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蘇教版小學數(shù)五年級用字母表示數(shù)一節(jié)課教學片段一 自主學習,探索新知(一)、趣擺小棒出示圖1:擺1個這樣的三角形要用幾根小棒?(擺1個這樣的三角形要用3根小棒。 )出示圖2:擺2個三角形用小棒的根數(shù)是:(6根)怎么算的?(23或32)提問:那你告訴我們你是怎樣求用了多少根小棒的?這個算式把三角形的個數(shù)和用小棒的根數(shù)之間的關系表達的很清楚。(出示)你能用同樣的方法來表示擺3個這樣的三角形用小棒根數(shù)的結果嗎?擺4個這樣三角形呢?我們剛才擺了2個、3個、4個三角形,接下來還可以擺5個、6個、7個同樣的,我們能用象這樣的算式來表示它們嗎?不畫三角形直接往下寫算式,寫在自備本上,比一比,誰寫的多!學生寫算式。師:和同桌說說你寫的最后一道算式是什么?表示什么意思?如果我們一直寫下去有多少個算式呢?(很多個、無數(shù)個)追問:無數(shù)是什么意思?(無限制、寫不完)師:仔細觀察你寫的這些算式,你發(fā)現(xiàn)有什么特點嗎?(都是一個數(shù)乘3),為什么都要乘3呢?(3表示的是每個三角形用小棒的根數(shù))。師:我們能不能就寫一個算式把我們寫過的和沒來得及寫的無數(shù)個算式都包括在里面呢?(X3、Y3、M3)師:誰來說說你們算式中的X,Y表示什么呀?(擺三角形的個數(shù))師:哦,都是用字母來表示“三角形的個數(shù)”這個數(shù)量。(板書:數(shù)量)那我用a3可以嗎?師: a3表示什么意思?(出示:擺a個三角形用小棒的根數(shù))問:a個三角形究竟是指幾個三角形呢?這里的a可以表示哪些數(shù)?師:看來a是一個法力無邊的字母?。∧敲碼是不是表示所有的數(shù)???(停頓)舉個例子:擺1.3個三角形或五分之一個三角形,可以嗎?追問:老師舉的兩個例子給你帶來什么啟示?師哦,在這里a可以是任意一個不確定的自然數(shù),但不能是小數(shù)或分數(shù)。小結:剛才我們用a3這樣一個含有字母的式子來表示了三角形的個數(shù)和用小棒的根數(shù)這兩個量之間的數(shù)量關系。(板書:數(shù)量關系)(二)、用字母表示計算公式1我們剛才通過研究知道了用含有字母的式子可以概括地表示數(shù)量或者數(shù)量之間的關系,其實數(shù)學上還習慣用固定的字母來表示某個量。比如:正方形的邊長用a表示,周長用C表示,面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎?2學生嘗試寫出字母公式。學生交流,教師隨機板書:Ca4(或4a) Saa師:用字母表示的計算公式,與文字表示的計算公式,你更喜歡哪一個?生:用字母表示的計算公式。因為簡便一些。3像4a 、a4、 aa這些數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘的式子,還有一些簡便的寫法呢,想知道嗎?我們要帶著思考來聽這個發(fā)生在數(shù)學王國中的故事。(播放課件)師:有趣嗎?那,看了這個故事,你覺得哪些地方需要注意的?和同桌交流一下。根據(jù)生答相應提問:4a這個小圓點表示什么意思?它表示乘號,還是讀4乘a,讀一遍。還有更簡便的寫法就是4a。指出:數(shù)字與字母相乘時乘號可以寫成小圓點,通常都省去不寫,但數(shù)必須寫在字母的前面。(板書:4a 4a)根據(jù)生答相應指出:兩個相同的字母a相乘,可以寫成aa也能寫成什么?(a的平方)怎么讀?讀一遍。a的平方表示什么意思?(板書:aa a2)指出:字母與數(shù)字1相乘,省略1,還寫成原來的字母。師:老師這兒有幾道題來考考你。下面的寫法正確嗎?a7寫作7a1t寫作t12+x寫作12x生:加法里的加號不能省略。35寫作35生:數(shù)字與數(shù)字之間的乘號不能省略。(5)aa寫作2a師小結:這里的2a表示的是a和2相乘,表示兩個a相加。(板書2a=a2=a+a)講述:同學們,你們知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母表示數(shù)的人是誰嗎?他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一身致力于對數(shù)學的研究,做出
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