的概念.我們將物體的速度變化與發(fā)生這一變化所用時間的比值,定義為物體的加速度.用公式表示.物體的加速度越大,說明物體速度變化的越快.它是表示物體速度變化快慢的物理量,不是表示速度變化的多少,在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的改變.它是矢量,加速度的方向與速度改變量的方向相同.加速度的單位是m/s2.四、加速度方向和物體的運動有何關(guān)系?其關(guān)系主要可概括為以下三點:當a與v方向相同時,v隨時間增加而增大,物體做加速運動;當a與v方向相反時, v隨時間增加而減小,物體做減速運動; 當a=0時,v隨時間的增加而不發(fā)生變化,物體做勻速直線運動。 知識拓展利用勻速運動公式和哈勃定律估算宇宙年齡天文觀測表明,幾乎所有遙遠的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們而運動.離我們越遠的恒星,背離我們運動的速度(稱為退行速度)越大,也就是說宇宙在膨脹。美國天文學家哈勃(E.P.Hubble)根據(jù)觀察總結(jié)出一條規(guī)律:不同星體的退行速度v跟它們離開我們的距離r成正比.用公式表示為V=Hr式中H=3.1710-18s-1,稱為哈勃常數(shù). 現(xiàn)在關(guān)于宇宙的起源較為認同的一種理論,認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的.假設(shè)大爆炸后形成的各星體從爆炸中心以速度v向外勻速運動,并設(shè)想我們恰位于這個中心,設(shè)當它們離我們的距離為r時,經(jīng)歷的時間為t,則由勻速運動公式知結(jié)合哈勃定律,我們就可以得到形成如今尺度為r的宇宙所經(jīng)歷的時間,即宇宙的年齡為以每年3.15107s計,即我們宇宙的年齡約有1010年,即100億年.例題演示例1 一個運動員在百米賽跑時,50m處的速度是6m/s,16s末到達終點時的速度為7.5m/s,則整個跑動過程中他的平均速度的大小是( )A.6m/s B. 6.25m/s C.6.75m/s D.7.5m/s分析與解 根據(jù)相關(guān)概念,題中的6m/s及7.5m/s兩個速度分別表示的是運動員在兩個不同位置的瞬時速度.根據(jù)平均速度的定義,整個過程中運動員的平均速度的大小為:所以選項B正確.點撥 正確把握相關(guān)概念是解決此類問題的關(guān)鍵.有的同學會把6m/s及7.5m/s兩個速度的簡單算術(shù)平均的結(jié)果,即6.75m/s,也就是C選項作為本題的答案,其錯誤的原因還是在于沒有搞清平均速度的概念.例2 一質(zhì)點始終向著一個方向做直線運動,在前t時間內(nèi)平均速度為v/2,后t/2時間內(nèi)平均速度為v,則物體在這3t/2時間內(nèi)平均速度大小是( )A.3v/4 B.3v/2 C.v D.2v/3分析與解 從平均速度的定義出發(fā), 物體在這3t/2時間內(nèi)平均速度,等于在該段時間內(nèi)的總位移除以總時間,即:所以選項D正確.點撥 必須從定義出發(fā),不可簡單地認為例3 汽車由靜止開始啟動,10s末速度為20m/s,以后勻速行駛30min,遇到緊急情況后急剎車,4s停下,求汽車在加速、勻速、減速三個階段的加速度.分析與解 利用加速度公式，一般選v0方向或運動的方向為正方向(1)加速階段,原來靜止,=0,末速度=20m/s,t=10s,(2)勻速階段,汽車的速度的變化量為零,所以加速度為零.即(3)減速階段,初速度就是勻速運動的速度,也是加速階段的末速度,最后停下,速度為零。a0表示汽車的加速度方向與我們選定的正方向相反,即與初速度方向或運動方向相反,汽車做減速運動。點撥 均為矢量,兩者同向則為加速,兩者反向則為減速.演練評估1.在勻速直線運動中,關(guān)于速度的概念,以下說法中正確的是(BC)A.速度表示路程跟時間的比值B.速度是描述物體運動快慢的物理量,它是個矢量C.速度越大,表示在單位時間內(nèi)位移越大D.速度是標量,只有大小沒有方向2.跑百米的運動員,跑到中點時的速度是8m/s,跑到終點時速度是11m/s,全程共用10s,則下述說法中正確的是( AC )A.8m/s與11m/s是運動員在中點與終點的瞬時速度B.8m/s與11m/s是運動員在前50m與后50m的平均速度C.運動員在百米跑中的平均速度是10m/sD.運動員在百米跑中的平均速度是9.5m/s3.一輛汽車以速度v1勻速行駛?cè)痰?/3的路程,接著以v2=20km/h走完剩下的路程,若它全程的平均速度v=28km/h,則v1應為( C )A. 24km/h B. 34km/h C. 35km/h D. 28km/h4.甲,乙兩質(zhì)點沿直線從A處運動到B處,甲前一半時間的速度為V1,后一半時間的速度為V2;乙前一半路程的速度為V1,后一半的速度為V2,則(A)A.甲先到達B B.乙先到達BC.甲、乙同時到達B D.因不知V1及V2大小,無法比較誰先到達B5.發(fā)令員的位置距運動員5m,距計時員100m,運動員聽到槍聲開始跑,計時員聽到槍聲再計時(聲音在空氣中的速度為340m/s),則記錄的時間比運動員實際運動的時間小 s.(0.28)6.質(zhì)點從A地向B地作直線運動,第1秒內(nèi)位移是2m,第2秒內(nèi)位移是4m,第3秒內(nèi)位移是8m,第4秒內(nèi)位移是6m,第5秒內(nèi)位移是4m,則此質(zhì)點前2秒內(nèi)的平均速度是 3 m/s,在最后2秒內(nèi)的平均速度是 5 m/s,全程5秒內(nèi)的平均速度是 4.8 m/s.7.一列長200m的火車以10m/s的速度勻速地通過長6700m的長江大橋,則從車頭駛?cè)氪髽虻杰囄餐耆ㄟ^大橋所用的時間是多少?(690s)8.自行車以5m/s速度沿公路向東運動,汽車在自行車后3km的A地,以20m/s的速度追自行車,求經(jīng)多長時間在什么位置追上自行車?(200s,在距自行車出發(fā)地1km的地方)單元小結(jié)運動的描述運動,空間和時間質(zhì)點和位移速度和加速度機械運動的定義物體空間位置的確立,坐標系時間的描述,時間與時刻的區(qū)別質(zhì)點的概念,理想化模型位移的定義,位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系勻速直線運動的位移時間圖象及特點平均速度與瞬時速度的定義及相互聯(lián)系與區(qū)別加速度的定義及其物理意義知識鏈接一、速度計是怎樣工作的如圖1-5所示是汽車速度計的基本結(jié)構(gòu),其工作原理如下:速度計的轉(zhuǎn)軸通過一系列傳動裝置與汽車驅(qū)動輪相連,速度計轉(zhuǎn)軸的上端鉚接了一個永久磁鐵,磁鐵上罩了一塊鋁片,鋁片又固定在指針軸上.當磁鐵隨轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時,在鋁片中會產(chǎn)生感應電流, 圖15這時鋁片相當于一個電磁鐵,與永久磁鐵產(chǎn)生力的作用,使指針轉(zhuǎn)動,由于彈簧游絲的彈力作用,最終指針會穩(wěn)定地指在一個刻度上.汽車運動越快,轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)越快,指針偏轉(zhuǎn)的角度越大,從指針的示數(shù)就可知道汽車的瞬時速度的大小了.二、應用運動相對性的杰作風洞在汽車和飛機的制造中,常需要研究它們在高速運動中所受空氣阻力的影響.為了方便,可以根據(jù)運動的相對性作一次逆向轉(zhuǎn)換研究以同樣速度運動的空氣流對靜止的汽車或飛機部件的作用.風洞就是這樣一種實驗設(shè)備. 如圖1-6所示,一個很大的管子,通過強大的風扇能產(chǎn)生一股高速的空氣流.當氣流進入狹頸吹向圖 16工作段時,速度會進一步提高.被測試的機翼或整部汽車懸掛在中間,受到這股氣流的狂吹,就仿佛它們正在高速行駛一樣.通過風洞對靜止的汽車或飛機部件進行實驗得出的結(jié)果,完全可選用于實際工作.單元評估1.在下列各物體的運動中，可視為質(zhì)點的物體有（AC）A.研究繞地球運動是的航天飛機的位置B.正在表演的芭蕾舞演員C.在斜向下推力作用下，沿水平面運動的箱子D.研究自轉(zhuǎn)運動時的地球2.在下面的例子中，不能把被研究的物體視為質(zhì)點的有（ABC）A.計算箱子對地面的壓強 B.研究地球的晝夜交替C.運動員發(fā)球時用球拍使乒乓球旋轉(zhuǎn) D.計算汽車行駛的距離3.以下關(guān)于路程和位移關(guān)系的說法中正確的有（BCD）A.物體沿直線向某一方向運動，那么通過的路程就是位移B.物體沿直線向某一方向運動，那么通過的路程就等于位移的大小C.物體通過的路程不同，但位移可能相同D.物體通過一段路程后，位移可能為零4.某人由西向東走，從A點出發(fā)到達B點，然后由B 點向正